六年级数学统计和概率试题答案及解析
1. 常用的统计图有 统计图， 统计图， 统计图三种．
【答案】条形，折线，扇形．
【解析】根据统计图的分类即可解答．
解：根据统计图的分类，常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种．
故答案为：条形，折线，扇形．
【点评】此题主要考查统计图的分类，理解和掌握它们的特点和作用，能够根据它们的特点和作用，解决有关的问题．
2. 图中是张老师家五月份家庭支出情况统计图．
（1）生活费支出2000元，占总收入的40%，张老师家五月份的全部收入是多少元？
（2）张老师家五月份储蓄多少元？
【答案】条形，折线，扇形．
【解析】根据统计图的分类即可解答．
解：根据统计图的分类，常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种．
故答案为：条形，折线，扇形．
【点评】此题主要考查统计图的分类，理解和掌握它们的特点和作用，能够根据它们的特点和作用，解决有关的问题．
2. 图中是张老师家五月份家庭支出情况统计图．
（1）生活费支出2000元，占总收入的40%，张老师家五月份的全部收入是多少元？
（2）张老师家五月份储蓄多少元？
【解析】（1）把张老师家的全部收入看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算．
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算．
解：2000÷40%=5000（元）
答：张老师家五月份的全部收入是5000元．
（2）5000×（1﹣40%﹣25%﹣20%﹣5%）
=5000×10%
=500（元）
答：张老师家五月份储蓄500元．
【点评】本题考查的是百分数的运用，解答本题的关键是到题目中的单位“1”，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算．
3. 如图是某商店2006年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图，毛衣的销售量在（ ）最大，衬衫的销售量在（ ）最大。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算．
解：2000÷40%=5000（元）
答：张老师家五月份的全部收入是5000元．
（2）5000×（1﹣40%﹣25%﹣20%﹣5%）
=5000×10%
=500（元）
答：张老师家五月份储蓄500元．
【点评】本题考查的是百分数的运用，解答本题的关键是到题目中的单位“1”，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算．
3. 如图是某商店2006年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图，毛衣的销售量在（ ）最大，衬衫的销售量在（ ）最大。
【答案】11,7。
【解析】解答时仔细读图，明确实线和虚线分别表示毛衣和衬衫的不同变化情况，从图中折线的变化情况看出毛衣的销售量在11月最大，衬衫的销售量在7月最大。
4. 在一个袋子里，装了6支铅笔，1支红的，2支黄的，3支蓝的。任意摸一支， 再放回去，这样摸足够多次，摸出黄铅笔的次数约占全部次数的（ ）。
A．二分之一 | B．六分之一 | C．三分之一 | D．无法确定 |
【答案】C
【解析】本题综合考查学生对于用分数表示可能性大小的理解。
一共有6支铅笔，其中黄铅笔有2支，所以摸出黄铅笔的可能性是三分之一，所以不论摸多少次，摸出黄铅笔的次数约占全部次数的三分之一。所以选C。
5. 从小明、小林、小兰3个人中选出2个人去参加学校组织的象棋比赛,有多少种不同的组织方案？写出来。
【答案】有3种不同的组合方案：小明和小林，小明和小兰，小林和小兰。
【解析】本题考查学生有序思考问题的能力。
这一题不同于第1题，它在组合时不需要考虑顺序问题，只要选出两个人就可以了，所以在选择时，一定要按照一定的顺序，这样才能做到不遗漏、不重复。一共有3种不同的组合方案：小明和小林，小明和小兰，小林和小兰。
6. 把统计数据填在一定的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫作统计表。统计表一般分为（ ）统计表和（ ）统计表。
【答案】单式统计表 复式统计表。
【解析】本题考查统计表的分类。
统计表通常按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种，只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表。统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表。
7. 3个连续自然数，中间一个数是m，这3个数的和是（ ）。这3个数的平均数是（ ）。
【答案】3m m
【解析】本题考查用字母表示数与求平均数的知识。要先用中间的数m分别表示出前一个数与后一个数是多少，再求出三个数的和，最后用求平均数的公式“平均数=所有数字之和÷数字的个数”。
由于中间一个数是m，并且三个数是连续的，故前一个数就是m－1，后一个数就是m+1,3个数的和就是m－1+m+m+1=3m,3个数的平均数就是3m÷3=m.
8. 小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6，掷出每个数的可能性都是（ ），单数朝上的可能性是（ ），双数朝上的可能性是（ ）。
【答案】相同；二分之一；二分之一
【解析】小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6.掷出每个数的可能性都是相同，单数有3个，双数有3个，单数朝上的可能性是二分之一，双数朝上的可能性是二分之一。
9. 从一个装有20个红球和黄球的袋中，每次摸出一个球，记下颜后再放人袋中，摇匀后再摸，这样共摸10次，其中共摸到黄球4次，请根据这一情况，计算袋中红球可能有( )个。
【答案】12
【解析】略
10. 有两组数，第一组8个数的和是56，第二组的平均数是11，两组数中所有数的平均数是10，则第二组有（ ）个数。
【答案】24
【解析】略
11. 六（1）班体育达标成绩优秀的有l5人，占全班人数的25%，制成扇形统计图时，占的圆心角是 度；若表示获得良好的同学的扇形圆心角是72°，则有 人获得良好．
【答案】90，12
【解析】扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=360度×百分比；由此求出优秀人数占的圆心角；再用良好人数占的圆心角除以360°求出良好的人数占总人数的百分之几；总人数的25%对应的数量是15人，由此求出总人数，再用总人数乘上良好的人数占总人数的百分比就是良好的人数．
解：360×25%=90（度）
72÷360=20%
15÷25%×20%
=60×20%
=12（人）
优秀人数占的圆心角是90度；若表示获得良好的同学的扇形圆心角是72°，则有12人获得良好．
12. 李然询问了本年级的每个同学“你课余喜欢什么运动”，他根据同学们的回答制成了下面的扇形统计图．
（1）参加哪两项运动的人数相差不多？
（2）这个年级至少有多少名学生？
（3）喜欢跳绳的人数比喜欢篮球的人数多百分之几？复式折线统计图
（4）提出一个两步以上计算的问题．（含两步）
【答案】跳绳的人数和跑步的人数相差不大；总人数最少是100人；喜欢跳绳的人数比喜欢篮球的人数多25%；喜欢篮球的人数比喜欢跳绳的人数少20%
【解析】（1）出两项运动占总人数的百分数相等的即可；
（2）由于人数是整数，所以总人数乘上各个百分数的积都必须整数，由此求解；
（3）先求出喜欢跳绳的人数比喜欢篮球的人数多占总人数的百分之几，再用多占的百分数除以喜欢篮球的人数占的百分数即可求解；
（4）根据给出的统计数据，提出问题并解答．
解：（1）25%和26%最接近，所以跳绳的人数和跑步的人数相差不大；
（2）由于人数都是整数，所以总人数与各百分数的积都是整数；
26%、18%、20%去掉百分号之后是偶数，25%去掉百分号之后是5的倍数，所以它们比较容易与某数相乘后得到整数，关键是看11%；
一个整数乘上11%得到整数，这个数最小是100；
100×11%=11（人）；
所以总人数最少是100人．
（3）（25%﹣20%）÷20%
=5%÷20%
=25%
答：喜欢跳绳的人数比喜欢篮球的人数多25%．
（4）问题：喜欢篮球的人数比喜欢跳绳的人数少百分之几？
解答：（25%﹣20%）÷25%
=5%÷25%
=20%
答：喜欢篮球的人数比喜欢跳绳的人数少20%．
13. 希望小学六年级同学参加兴趣班情况如图．
（1）参加小记者班的人数占百分之几？
（2）书法班人数是美术班人数的几分之几？
（3）如果六年级有240人参加兴趣班，那么参加乒乓球班的人数比舞蹈班的人数多多少人？
【答案】（1）5%；（2）；（3）24
【解析】由图可知：把总人数看成单位“1”，美术班占总数的35%，乒乓球班占总人数的25%，书法班占总人数的20%，舞蹈班占总人数的15%；
（1）先求出已知的这些班的人数共占总人数的百分之几，然后用总人数减去这个百分数即可；
（2）用书法班的百分数除以美术班的百分数即可；
（3）先求出参加乒乓球班的人数比舞蹈班的人数多百分之几，然后用240乘这个百分数即可．
解：（1）1﹣（35%+25%+20%+15%）
=1﹣95%
=5%
参加小记者班的人数占5%．
（2）20%÷35%=
书法班人数是美术班人数的．
（3）240×（25%﹣15%）
=240×10%
=24（人）
参加乒乓球班的人数比舞蹈班的人数多24人．
14. 折线统计图能清楚地反映事物的 情况．
【答案】变化．
【解析】略
15. 下面是五（1）班数学期末考试成绩．（单位：分）
【解析】本题综合考查学生对于用分数表示可能性大小的理解。
一共有6支铅笔，其中黄铅笔有2支，所以摸出黄铅笔的可能性是三分之一，所以不论摸多少次，摸出黄铅笔的次数约占全部次数的三分之一。所以选C。
5. 从小明、小林、小兰3个人中选出2个人去参加学校组织的象棋比赛,有多少种不同的组织方案？写出来。
【答案】有3种不同的组合方案：小明和小林，小明和小兰，小林和小兰。
【解析】本题考查学生有序思考问题的能力。
这一题不同于第1题，它在组合时不需要考虑顺序问题，只要选出两个人就可以了，所以在选择时，一定要按照一定的顺序，这样才能做到不遗漏、不重复。一共有3种不同的组合方案：小明和小林，小明和小兰，小林和小兰。
6. 把统计数据填在一定的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫作统计表。统计表一般分为（ ）统计表和（ ）统计表。
【答案】单式统计表 复式统计表。
【解析】本题考查统计表的分类。
统计表通常按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种，只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表。统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表。
7. 3个连续自然数，中间一个数是m，这3个数的和是（ ）。这3个数的平均数是（ ）。
【答案】3m m
【解析】本题考查用字母表示数与求平均数的知识。要先用中间的数m分别表示出前一个数与后一个数是多少，再求出三个数的和，最后用求平均数的公式“平均数=所有数字之和÷数字的个数”。
由于中间一个数是m，并且三个数是连续的，故前一个数就是m－1，后一个数就是m+1,3个数的和就是m－1+m+m+1=3m,3个数的平均数就是3m÷3=m.
8. 小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6，掷出每个数的可能性都是（ ），单数朝上的可能性是（ ），双数朝上的可能性是（ ）。
【答案】相同；二分之一；二分之一
【解析】小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6.掷出每个数的可能性都是相同，单数有3个，双数有3个，单数朝上的可能性是二分之一，双数朝上的可能性是二分之一。
9. 从一个装有20个红球和黄球的袋中，每次摸出一个球，记下颜后再放人袋中，摇匀后再摸，这样共摸10次，其中共摸到黄球4次，请根据这一情况，计算袋中红球可能有( )个。
【答案】12
【解析】略
10. 有两组数，第一组8个数的和是56，第二组的平均数是11，两组数中所有数的平均数是10，则第二组有（ ）个数。
【答案】24
【解析】略
11. 六（1）班体育达标成绩优秀的有l5人，占全班人数的25%，制成扇形统计图时，占的圆心角是 度；若表示获得良好的同学的扇形圆心角是72°，则有 人获得良好．
【答案】90，12
【解析】扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=360度×百分比；由此求出优秀人数占的圆心角；再用良好人数占的圆心角除以360°求出良好的人数占总人数的百分之几；总人数的25%对应的数量是15人，由此求出总人数，再用总人数乘上良好的人数占总人数的百分比就是良好的人数．
解：360×25%=90（度）
72÷360=20%
15÷25%×20%
=60×20%
=12（人）
优秀人数占的圆心角是90度；若表示获得良好的同学的扇形圆心角是72°，则有12人获得良好．
12. 李然询问了本年级的每个同学“你课余喜欢什么运动”，他根据同学们的回答制成了下面的扇形统计图．
（1）参加哪两项运动的人数相差不多？
（2）这个年级至少有多少名学生？
（3）喜欢跳绳的人数比喜欢篮球的人数多百分之几？复式折线统计图
（4）提出一个两步以上计算的问题．（含两步）
【答案】跳绳的人数和跑步的人数相差不大；总人数最少是100人；喜欢跳绳的人数比喜欢篮球的人数多25%；喜欢篮球的人数比喜欢跳绳的人数少20%
【解析】（1）出两项运动占总人数的百分数相等的即可；
（2）由于人数是整数，所以总人数乘上各个百分数的积都必须整数，由此求解；
（3）先求出喜欢跳绳的人数比喜欢篮球的人数多占总人数的百分之几，再用多占的百分数除以喜欢篮球的人数占的百分数即可求解；
（4）根据给出的统计数据，提出问题并解答．
解：（1）25%和26%最接近，所以跳绳的人数和跑步的人数相差不大；
（2）由于人数都是整数，所以总人数与各百分数的积都是整数；
26%、18%、20%去掉百分号之后是偶数，25%去掉百分号之后是5的倍数，所以它们比较容易与某数相乘后得到整数，关键是看11%；
一个整数乘上11%得到整数，这个数最小是100；
100×11%=11（人）；
所以总人数最少是100人．
（3）（25%﹣20%）÷20%
=5%÷20%
=25%
答：喜欢跳绳的人数比喜欢篮球的人数多25%．
（4）问题：喜欢篮球的人数比喜欢跳绳的人数少百分之几？
解答：（25%﹣20%）÷25%
=5%÷25%
=20%
答：喜欢篮球的人数比喜欢跳绳的人数少20%．
13. 希望小学六年级同学参加兴趣班情况如图．
（1）参加小记者班的人数占百分之几？
（2）书法班人数是美术班人数的几分之几？
（3）如果六年级有240人参加兴趣班，那么参加乒乓球班的人数比舞蹈班的人数多多少人？
【答案】（1）5%；（2）；（3）24
【解析】由图可知：把总人数看成单位“1”，美术班占总数的35%，乒乓球班占总人数的25%，书法班占总人数的20%，舞蹈班占总人数的15%；
（1）先求出已知的这些班的人数共占总人数的百分之几，然后用总人数减去这个百分数即可；
（2）用书法班的百分数除以美术班的百分数即可；
（3）先求出参加乒乓球班的人数比舞蹈班的人数多百分之几，然后用240乘这个百分数即可．
解：（1）1﹣（35%+25%+20%+15%）
=1﹣95%
=5%
参加小记者班的人数占5%．
（2）20%÷35%=
书法班人数是美术班人数的．
（3）240×（25%﹣15%）
=240×10%
=24（人）
参加乒乓球班的人数比舞蹈班的人数多24人．
14. 折线统计图能清楚地反映事物的 情况．
【答案】变化．
【解析】略
15. 下面是五（1）班数学期末考试成绩．（单位：分）
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