本单元知识属于“图形与几何”里的“图形与位置”的内容,主要包括三个方面的学习内容:(1)根据平面上两个点的相对位置关系,以其中一个点为参照点,描述另一个点在参照点的什么方向上,距离参照点多远。(2)根据一个点相对于参照点的方向和距离的描述,在平面图上到这个点。(3)用数学语言描述出物体运动的路线图。这些内容的学习,有助于发展学生的空间观念,为学生将来进一步学习平面直角坐标系、极坐标系、空间坐标系打下良好的基础。
本单元的3个例题,以“台风中心的行进”为素材,连续推进,很自然地提出一个又一个数学问题。使学生在解决问题的过程中,体会采用方向和距离两个条件来确定物体所在位置的必要性,学会用方向和距离确定位置的基本方法,感受数学与实际生活的紧密联系。
在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向”的知识和经验,形成了一定的空间感。他们已经能够使用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北、东北、东南、西北、西南等方位词
描述物体的大致位置,能够利用数对精确地表示平面内一个点或一个区域的位置。学生对于学习确定物体的位置已经有了一定的理论基础,但是单单凭借知道方向还不能确定物体的具体位置,所以需要学习更加系统和全面的方法。
1.要注意联系学生的生活经验和已有知识,引导学生自主探索新知。在教学本单元时,要充分关注学生已有的知识基础和生活经验,通过创设问题情境,为学生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流,学会用方向与距离来确定位置的方法。
2.以问题为载体,鼓励学生自主探究、合作交流。问题是数学的心脏,好的问题,是驱动学生思维的最佳载体。教科书为我们提供了很好的问题情境,如台风中心位于A市的东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上,那东偏南30°是什么意思呢?只有这个条件,能否判断台风中心的具体位置?如何才能知道台风中心到底在哪个确切位置呢?台风中心到达A市后,将向B市移动,B市在哪儿呢?此次台风的路径是怎样的呢?等等。通过这些问题激发学生思考:怎样利用给出的信息确定位置呢?和我们之前学习的用数对确定位置有何相同和不同的地方?学生带着这些问题去独立思考、自主探索、小组合作、全班交流,真正实现了以问题为导向
、在解决问题的过程中学习新知的教学理念。位置与方向教案
3.对学生进行必要的教学指导,帮助学生克服教学难点。本单元的教学重、难点是精确地描述位置与路线,以及两个点位置的相对性。学生虽然已经具备描述大致方向的知识基础,但要用数学语言进行精确的描述,还是有一定困难。尤其是方向,要让学生理解不同描述法的联系和区别,例如,对“北偏东30°”“东偏北60°”“北偏东60°”“东偏北30°”进行对比、辨析。再如,学生在描述一个点的位置时,经常只说方向而忘了说相对于参照点的距离,教学时要引导学生完整地描述。此外,对量角、用图上1cm表示多少实际距离等操作方面的关键点,都需要教师进行必要的指导。
◎教学笔记
第1课时 位置与方向(二)(1)▶教学内容
教科书P19~20例1及“做一做”,完成教科书P23~24“练习五”中第1~4题。
▶教学目标
1.在具体情境中能够认识平面图上的方向,掌握用方向和距离确定位置的方法。
2.经历探究确定物体位置方法的过程,在由实物到绘制坐标图的抽象过程中初步渗透坐标法的思想,发展空间观念。
3.在具体情境中感受数学与生活的密切联系,获得成功的体验。
▶教学重点
能根据带角度的方向和距离确定物体的准确位置。
▶教学难点
正确理解东偏南、南偏东等含义,初步了解线段比例尺的含义。
▶教学准备
课件,学生每人准备一幅中国地图。
▶教学过程
一、谈话激趣,导入新课
1.谈话引入。
师:同学们,你们家附近有什么好玩的场所吗?能给大家介绍介绍吗?
教师根据学生的回答,适时引导思考:怎样才能准确描述那些场所的具体位置呢?
2.导入新课。
师:我们今天一起来探讨怎样确定物体的位置和方向。[板书课题:位置与方向(二)(1)]
〖设计意图〗通过谈话很自然地将学生带入到数学学习中,建立数学学习与生活实际的联系,同时有效地激发学生学习的兴趣和参与的意识。
二、自主学习,探究新知
1.播放有关台风造成自然灾害的视频。
师:为了减少台风造成的危害,需要加强台风来临之前的预警。这就是我们每天都看到或听到的天气预报。看,关于台风的预报来了。
〖设计意图〗通过观看台风造成危害的视频,引发学生产生如何减少台风造成的恶劣后果,以及如何预报台风位置的思考,激发学生的学习欲望和参与意识,同时为后面知识的学习做好铺垫。
2.课件出示教科书P19例1的主题图。
◎教学笔记
〖教学提示〗
教师提醒学生观察时关注以下两个方面的信息:东、南、西、北四个方向在哪里?以哪里为观测点?
(1)教师播报,学生观察情境图,说说可以从图中获得哪些信息。
(2)交流汇报。
师:A市和台风中心的位置,谁作为观测点比较合适?为什么?
〖学情预设〗A市。便于观察,容易说方向。
3.交流确定台风中心具体位置的方法。
(1)让学生尝试说说台风中心的具体位置。
(2)教师结合学生的汇报情况进行引导。
〖教学提示〗
“A市东偏南30°”是本课的一个难点。教学时可以使用课件,使学生看到以A市为顶点,以正东方向为起始边,向南旋转30°的过程,直观地理解“东偏南30°”的含义。
①师:东偏南30°是什么意思?〖学情预设〗东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向,也就是台风中心与A市的连线和正东方向的夹角是30°,即正东方向往南偏30°。
根据学生的回答出示课件。
②师:你能说出蓝线表示的方向吗?(出示课件)
〖学情预设〗大部分学生能说出表示西偏南30°。可能有个别学生给出“南偏西30°”这个错误答案,教师强调要看清哪一条边为起始边,向哪个方向旋转。
(3)小结确定位置的方法。
师:如果只考虑方向这个条件能确定台风中心的具体位置吗?
〖学情预设〗不能,这个条件只能确定台风中心位于A市的具体方向。
师:你认为还需要什么条件呢?
〖学情预设〗还需要知道台风中心与A市的距离。
师:要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件,即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观测点的距离,简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。方向和距离在确定位置时缺一不可。(出示课件并板书)
〖教学提示〗
教师注意强调这里图上1cm代表实际距离100km。
师:有人说台风中心位于A市南偏东60°方向,距离A市600km,对吗?(出示课件)
师小结:描述同一位置,两种说法都是正确的。生活中,我们一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。
(4)教师引导学生总结得出根据方向和距离确定物体位置的方法。
①确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。
②确定好图上距离,结合单位长度计算出实际距离。
③根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。
4.组织计算。
师:现在我们知道台风中心所在的具体位置了,那台风大约多少小时后到达A市呢?
学生独立计算后汇报交流。
〖学情预设〗600÷20=30(小时),台风大约30小时后到达A市。
〖设计意图〗这个环节是本节课的重点,也是学生学习的难点。例题所出示的方位图,是一个结果,是静态的形式,而教师需要将其动态展示出来。教师设置了重重矛盾,由浅入深地呈现新的问题情境,引发学生层层深入地进行思考与探索,进而明确运用方向和距离来描述物体所在位置的必要性和实用性。
三、巩固练习,综合应用
1.课件展示教科书P20“做一做”。
师:你能说一说学校的位置吗?
(1)确定距离。
学生观察后汇报。
重点引导学生理解:图上1cm代表实际距离200m,有几个1cm就有几个200m。
(2)确定方向(角度)。
小组交流并尝试量角,集体汇报。学生汇报量角方法:①点对点,将量角器的中心点与观测点重合,0°刻度线对准东西或南北方向。②线对线,将0°刻度线看成一条边,观测点和物体所在位置的连线看成另一条边,量出夹角的度数。③读出夹角的度数。
〖学情预设〗学生对于如何在平面上确定角度并测量存在一定的困难,教师首先要引导学生准角度,其次和学生一起复习量角的方法。
(3)独立解决书店、邮局、游泳馆的位置问题。
〖设计意图〗在解决问题的过程中巩固所学知识,同时使学生感受到数学知识在生活中的应用,培养学生的应用意识。
2.课件展示教科书P23“练习五”第1题。
学生先独立测量,然后组织交流,并说说各自的想法。
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