2 位置与方向（二）
本单元知识属于“图形与几何”里的“图形与位置”的内容，主要包括三个方面的学习内容：（1)根据平面上两个点的相对位置关系，以其中一个点为参照点，描述另一个点在参照点的什么方向上，距离参照点多远。（2)根据一个点相对于参照点的方向和距离的描述，在平面图上到这个点。（3）用数学语言描述出物体运动的路线图。这些内容的学习，有助于发展学生的空间观念，为学生将来进一步学习平面直角坐标系、极坐标系、空间坐标系打下良好的基础。
本单元的3个例题，以“台风中心的行进”为素材，连续推进，很自然地提出一个又一个数学问题。使学生在解决问题的过程中，体会采用方向和距离两个条件来确定物体所在位置的必要性，学会用方向和距离确定位置的基本方法，感受数学与实际生活的紧密联系。
在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向”的知识和经验，形成了一定的空间感。他们已经能够使用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北、东北、东南、西北、西南等方位词
描述物体的大致位置，能够利用数对精确地表示平面内一个点或一个区域的位置。学生对于学习确定物体的位置已经有了一定的理论基础，但是单单凭借知道方向还不能确定物体的具体位置，所以需要学习更加系统和全面的方法。
1.要注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知。在教学本单元时，要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，通过创设问题情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流，学会用方向与距离来确定位置的方法。
2.以问题为载体，鼓励学生自主探究、合作交流。问题是数学的心脏，好的问题，是驱动学生思维的最佳载体。教科书为我们提供了很好的问题情境，如台风中心位于A市的东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，那东偏南30°是什么意思呢?只有这个条件，能否判断台风中心的具体位置?如何才能知道台风中心到底在哪个确切位置呢?台风中心到达A市后，将向B市移动，B市在哪儿呢?此次台风的路径是怎样的呢?等等。通过这些问题激发学生思考：怎样利用给出的信息确定位置呢?和我们之前学习的用数对确定位置有何相同和不同的地方?学生带着这些问题去独立思考、自主探索、小组合作、全班交流，真正实现了以问题为导向
、在解决问题的过程中学习新知的教学理念。位置与方向教案
3.对学生进行必要的教学指导，帮助学生克服教学难点。本单元的教学重、难点是精确地描述位置与路线，以及两个点位置的相对性。学生虽然已经具备描述大致方向的知识基础，但要用数学语言进行精确的描述，还是有一定困难。尤其是方向，要让学生理解不同描述法的联系和区别，例如，对“北偏东30°”“东偏北60°”“北偏东60°”“东偏北30°”进行对比、辨析。再如，学生在描述一个点的位置时，经常只说方向而忘了说相对于参照点的距离，教学时要引导学生完整地描述。此外，对量角、用图上1cm表示多少实际距离等操作方面的关键点，都需要教师进行必要的指导。

◎教学笔记
第1课时 位置与方向（二）（1）
▶教学内容
教科书P19～20例1及“做一做”，完成教科书P23～24“练习五”中第1～4题。
▶教学目标
1.在具体情境中能够认识平面图上的方向，掌握用方向和距离确定位置的方法。
2.经历探究确定物体位置方法的过程，在由实物到绘制坐标图的抽象过程中初步渗透坐标法的思想，发展空间观念。
3.在具体情境中感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验。
▶教学重点
能根据带角度的方向和距离确定物体的准确位置。
▶教学难点
正确理解东偏南、南偏东等含义，初步了解线段比例尺的含义。
▶教学准备
课件，学生每人准备一幅中国地图。
▶教学过程
一、谈话激趣,导入新课
1.谈话引入。
师：同学们，你们家附近有什么好玩的场所吗？能给大家介绍介绍吗？
教师根据学生的回答，适时引导思考：怎样才能准确描述那些场所的具体位置呢？
2.导入新课。
师：我们今天一起来探讨怎样确定物体的位置和方向。［板书课题：位置与方向（二）（1）］
〖设计意图〗通过谈话很自然地将学生带入到数学学习中，建立数学学习与生活实际的联系，同时有效地激发学生学习的兴趣和参与的意识。
二、自主学习，探究新知
1.播放有关台风造成自然灾害的视频。
师：为了减少台风造成的危害，需要加强台风来临之前的预警。这就是我们每天都看到或听到的天气预报。看，关于台风的预报来了。
〖设计意图〗通过观看台风造成危害的视频，引发学生产生如何减少台风造成的恶劣后果，以及如何预报台风位置的思考，激发学生的学习欲望和参与意识，同时为后面知识的学习做好铺垫。
2.课件出示教科书P19例1的主题图。
◎教学笔记
〖教学提示〗
教师提醒学生观察时关注以下两个方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里?以哪里为观测点?
(1)教师播报，学生观察情境图，说说可以从图中获得哪些信息。
(2)交流汇报。
师：A市和台风中心的位置，谁作为观测点比较合适？为什么？
〖学情预设〗A市。便于观察，容易说方向。
3.交流确定台风中心具体位置的方法。
(1)让学生尝试说说台风中心的具体位置。
(2)教师结合学生的汇报情况进行引导。
〖教学提示〗
“A市东偏南30°”是本课的一个难点。教学时可以使用课件,使学生看到以A市为顶点,以正东方向为起始边,向南旋转30°的过程,直观地理解“东偏南30°”的含义。
①师：东偏南30°是什么意思?
〖学情预设〗东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。
根据学生的回答出示课件。
②师：你能说出蓝线表示的方向吗？（出示课件）
〖学情预设〗大部分学生能说出表示西偏南30°。可能有个别学生给出“南偏西30°”这个错误答案，教师强调要看清哪一条边为起始边，向哪个方向旋转。
（3）小结确定位置的方法。
师：如果只考虑方向这个条件能确定台风中心的具体位置吗？
〖学情预设〗不能，这个条件只能确定台风中心位于A市的具体方向。
师：你认为还需要什么条件呢？
〖学情预设〗还需要知道台风中心与A市的距离。
师：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件,即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观测点的距离,简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。方向和距离在确定位置时缺一不可。(出示课件并板书)
〖教学提示〗
教师注意强调这里图上1cm代表实际距离100km。
师：有人说台风中心位于A市南偏东60°方向，距离A市600km，对吗？(出示课件)
师小结：描述同一位置，两种说法都是正确的。生活中，我们一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。
(4)教师引导学生总结得出根据方向和距离确定物体位置的方法。
①确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。
②确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离。
③根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。
4.组织计算。
师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了,那台风大约多少小时后到达A市呢?
学生独立计算后汇报交流。
〖学情预设〗600÷20＝30（小时），台风大约30小时后到达A市。
〖设计意图〗这个环节是本节课的重点,也是学生学习的难点。例题所出示的方位图,是一个结果,是静态的形式,而教师需要将其动态展示出来。教师设置了重重矛盾,由浅入深地呈现新的问题情境,引发学生层层深入地进行思考与探索,进而明确运用方向和距离来描述物体所在位置的必要性和实用性。
三、巩固练习,综合应用
1.课件展示教科书P20“做一做”。
师：你能说一说学校的位置吗？
（1）确定距离。
学生观察后汇报。
重点引导学生理解：图上1cm代表实际距离200m,有几个1cm就有几个200m。
（2)确定方向（角度)。
小组交流并尝试量角,集体汇报。学生汇报量角方法：①点对点，将量角器的中心点与观测点重合,0°刻度线对准东西或南北方向。②线对线，将0°刻度线看成一条边,观测点和物体所在位置的连线看成另一条边,量出夹角的度数。③读出夹角的度数。
〖学情预设〗学生对于如何在平面上确定角度并测量存在一定的困难，教师首先要引导学生准角度，其次和学生一起复习量角的方法。
（3)独立解决书店、邮局、游泳馆的位置问题。
〖设计意图〗在解决问题的过程中巩固所学知识,同时使学生感受到数学知识在生活中的应用,培养学生的应用意识。
2.课件展示教科书P23“练习五”第1题。
学生先独立测量，然后组织交流，并说说各自的想法。