确 定 位 置
教学目标:
2.引导学生经历描述物体方向和距离的过程,进一步培养学生的观察能力、识图和作图的能力、有条理地进行表达的能力,发展空间观念。
3.帮助学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学眼光观察日常生活现象。
教学重点:认识四个新的方位词,用方向和距离描述物体的位置。
教学难点:确定位置中角度的测量。
教学过程:
一、课前谈话
位置与方向教案同学们,今天老师很高兴和同学们在这里一起学习,在我国古代出现过许多优秀的科学家,谁来说一说?
张衡:东汉时期伟大的科学家和文学家,最重要的发明是测定地震方位的地动仪。
祖冲之:南朝人,是我国杰出的数学家,科学家。
僧一行:唐代的天文学家。在他的倡议和指导下,唐玄宗时候政府派人到全国13个点进行天文观测,并根据测量结果测算出子午线的长度。这在世界上是第一次,这与测算是地球的大小很有关系。
沈括:北宋科学家。主要成就:创制了“十二气历”用于安排农事,这种历法比英国早800多年。著有《梦溪笔谈》一书,总结了我国古代主要是北宋时期的许多科技成就。
《齐民要术》:北魏时期的中国农学家贾思勰所著作的一部综合性农书,也是世界农学史上最早的专著之一,是中国现存的最早最完整的农书。
郭守敬:中国元朝的科学家。他在天文、数学、水利和仪器制造方面有很高的成就。
他主持了全国范围的天文测量,最北的观测点在西伯利亚,最南的观测点在南海的西沙岛。
徐光启:明末杰出的科学家,他对于农学颇有研究,编写了著名的《农政全书》这部书。
宋应星:明末清初科学家,他收集与编纂的《开工天物》总结了明代农业手工业的生产技术。
小结:同学们了解的可真多!
一、创设情境,导入新课:
今天咱们就从张衡发明的地动仪说起,如果有一天在北京的地动仪,西南方向龙口中的珠子掉下来了,可能哪里发生了险情呢?(……)能确定吗?是的,要想知道发生地震的具体位置,我们用西南方向来描述还不是很精确,这节课我们就继续研究怎样确定位置。(板书:确定位置)
二、自主探究,提炼建模
1、认识北偏东
(1)复习旧知
(出示场景图)让我们把视线投向蔚蓝的大海,一艘以盐城命名的军舰向正北方向航行,(图上出示:灯塔1、桃花岛、灯塔2、清凉岛)假如我们此刻正在盐城舰上,你看到了什么?
预设:
①有一个方向标,或箭头指向北。(如果没有人说。就指着方向标说:老师是怎么知道轮船向正北方向行驶的?)箭头所指的方向是(正北方),北的英文单词的首写字母是N,用大写N来表示北。
②_____在_____的____方向。(课件出示:东南……)(板书?)
预设:
(1)只说一个景物,追问:____在盐城舰的____方向?这样说就很清
楚了,你能再完整的说一遍吗?谁能像他这样说一说?
(2)说景物及方向,这样说就很清楚了,谁能像他这样说一说?
(3)说四个景物,不说方向,教师指出一个,追问:____在盐城舰的____
方向?这样说就很清楚了,你能再完整的说一遍吗?谁能像他这样说一说?
(2)教学“北偏东”
师:如果把上面的示意图抽象成平面图,现在你能到东北方向吗?(学生指)你能用手势表示吗?
师:对了,从正北慢慢偏向正东方向,这个区域就是东北方向,也叫做北偏东。
师:一起伸出手,带上手势理解一下。从哪儿开始?(正北)慢慢偏向正东方向,这就是北偏东。
师:你能用新的说法再说说灯塔1在盐城舰的什么方向吗?
(灯塔在轮船的北偏东方向)。(板书:北偏东 方向)
2、讲其它三个方向
东北方向又叫做北偏东,其他三个区域你能试着用新方向名称说一说呢?
①说对的:刚才有位同学说了这样的一个词语( ),同学们用手势做做看,好像就是哪个区域?但习惯上我们一般不说东偏南,知道这是为什么吗?老师这儿带来了一份资料,我们一起来看一看。(播放资料内容)
师:一般以什么方向为基准?(南北)
师:所以,习惯上说北偏东、北偏西或者南偏东。
②说错的(接着讲)同学们用手势做做看,好像就是哪个区域?这种说法可以吗?但习惯上我们一般不这样说,知道这是为什么吗?老师这儿带来了一份资料,我们一起来看一看。(播放资料内容)
师:明白了吗?一般以什么方向为基准?(南北)
师:所以,习惯上说北偏东、北偏西或者南偏东。
(3)你能用新的说法再说说它们(手指一下)在盐城舰的什么方向吗?
3、明确确定位置的几个要素
(1)同距离不同角度的灯1和灯2
师:(在大圆周上出现灯2)谁来说说说灯塔2在盐城舰的什么方向。是吗?你再描述一下灯塔1在盐城舰的什么方向。
师:灯塔1也在盐城舰的北偏东方向,能不能说灯塔1与灯塔2相对于盐城舰的方向是完全一样的? 为什么不能?
师:哪个小组愿意上来汇报一下。请你边演示边说,好吗?
生:①灯1偏离南北基准线的角度小了一些。
②灯2偏离南北基准线的角度大了一些。
③灯1、灯2偏离南北基准线的角度不同
师指出:是的,尽管灯塔1与灯塔2都在盐城舰的北偏东方向,但由于偏离的角度不一样,所以为了更加准确地描述这两座灯塔的位置,需要知道它们偏离正北方各是多少度。
师引导:谁上来指一指,要知道灯塔1的方向是北偏东多少度,该测量图中的哪个角?要知道灯塔2的方向是北偏东多少度呢?
(出示灯塔2角度线,出示两个大小不同的角的标志)。
师:现在告诉你们塔1偏离基准线的角度是30°,那60°指的是?
师:你现在再来说说灯塔1和灯塔2的位置?(板书: ( )°)
思考:北偏东方向和北偏东30度方向,哪个更精确一些?
(2) 同角度不同距离的灯塔1和货轮
(出示货轮与夹角线,标出度数)启发:如果在灯塔1的方向还有如图所示的货轮,那么又该如何区分灯塔1与货轮的位置呢?
(意外情况:生:以南北线为基准,灯塔1、货轮到南北线的距离不同。这是我们到了初中将要学到的坐标系问题,而今天我们重点研究的是用方向和距离两个因素来确定位置。)
(灯塔1和货轮离观测点的距离不同)(师指着黑板上的“距离”两字。)
师:看来,要准确描述物体所在的位置,除了方向,还需要一个量,这个量就是“距离”。
师:(出示同心圆)这是以盐城舰所处位置为圆心的同心圆,现在谁再来完整地说说灯塔1和货轮的位置?
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