进入清华和北大的14种途径包括：
高考统招：这是最常见的途径，学生需要参加普通高等学校招生全国统一考试（高考），并取得优异的成绩。
强基计划：这是自2020年开始实施的一项招生计划，主要针对基础学科领域，如数学、物理、化学、生物及历史、哲学、古文字学等。招生对象包括高考成绩优异的考生和相关学科领域具有突出才能和表现的考生。
保送生：这包括竞赛保送和外语类保送。竞赛保送主要是针对在各类学科竞赛中取得优异成绩的考生，而外语类保送则是针对在外语学习方面有特殊才能的考生。
高校专项计划：例如清华大学的“自强计划”和北京大学的“筑梦计划”，这些计划主要针对边远、贫困、民族等地区的县（含县级市）以下高中勤奋好学、成绩优良的农村学生。
国家专项计划：这是针对贫困地区考生的一项招生计划，旨在帮助他们有机会进入一流大学接受高等教育。
北大自主招生
数学人才培养计划：如清华大学的“丘成桐数学英才班”和“丘成桐数学科学领军计划”，以及北京大学的“数学英才班”，这些计划旨在培养数学领域的优秀人才。
物理人才培养计划：如清华大学的“物理攀登计划”和北京大学的“物理卓越计划”，这些计划针对物理学科领域的优秀学生。
高水平运动队：这是针对在体育方面有特殊才能的考生的招生计划。
高水平艺术团：这是针对在艺术方面有特殊才能的考生的招生计划。
艺术类招生：包括音乐、舞蹈、美术等专业方向的招生。
飞行员招生：包括空军飞行员和民航飞行员的招生。
港澳台侨及国际学生招生：针对来自港澳台地区以及国际的学生招生。
自主招生：部分高校会开展自主招生考试，通过考试的学生可以获得该校的自主招生资格。
定向招生：针对特定地区、特定行业或特定人的招生计划，如定向西藏、定向医学等。
需要注意的是，每种招生途径的具体要求和申请流程都有所不同，考生在申请前需要仔细阅读相关招生简章，了解具体的申请条件和申请流程。同时，考生也需要根据自己的实际情况和兴趣爱好选择适合自己的招生途径。