2 0 1 7 年清华、北大自主招生 物理模拟试卷
2017.8（ 笔试 ）
说明：
1. 全卷共12页，4大题，30小题．满分200分，考试时间180分钟
2. 本卷除特别说明处外，g 取2s /m  10
一、不定项选择题（共16题，每题5分且至少有1个正确答案，少选得2分，
多选、错选、不选均不得分，共80分）
1．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度
为v 0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为v 1，则                                        （    ）．
A ．在地面参考系中，工件做类平抛运动
B ．在乙参考系中，工件在乙上滑动的轨迹是直线
C ．工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变
D ．工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于v
1
2．图中A 、B 是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连.一个电荷量为
q 、质量为m 的带正电的点电荷自贴近A 板处静止释放（不计重力作用）．已知当A 、B 两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达B 板时的速度为u 0，在下列情况下以u 表示点电荷刚到达B 板时的速度，则说法正确的是                                              （    ）．
A ．若A 、
B 两板不平行，则0u u <
B ．若A 板面积很小，B 板面积很大，则0u u <
C ．若A 、B 两板间的距离很大，则0u u <
D ．不论A 、B 两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，
u 都等于?u 0
3．如图，一带正电荷Q 的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上，
另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用q （其值可任意选择）表示，可在平板上移动，并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板上；两小球的球心在弹簧的轴线上．不考虑可移动小球与固定
小球相互接触的情形，且弹簧的形变处于弹性限度内．关于可移动小球的平衡位置，下列说法正确的是                                                （    ）． 第2题
第1题
A ．若q  > 0，总有一个平衡的位置
B ．若q  > 0，没有平衡位置
C ．若q  < 0，可能有一个或两个平衡位置
D ．若q  < 0，没有平衡位置
第3题
4． 2014 年 3 月 8 日凌晨 2 点 40 分，马来西亚航空公司一架波音777-200
飞机与管制中心失去联系．2014 年 3 月 24 日晚，初步确定失事地点位于南纬2531'︒、东经25115'︒的澳大利亚西南城市帕斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则                                                （    ）．
A ．该卫星一定是地球同步卫星
B ．该卫星轨道平面与南纬2531'︒所确定的平面共面
C ．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍
D ．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍
5．如图所示，物体A 和带负电的物体B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A 、B
的质量分别是m ?和2m ，劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A 相连，倾角为θ的斜?面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B 在一沿斜面向上的外力F = 3mg  sin θ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F ，直到物体B 获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中              （    ）．
A ．撤去外力F 的瞬间，物体
B 的加速度为2
sin 3θg  B ．B 的速度最大时，弹簧的伸长量为k
mg θsin 3 C ．物体A 的最大速度为k
m g 6sin θ D ．物体A 、弹簧和地球所组成的系统机械能的
增加量大于物体B 电势能的减少量
6．如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距
h ，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆相连，有静止开始运动．不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g ．则            （    ）．
A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功
B ．a 落地时速度大小为gh 2
C ．a 下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mg
第5题
第6题                  第7题
7．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线O O '是竖直的，顶点O 在下方，锥角
为2α，若有两个相同的小珠（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则有                                              （    ）．
A ．它们的动能相同
B ．它们运动的周期相同
C ．锥壁对它们的支撑力相同?
D ．它们的动能与势能之比相同（设O 点为势能零点）
8．如图所示，电阻不计，间距为L 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度
为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R ．质量为m 、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F=F 0+kv （F 0、k 是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i ，受到的安培力大小为F A ，电阻R 两端的电压为U R ，感应电流的功率为P ，它们随时间t 变化图像可能正确的是                                    （    ）．
第8题
9．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸
带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M 、m （m M >）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的是                          （    ）．
A ．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B ．两物块不可能同时相对绸带静止
C ．M 不可能相对绸带发生滑动
D ．m 不可能相对斜面向上滑动
第9题
10．观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量（在单位时间内通过任一
横截面的水的体积）稳定时，发现自来水水流不太大时，从龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H 的水柱上端面积为S 1，下端面积为S 2，重力加速度为g ，以下说法正确的是      （    ）．
A ．水柱是上细下粗
B ．水柱是上粗下细
C ．该水龙头的流量是22
21212S S gH S S - D ．该水龙头的流量是22
212S S gH + 11．如图所示，质量分别均匀的细棒中心为O 点，1O 为光滑铰链，2O 为光滑定
滑轮，2O 在1O 正上方，一根轻绳一端系于O 点，另一端跨过定滑轮2O ，由于水平外力F 牵引，用N 表示铰链对杆的作用，现在外力F 作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，说法正确的是        （    ）．
A ．F 逐渐变小，N 大小不变
B ．F 逐渐变小，N 大小变大
C ．F 先变小后变大，N 逐渐变小
D ．F 先变小后变大，N 逐渐变大
12．如图所示，平行板电容器两极板水平放置，电容为C ，开始时开关闭合，电
容器与一直流电源相连，极板间电压为U ，两极板间距为d ，电容器储存的能量22
1CU E =．一电荷量为 -q 的带电油滴，以初动能E k 0从平行板电容器的两个极板中央水平射入（极板足够长），带电油滴恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则                                  （    ）．
第12题
北大自主招生A ．保持开关闭合，仅将上极板下移4
d ，带电油滴仍能沿水平线运动 B ．保持开关闭合，仅将上极板下移4
d ，带电油滴将撞击上极板，撞击上极板时的动能为12
0qU E k + C ．断开开关，仅将上极板上移4
d ，带电油滴将撞击下极板，撞击下极板时的动能为6
0qU E k + D ．断开开关，仅将上极板上移4
d ，若不考虑电容器极板的重力势能变化，外力对极板做功至少为28
1CU  13．某质点作匀变速曲线运动，依次经过A 、B 、C 三点，运动轨迹如图
所示．已知过B 点切线与AC 连线平行，D 点为AC 线段的中点，则下列关于质点从A 点运动到B 点所用的时间t AB 与质点从B 点运动到C 点所用的时间t BC 的大小关系；质点经过B 点时的加速度a 的方向的说法中，正确的是                                    （    ）．
A ．t A
B 一定等于t B
C ，a 的方向一定由B 点指向
D 点
B ．t AB 一定等于t B
C ，a 的方向不一定由B 点指向
D 点
C ．t AB 不一定等于t BC ，a 的方向一定由B 点指向
D 点
D ．t AB 不一定等于t BC ，a 的方向不一定由B 点指向D 点
14．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，磁场方向沿x 轴正方向，
磁感应强度B 随x 的变化关系为B=B 0+kx （B 0、k 均为大于零的常数）．薄形霍尔元件的工作面垂直于x 轴，通过的电流I 方向沿z 轴负方向，霍尔元件沿x 轴正方向以速度v 匀速运动．元件上、下表面第11题
第13题
产生的电势差发生变化．则（）．A．霍尔元件运动过程中上、下表面电势差增大
B．增大?I，可使元件上、下表面产生的电势差变化得更快
C．增大B0，可使元件上、下表面产生的电势差变化得更快
D．换用单位体积内的载流子数目更多的霍尔元件而电流仍为I，上、下表面产生的电势差变化得更快
第14题第15题第16题
15．如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B．若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中至少有一个是正确的，则正确的表达式有（）．
A．
()
()
2
1
1
2
12
2
m
m
m
g
m
m
m
T
+
+
+
=B．
()
()
2
1
2
1
14
2
m
m
m
g
m
m
m
T
+
+
+
=
C．
()
()
2
1
1
2
12
4
m
m
m
g
m
m
m
T
+
+
+
=D．
()
()
2
1
1
1
14
4
m
m
m
g
m
m
m
T
+
+
+
=
16．如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，线框一边平行于磁场边界，现用外力F使线框以图示方向的速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正，外力F向右为正．则关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象中正确的是（）．
二、填空题（第17-19题每空4分，第20-24题每空5分，共50分）
17．在三维直角坐标中，整个空间沿+z方向有磁感强度大小为B的匀强磁场，沿?z方向有电场强度大小为E的匀强电场．t=0时刻，在原点O有一质量为m、电量为?q的粒子（不计重力）以沿正x方向、大小为v0的初速度发射．则粒子经过z轴的坐标为．
第17题第18题
18．如图1所示，4个边长相同、电荷量相同恰均匀分布在表面的带正电的绝缘立方体，并排放在—起（忽略边界效应，假设移近过程电荷分布保持不变）．若在上表面4个角顶点相聚的O点处，测得场强大小是E0，现将前右侧的小立方体移至无穷远处．如图2所示，则此时O点的场强大小变为．
19．三根重均为G、长均为a的相同均匀木杆（其直径d?a）如图对称地靠在一起，三木杆底端间均相距a，求：
⑴A杆顶端所受作用力的大小为．
⑵若有一重为G的人坐在A杆中点处，则A杆顶端所受作用力的大小
为．
⑶若有重为G的人坐在A、B、C三杆的顶端，则A杆顶端所受作用力大小
为．（设杆和地面的摩擦系数μ=0.5）
A．B．C．D．