2021年卓越自主招生物理试题
卓越人才培养合作高校2021年自主选拔学业能力测试
自然科学物理
部分
一、选择题（每小题4分，共32分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）1．我国于2021年发射的“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船顺利实现了对接。在对接过程中，“天宫一号”与“神舟八号”的相对速度非常小，可以认为具有相同速率。它们的运动可以看作绕地球的匀速圆周运动，设“神舟八号”的质量为m，对接处距离地球中心为r，地球的半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，“神舟八号”在对接时
gRA．向心加速度为
r
B
C．周期为2
mgR2
D．动能为
2r
2．在如图所示的坐标系内，带有等量负电荷的两点电荷A、B固定在x轴上，并相对于y轴对称，在y轴正方向上的M
若不考虑检验电荷的重力，那么检验电荷运动到O点的过程中A．电势能逐渐变小
C．先做加速运动后做减速运动
3．在两端开口竖直放置的U形管内，两段水银封闭着长度为L的空气柱，a、b两水银面的高度差为h，现保持温度不变，则A．若再向左管注入些水银，稳定后h变大B．若再向左管注入些水银，稳定后h不变C．若再向右管注入些水银，稳定后h变大D．若两管同时注入些水银，稳定后h变大
4．如图，A和B两单光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆
B．电势能先变大后变小，最后为零
D．始终做加速运动，到达
O点时加速度为零
a
心O沿OC方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应，则下列说法正确的是
A．A光照射该金属释放的光电子的最大初动能一定比B光的大B．A光单位时间内照射该金属释放的光电子数一定比B光的多C．分别通过同一双缝干涉装置，A光比B光的相邻亮条纹间距小D．两光在同一介质中传播，A光的传播速度比B光的传播速度大
5．A、B为一列简谐横波上的两个质点，它们在传播方向上相距20m，当A在波峰时，B恰在平衡位置。经过2s再观察，A恰在波谷，B仍在平衡位置，则该波A．最大波长是80m C．最小频率是0.25Hz
6．如图，固定在水平桌面上的两个光滑斜面M、N，其高度相同，斜面的总长
度也相同。现有完全相同的两物块a、b同时由静止分别从M、N的顶端释放，假设b在通过斜面转折处时始终沿斜面运动且无能量损失。则A．物块b较物块a先滑至斜面底端C．两物块下滑过程中的平均速率相同
7．如图，电阻分布均匀的电阻丝构成的闭合线框abcd水平放置在竖直向下的匀强磁场中，电阻不可忽略的导体棒MN两端搭接在ad和bc上，MN在水平外力F的作用下，从靠近ab处无摩擦地匀速运动到cd附近。MN与线框始终保持良好接触，在运动过程中A．MN中的电流先减小，后增大B．MN两端的电压先增大，后减小
C．MN上外力的功率先减小，后增大D．MN上消耗的电功率先增大，后减小8．用等长的丝线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带电小球A、B，两线上端固定在同一点
O，把
B．波长可能是
40m 3
D．最小波速是20m/s
B．两物块滑至斜面底端时速率相等D．两物块开始下滑时加速度大小相等
B球固定在O点的正下方，当A球静止时，两悬线夹角为，如图所示。若在其他条件不变，只改变下
列某些情况，能够保持两悬线夹角不变的方法是A．同时使两悬线的长度都减半B．同时使A球的质量、电荷量都减半C．同时使A、B两球的质量、电荷量都减半D．同时使两悬线的长度和两球的电荷量都减半
A
二、综合题
9．（12分）一质量为m 40kg的孩童，站在质量为M 20kg的长木板的一端，孩童与木板在水平光滑冰面上以v0 2m/s的速度向右运动。若孩童以a 2m/s2相对木板的匀加速度跑向另一端，并从端点水平跑离木板时，木板恰好静止。（1）判断孩童跑动的方向；
（2）求出木板的长度l。
10．（16分）
（1）液体的粘滞系数是描述液体粘滞性大小的物理量。落球法测定蓖麻油的粘滞系数，通常是将蓖麻油装满长为1m左右圆柱型玻璃筒，通过测得小球竖直落入蓖麻油后做匀速运动时的速度来获得。小球在蓖麻油中下落时受到重力、浮力和粘滞阻力F的作用，其中粘滞阻力F 3π vd（其中d、v分别是小球的直径和速度）。当小球匀速运动时，利用受力平衡等条件便可求得，于是测得小球匀速运动的速度是这个
实验的关键。若你手边只有秒表和毫米刻度尺可以利用，○1你怎样确定小球已经做匀速运动了；2如何测得小球匀速运动的速度。○
（2）某同学设计了一个测量电阻Rx（约为10 ）阻值的电路，如图所示。图中直流电流表的量程为50μA，内阻Rg约为3k ；电源E 3V，内阻不计；R0为六钮电阻箱（0~99999.9 ）；R为滑动变阻器（0~500Ω，额定电流1.5A）；S1为开关；S2为双刀双掷开关。○1请简要写出实验步骤；○2请用测量量表示出Rx；○3分析该电路的适用条件。
11．（10分）通过荧光光谱分析可以探知元素的性质，荧光光谱分析仪是通过
测量电子从激发态跃迁到基态时释放的光子频率来实现的。激发态的原子可以采用激光照射基态原子的方法来获得。现用激光照射迎着激光而来的一离子束，使其电子从基态跃迁到激发态，已知离子质量为m，电荷量为e（e 0），假设该离子束处于基态时的速度分布如图所示，V0为该离子束中离子的最大速度（V0 c）。(m/s)
（
1）速度为V的离子束迎着发射频率为的激光运动时，根据经典多普勒效应，接收到此激光的频率为(1
V
)，其中c为光速。设波长为0的激光能够激发速度V 0的基态离子，若要激发全部离c
子，试推断激光的波长范围。
（2）若用电压为U的加速电场加速处于基态的离子束，试推断离子束的速度分布的范围是变大了还是变小了；加速后的基态离子束再被激发，那么激光的波长范围与（1）问的结论相比如何变化。
2021 年自主选拔专业能力测试物理及答案
第6 页(共11 页)
卓越人才培养合作高校2021年自主选拔学业能力测试
自然科学物理答案
一、选择题（每小题4分，共32分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对得4
分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）
9．（12分）（1）孩童应沿着木板运动的方向跑动，即孩童开始时应站在木板的左端，向右跑。（2）设孩童跑离木板时相对木板的速度为u，根据匀加速直线运动规律得u 2al 设孩童跑离木板时木板相对于
冰面的速度为v，孩童相对冰面的速度为
2
1 ○
2 ○
北大自主招生v u v
由于冰面光滑，孩童和木板组成的系统在水平方向上不受外力，所以动量守恒。选冰面为参照系，v0的方向为坐标正方向，则有
(M m)v0 Mv mv
u
2
3若木板恰好静止，即要求○
4 ○
木板相对冰面的速度v = 0，由此可得
M m
v0 m
综合上述各式得
1 M m 2l v0
2a m
5 ○
6 ○
将已知数据代入上式得评分标准：（1）3分；
l 2.25m
（2）9分，○1○2○4○6式各1分，○3式3分，○5式2分。10．（16分）（1）○1在玻璃筒下部选取一段距
离，让小球贴近蓖麻油面下落，测量其通过这段距离的时间，然后再将小球从油面上某一高度处下落，测量其通过同样区域的时间，若两次时间在误差允许范围内相同，即可判断小球在该区域做匀速运动。或在玻璃筒下部选取上下两段相同的距离，若小球通过这两段距离所用的时间在误差允许范围内相同，即可判断小球在该区域做匀速运动。其他正确答案均得分。(2分)
2小球匀速下落时，用刻度尺测量玻璃筒侧壁上选取的那段距离的长度，用秒表测量其通过的时间，其○
长度与时间之比即为小球的下落速度（1分），同时要多次测量取平均值（2分）。
（2）○1实验步骤：
Ⅰ．选择R0的阻值略大于Rx
（1分）
Ⅰ．闭合S1，将S2合向R0一侧，调节R使电流表指针指到满偏电流Ⅰ．记下电流值I0
2
以上的刻度 3
（1分）（1分）
（1分）
（1分）
Ⅰ．保持R的滑动触头位置不变
Ⅰ．将S2合向Rx一侧，读出电流表读数I1 2计算式：Rx ○
3适用条件：○
I1
R0 I0
（2分）
Ⅰ．Rx的阻值应远远小于50μA直流电流表的内阻Ⅰ．R0阻值的取值应与Rx 相近11．（10分）
（2分）
（2分）
（1）因为波长为0的激光能够激发速度V 0的基态离子，因此，以速度为V 运动的离子若要被激发，该离子接收到的激光波长（即固定于以速度V运动的参考系上测到的激光波长）也必须是0。由经典多普勒效应，迎着激光以速度V运动的离子束接收到激光的频率为(1
Vc
)，因此，离子能被激发的频率是 c 0
V
) c
1 ○
设激发速度为V的离子束的激光波长为，则0(1 若要激发全部离子，激光的波长范围为0 0(1
2 ○
V0
) c
3 ○
（2）设初速度为V的离子经加速电场后的速度为V ，由动能定理得
eU
11
mV 2 mV2 22
4 ○
V
5 ○
原来速度为零的离子加速后的速度最小，速度为V0的离子加速后的速度最大，设加速后速度分布的范围为V ，则V 整理得V
2
○6加速前离子的速度分布范围为V V0 0，
2021 年自主选拔专业能力测试物理及答案
第10 页(共11 页)
所以V V
7；离子束经加速电场后，速度分布的范围变小了。○
设（1）问中激光的波长范围为0；0 0(1
V0
) 0 0V0 cc
发布评论