第一课时
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制四年级上册第五单元信息窗1
【教学目标】
1.在具体情境中,理解和掌握除数是整十数的口算和除数是两位数的估算。
2.在探索除法算理、估算方法的过程中,培养初步的推理能力和小组合作学习的能力。
【教学重难点】理解除数是两位数的口算算理、会针对不同情况灵活估算。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境,自主探索
谈话:有句古诗说的好:“春种一粒粟,秋收万颗籽”,春天,菜农伯伯辛勤地耕地、播种,到了秋天就收获满满。根据图中的信息,你能提出哪些数学问题?
学生可能提出的问题有:
①白菜的产量是萝卜的几倍?
②298吨土豆,一次能运走50吨,估一估,几次能运完?
(根据学生回答板书问题。)
谈话:我们先来试着解决第1个问题:白菜的产量是萝卜的几倍?
引导学生理解题意并列式:谁来说一说题意?你会列算式吗?
(指名说说题意,然后列出算式:60÷30。)
二、算法交流,分析比较
1.除数是整十数的口算。
(1)学生列出算式后独立思考:怎样口算?先把自己的想法和同桌说一说,然后再和小组同学说说。
(2)学生汇报口算方法。
预设1:因为30×2=60 ,所以60÷30=2
预设2:6个十里面有2个30,所以60÷30=2
预设3:因为6÷3=2,所以60÷30=2
(3)质疑:为什么第三种方法里面,算出6÷3=2,就知道60÷30=2呢?引导学生对比分析:第三种方法和第二种方法在道理上是相通的,这里6÷3=2可以看成是6个十÷3个十=2,所以60÷30=2。
引导学生优化算法。相机提问:你最喜欢哪种算法?哪种算法最简便?
(4)解决小电脑出示的问题:你会口算600÷30和120÷40吗?
(5)完成“自主练习”第1、2题。
谈话:请同学们运用刚学到的简便的口算方法,快速计算下列各题。
(出示口算题)
6÷2= 9÷3= 8÷4= 80÷20= 60÷10=
60÷20= 90÷30= 80÷40= 800÷20= 600÷10=
(指名纠正时,让学生说一说是怎样口算的。)
(6)谈话:比较一下每一组的两个算式,看看有什么规律?
(学生规律,加深对口算方法的理解。)
小结:前三组算式被除数和除数都同时扩大了10倍,得数一样。例如做60÷20等于几时就可以想6÷2等于多少。后两组算式除数相同,被除数扩大几倍,商就扩大几倍。
2.除数是两位数的估算。
(1)谈话:现在来解答第二个问题:298吨土豆,一次能运走50吨,估一估,几次能运完?
(2)引导学生分析题意:需要估算来解决这个问题。
学生独立思考:怎样估算?
(3)在小组内探讨估算的方法,并汇报交流。
预设1:把298看作300,300÷50=6,把298看大了,6次肯定能运完。
预设2: 298÷50=5(次)……48(吨),5+1=6(次),需要6次运完。
辨析:两种方法都对吗?第二种方法有什么问题?
引导:第二种方法是进行笔算了,不符合“估算”这个要求,而且用估算的方法解决这个问题比用笔算的方法更简捷。
展示完整写法:298÷50≈6(次)
学生修正估算的写法,同位两人互相说说怎样估算的。
(4)练习
142÷20≈ 350÷72≈ 395÷21≈
99÷20≈ 480÷61≈ 595÷58≈
订正总结:第一组是把被除数看成最接近的几百几十数或整百数进行估算,第二组是把除数看成整十数估算,第三组是同时把被除数或除数看成最接近的整百数或整十数来估算。
(5)完成“自主练习”第6题。
150÷29≈ A 4 B 5 C 40 D 50
902÷31≈ A 3 B 30 C 40 D 50
448÷48≈ A 2 B 9 C 20 D 90
谈话:下面我们进行“估算小能手”的比赛活动。规则:在规定时间内完成题目的前5名同学获得“估算小能手”标志一枚。
(学生自主完成题目,然后集体交流纠正。)
三、沟通优化,促进发展
回顾:通过解答刚才两个问题,我们学会了除数是整十数的口算和除数是两位数的估算,同学们想到了不同的方法:
通过乘法来想除法;
将整十数看成多少个十来进行口算;
把被除数或除数看成最接近的整百数或整十数来估算……
优化算法:哪种算法更简便呢?
总结:“第三种口算方法:因为6÷3=2,所以60÷30=2”比较简便。有些生活中的问题用估算的方法比较简捷。
谈话:在后面的练习中,大家可以运用简便的算法来算!
四、联系实际,灵活运用
1.完成“自主练习”第3题。
160÷20 120÷30 50÷10 140÷20 100÷50 240÷80
360÷60 490÷70 810÷90 630收获季节÷70 210÷30 220÷20
学生竞赛,选一两道说说口算方法。
2.完成“自主练习”第4题。
商场新进一批玩具,其中汽车150辆、坦克50辆、火车31辆。
(1)汽车的数量是坦克的几倍?
(2)汽车的数量大约是火车的几倍?
谈话:请同学们独立解决。
说一说:你是怎样算的?
小结:看来,生活中有很多问题需要我们灵活运用所学知识来解决。
五、全面回顾,课堂小结
谈话:通过本节课的学习,你有哪些收获?
引导学生谈谈收获。学生可能谈到:
知识与技能:知道了除数是整十数的口算方法、除数是两位数的估算方法。
过程与方法:会根据实际情况选择估算方法;会在交流中学习多样的口算、估算方法。
情感、态度与价值观:生活当中处处有数学;口算、估算可以帮助人们解决很多问题;对某些问题用估算更加简捷。
第二课时
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制四年级上册第五单元信息窗2
【教学目标】
1. 经历除数是接近整十数的两位数的笔算过程。
2.初步掌握用“四舍”“五入”法试商的方法,会用这种试商法进行有关的笔算。
3.在学习活动中培养学生的迁移能力和抽象概括能力,感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】
使学生学会用“四舍” “五入” 的试商方法,正确计算除数是两位数的除法。
【教学难点】
理解两、三位数除以两位数的笔算算理,掌握试商的方法。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境,提出问题
谈话:仔细观察,从图中你能到哪些数学信息?
预设1:每箱有30千卡西红柿,还有450千克西红柿没装。
预设2:每箱有21千克黄瓜,还有84千克黄瓜没装。
预设3:372千克草莓一共装了62箱。
谈话:同学们到了三组数学信息,根据这三组数学信息,你能提出哪些合适的数学问题?
预设1:450千克西红柿能装多少箱?
预设2:84千克黄瓜能装几箱?
预设3: 平均每箱草莓多少千克?
谈话:谁能把信息和问题连起来完整地说一说?
预设1:每箱有30千克西红柿,还有450千克西红柿没装。450千克西红柿能装多少箱?
预设2:每箱有21千克黄瓜,还有84千克黄瓜没装。84千克黄瓜能装几箱?
预设3:372千克草莓一共装了62箱,平均每箱草莓多少千克?
谈话:同学们提出了这么有价值的数学问题,想不想自己动脑解决呀?
二、 算法交流,分析比较
1.尝试估算,确定商的位数
谈话:我们先来解决第一个问题:每箱有30千克西红柿,还有450千克西红柿没装。450千克西红柿能装多少箱?
学生独立列式:450÷30
谈话:你能估计一下商大约是多少吗?你是怎样想的?
允许学生在独立思考的基础上展开交流和讨论。
全班交流:预设1:商比10大;预设2:商比20小; 预设3:商在10和20之间。
小结:根据同学们的讨论,我们知道450除以30的商是两位数。
2.利用迁移,理解算理
提问:你能尝试自己用竖式来计算吗?
学生尝试自己计算,计算后进行交流。
谈话:商1是怎么得到的?为什么要写在十位上?
预设:用45个十除以30,得到1个十,所以商写在十位上。
谈话:余下的15又表示什么?把被除数个位上的0移下来后,150又表示什么?
预设:余下的15表示15个十,移下来的150表示150个一。
谈话:商是15,是两位数,与我们刚才的估算结果一致。
学生自己试算:452÷50,计算后小组交流。指名板演,要求完整地说说计算过程。
提问:两道题有什么异同点?
预设1:都是三位数除以整十数。(板书课题)
预设2:第一道题没有余数,第二道题有余数。
预设3:第一道题商是2位数,第二道题商是一位数。
追问:为什么第1题商1写在十位上?第2题商9写在个位上?
讨论:三位数除以整十数可以怎样算?
小结:三位数除以整十数,可以先看被除数的前两位,如果前两位够除,就用前两位除以除数,得到的商要写在十位上。前两位数不够除,再看被除数的前三位数,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。第一次除后余下的数要和下一位合并在一起继续往下除。
三、沟通优化,促进发展
1.初次尝试用“四舍”法试商。
谈话:下面我们来解决第二个问题:每箱有21千克黄瓜,还有84千克黄瓜没装。84千克黄瓜能装几箱?
学生独立列式计算,进行全班交流。
预设1:用口算得出84除以21商4。
预设2:列竖式
谈话:与刚才的算式比较,这个算式中除数有什么变化?
预设:刚才学习的是三位数除以整十数,除数是整十数,这道题的除数不是整十数了。
谈话:这道题中被除数和除数都比较小,同学们一眼就看出了它们的商。如果被除数、除数比较大,不能一眼看出该商几,那怎么办呢?我们可以试除,也就是试商。现在我们来探讨如何进行试商。
思考:把21看作几试商?请学生发表意见。
预设:除数21接近20,把它看作20,4个20是80,接近84又小于84,所以商4,把4与21相乘,正好等于84,说明商4合适。
教师指名板演竖式的书写。
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