2023年江苏省南京市单招数学自考测试卷
(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(20题)
1.不等式(x²-4x−5)(x²+ 8)<0的解集是（）
A.{x|-1＜x ＜5}
B.{x|x＜-1或x＞5}
C.{x|0＜x＜5}
D.{x|−1＜x＜0}
2.若a=1 /2 ，b=5^(-1/2)，则（）
A.a b C.a=b D.不能确定
3.在等差数列｛an｝中，a2+a9 =16，则该数列前10 项的和S10的值为（）
A.66
B.78
C.80
D.86
4.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）
A.7
B.8
C.9
D.10
5.设a=lg 2 ，b=lg 3 ，c=lg5 ，则lg 30=（）
A.abc
B.a + b + c
C.a - b - c
D.无法确定
6.若直线l过点（-1,2）且与直线2x-3y+1=0平行，则l的方程是( ).
A.3x+2y+8=0
B.2x-3y+8=0
C.2x-3y-8=0
南京自考D.3x+2y-8=0
7.若直线x+y=0 与直线ax-2y+1=0 互相垂直，则a 的值为（）
A.-2
B.2
C.-1
D.1
8.sin 300°=（）
A.1/2
B.√2/2
C.√3 /2
D.6 /Π
9.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( ).
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.c>b>a
10.抛物线y²=4x 的焦点为（）
A.(1,0)
B.(2,0)
C.(3,0)
D.(4,0)
11.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的个数是( )
A.6
B.7
C.8
D.9
12.下列函数在区间（0，+∞)上为减函数的是( )
A.y=3x-1
B.f(x)=log₂x
C.g(x)=(1/2)^x
D.A(x)=sinx
13.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x₂的系数是（）
A.−297
B.−252
C.297
D.207
14.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少( ).
A.-3
B.3
C.0
D.6
15.不等式（x+1）/（x+2）>0的解集是（）
A.（（1，＋∞）
B.∞， 2
C.（（∞， 2）∪（（1，+∞）
D.（（2， 1)
16.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）
A.{x∣x<3}
B.{x∣x<0}
C.{x∣0<x3}
17."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
18.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是（−2,1），（−1,3），（3,4），则顶点D的坐标是（）
A.(2，1)
B.(2，2)
C.(1，2)
D.(1，3)
19.已知α为第二象限角，sinα=3/5 ，则sin2α=（）
A.- 24 /25
B.- 12 /25
C.12 /25
D.24 /25
20.与直线x-y-7=0垂直，且过点（3，5）的直线为（）
A.x+y−8=0
B.x-y+2=0
C.2x-y+8=0
D.x+2y+1=0
参考答案
2.B指数函数的运算.
3.B
4.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C
5.Blg 30 =lg(2*3*5) =lg 2 +lg3 + lg 5 =a+b+ c ，故选B.考点：对数的运算.
6.B[解析]讲解：考察直线方程，平行直线方程除了常数，其余系数成比例，排除A，D，直线过点（-1,2），则B
7.B
8.Asin 300°= 1 /2 考点：特殊角度的三角函数值.
9.D[答案]D [解析]讲解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案选D
10.A抛物线方程为y²= 2 px( p >0) ，焦点为( P/2,0) ,2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点
11.C[解析]讲解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三个元素，则子集的个数为2^3=8，选C
12.C[解析]讲解：考察基本函数的性质，选项A，B为增函数，D为周期函数，C指数函数当底数大于0小于1时，为减函数。
13.D
14.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6
15.C[解析]讲解：分式不等式的求解，可以转化为(x+1)(x+2)>0，解得x<-2或x>-1
16.C[答案]C [解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3
17.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0；然而x<0不能推出-1<x
18.B根据平行四边形的性质，对边平行且相等，所以对边的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得
D点坐标（x，y）=（2，2），故选B
19.A因为α为第二象限角，故cosα<0 而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25 ，故选A.考点：同角三角函数求值.感悟提高：已知sin a 或cos a ，求sin a 或cos a 时，注意a 的象限，确定所求三角函数的符合，再开方.
20.D[答案]A [解析]讲解：直线方程的考查，两直线垂直则斜率乘积为-1，选A，经验证直线过点（3,5）。</x</x<3
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