一、 精心提炼教材中的美育因素
数学蕴含着丰富的美：有符号、公式和理论的概括简洁美，命题的准确清晰美，概念、定义的确凿深刻美，推理、运算的节奏简捷美，图形的对称美、相似美，解决数学问题的奇异美以及整个数学体系的严谨和谐美、统一美，等等。
例如，各类数学符号，可以说是当今世界上最简洁、最明了的文字，不少几何定理的叙述，其语言的精练、形式的整齐真可与但丁的诗句相媲美。再如，二次函数y=ax2（a≠0）表示变量x、y之间的一种变化关系，既可以表示自由落体运动规律：h=1/2gt2，又可以表示动能与速度的关系：e=1/2mv2，还可以表示成圆的面积公式：s=1/2×∏r2......。就这样一个简单的公式既可描述宏观天体运行轨道，也可以揭示微观粒子运懂轨迹，真是奇妙无比！几何图形有着丰富
的感性内容和审美因素：直线刚正，曲线柔媚，三角形富于变化之美，四边形富于对称之美，方形稳重，圆形则流转、优美等。黄金分割体现了宇宙间最和谐的比例之美，这一规律不仅广泛地应用于生产，而且也应用到雕塑、绘画和书法之中，等等。
数学美虽然是一种自然的、真实的美，但它不像艺术美那么外显，也即，数学美的信息是隐藏在数学知识、数学方法、数学语言之中的，是隐形的。数学教师的责任就是要努力挖掘、精心提炼数学教材中各种各样的美。例如，从教材内容、解题方法、例题的选择等方面，提炼美的因素，并引导学生展开丰富的联想，充分发挥想象力，细细品味其中固有的美的情感，从而陶冶思想情操，激发学习兴趣，改善思维品质，加深对数学知识的理解。
二、充分发挥教师的审美示范作用
在教学过程中，教师要注意充分发挥审美示范作用：要有端庄美好的形象，优美的姿态，热情饱满的表情，准确生动的语言，精辟的分析，清晰悦耳的图表，直观明了的演示、实验，精美直观的教具，简明、工整而富于逻辑的板书，特别是要善于引导学生运用数学美的方法，去分析、解决问题，在发展逻辑思维的同时，培养形象思维和审美直觉，让学生能从审美的角度去求得对问题的更深入的理解，以美启真，由真化美，使真与美在交融中得到统一。
例如，在代数运算时，一些学生常在结果中保留、的形式而不化成最简，教师可启发学生：简洁是数学中最引人注目的美感之一，数学问题的结果都应是最简洁的形式--整式中的同类项要合并，分式的分子、分母中无公因式，根式应化成最简根式，分母中不能保留根式......，这样从美的角度提醒学生，以后就容易避免犯类似的错误。
再如，在数学教学中，还可利用对称美，引导学生掌握解题技巧。对称美是形式美的重要标志之一，它给人们一种完美匀称的美感。在数学教学中，如能引导学生充分注意数学形式或图形的对称性，能使解题方法简洁明快。
例 已知x，y，z互不相等，且，求美学论文x2y2z2的值。
由字母的轮换对称性易得
上例抓住了对称--这一数学美的特点，得出了独特简便的解题方法。
三、创设优美的教学情境
课堂教学既是知识传授的过程，又是复杂的心智活动过程。首先，一些非智力因素如注意力
、情感、情绪、意志等，都积极参与学习活动，直接影响学生的学习动机和学习态度，因而也直接影响着学习过程和学习效果；其次，学习的心智活动本身也并不单纯，各种心理因素如感觉、知觉、激情、想象、联想、理解和思维，共同制约着学习过程中的心智活动，直接决定着学生的学习方法和学习效果。因此，在整个数学教学过程中，教师应精心设计好教学过程中的每一个环节，运用一切有效的方法和手段，营造一种知识与能力的结合、数学与艺术交融、教师与学生共鸣的优美情境：
一是要营造和谐有序的教学氛围。课堂教学作为一种集体的学习活动，必须有统一的秩序。但这并不意味着死气沉沉或生硬的一致，它必须与学生积极配合，如与主动发言、积极思考结合起来。课堂的气氛应是”多样的统一”，是热烈的又是轻松的。为此，教师在教学过程中应充分发挥民主、平等，以学生为主体，鼓励他们积极参与教学活动，以形成一种活跃、融洽、和谐的课堂教学氛围，把学生带入探索自然科学美的境界。
二是要善于掌握一个疏密相间、张弛有度的课堂节奏。数学课堂教学中，教师需要根据学生在数学学习上的心理特点，对教学进度与结构作出艺术化的安排和调整：对重点、难点内容”重锤敲打”，且敲得错落有致，能形成高潮，从而有效地刺激学生，对非重点、非难点教
学内容则”和风吹拂”，放松学生的紧张情绪；讲评与练习，自习与提问，其安排程序既有课堂的周密思考，又有课上的灵活处理，不要形成一成不变的模式。这种审美化、艺术化的安排，能够克服课堂的单调、沉闷感，给学生带来精神上的振奋和愉悦，让学生爱学。
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