《折一折、剪一剪》名师教案
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）二年级下册第三单元第31页生活中的数学、32页例4以及练习七的第12题，教材介绍了我国民间艺术剪纸，体现了生活中轴对称图形的作用，例3剪一剪探究剪4个手拉手小人的方法，锻炼学生的动手操作能力，感知图形中对称、平移和旋转，通过探索剪纸的方法，培养学生的空间观念。
（二）核心能力
解决问题剪一剪属于“图形与几何”领域的“图形的运动”部分的实践活动，通过剪手拉手的小人，探索、总结剪纸方法，在探索过程中抽象出图案的运动，培养想象力和空间观念。
（三）学习目标
1．通过观察剪纸艺术，感受图形中的对称、平移和旋转。
2．在探索剪纸方法的过程中，综合运用对称、平移和旋转等有关知识，能化繁为简思考并解决问题，感受对折的次数与图形个数的变化规律。培养空间的想象力，发展空间观念。
3．通过剪纸，感受其中蕴含的数学知识及数学美。
（四）学习重点
能够剪出连续的对称图案。
（五）学习难点
感受对折的次数与图形个数的变化规律。
（六）配套资源
实施资源：《解决问题》名师教学课件、彩纸、剪刀等。
二、学习设计
（一）课前设计
预习任务：剪出一个完整的小人图案。
（二）课堂设计
1．导入
同学们，你在生活中见过剪纸作品吗？剪纸是我国历史悠久的一种民间艺术。已经有上千年的历史了，在世界上享有很高的声誉。今天，老师给大家带来一些剪纸作品，我们一起来欣赏一下。
思考1：你在这些剪纸作品中，能发现我们学过的数学知识吗？
活动1：学生观察图案，基本到轴对称图形，第四个和第七个图案，继续出图形的旋转和平移。引导学生说出判断理由。
我们学过的轴对称图形、平移和旋转能帮我们设计出漂亮的剪纸。今天这节课我们就一起来动手剪一剪。
【设计意图：以剪纸图案导入。调动学生的学习兴趣，发现其中蕴含的数学知识为接下来的
探究做准备。】
2．探究新知
思考2：（展示1个小人图案）这个小人谁剪出来了？回忆你剪的过程，谁能总结剪一个小人的方法？
活动2：请学生展示作品，说剪的方法，用提问的方式让学生说理由：为什么要对折？为什么只画半个小人就可以了？
思考3：在剪的过程中，大家都成功了吗？有没有什么需要注意的地方？
活动3：学生结合自己在剪的过程中遇到的问题，说自己的想法，组织学生讨论、总结剪一个小人的方法以及注意事项。
这个小人是轴对称图形,左右两边完全一样，所以我们把纸对折一次，把纸分成了两份，只画半个小人就能剪出一个完整的小人。所以我们剪一个小人需要三个步骤：①先把纸对折一次②在纸上画半个小人③沿画好的小人剪下来。
剪的过程中还要注意：对折后，要在有折痕的地方画。如果在开口处画,剪下来会怎样呢？小人就会分开。
【设计意图：剪一个小人的方法是学生探究剪四个小人的基础，总结剪的方法以及注意事项，为接下来的探究做准备。】
思考4：（展示4个小人图案，以及问题：你能剪出像这样手拉手的4个小人吗？）从题中你都知道了什么？
活动4：学生观察4个小人图案以及活动要求，说已知信息。基本说出4个小人一样，而且手拉手不能断，图案是轴对称图案。追问：对称轴在哪里，引导学生对图案进行细致分析。
从整体看，这4个小人是轴对称图形，对称轴在中间，如果我们对折一次，图案会发生什么变化？（展示对折第一次）图案变成了手拉手的2个小人。
思考5：我们已经会剪一个小人了，如果剪4个小人有点困难，我们先简化一下，剪2个小人，应该怎样剪呢？
活动5：小组讨论剪纸方法，拿出纸边操作边思考，在小组内讨论方法。全班展示。收集学生的方法，进行比较。
大家想到了很多方法，我们一起来看（预设）：①把纸对折一次，画一个小人剪下来；②把纸同方向对折两次，画半个小人剪下来；③把纸如折扇子平均分成4份，画半个小人剪下来。
思考6：（把几种折法的纸展开）你们觉得哪种方法比较简单？为什么？
活动6：学生说自己看法，结合刚才的尝试过程中的问题，比如剪断，比较选择更优的折纸方法。
通过刚才大家的尝试和讨论，发现我们把纸对折两次，平均分成四份，画半个小人就可以得到两个小人。
【设计意图：通过先仔细观察4个小人图案，发现轴对称的特点，化繁为简，转化成剪两个小人，甚至有同学可以转化成剪一个小人，体会转化思想，也培养学生边思考边动手操作的好习惯。】
思考7：那么猜想一下：怎么得到四个小人呢？
活动7：学生说自己的猜想。引导学生说说自己的理由。
大家都从剪两个小人中发现对折2次，可以把纸平均分成4份，再对折1次，可以把纸平均分成8份。那么现在请大家动手验证自己的猜想，边动手边思考，对折的次数和小人的个数有关系吗？做完在小组内分享你的发现。
活动8：学生动手验证猜想，剪四个小人。引导学生从每个步骤中发现数学问题。在组内说说自己的方法和发现。全班展示。
思考8：根据刚才剪小人的过程,你发现了什么？
活动9：学生根据剪小人的过程，说出自己的发现。引导学生从对折次数和小人个数的关系上进行讨论。
在这节课我们剪一剪的过程中，我们发现把纸对折一次可以剪1个小人，对折2次，可以剪2个小人，对折3次，就可以剪4个小人。每增加一次对折的次数，剪出的小人个数就是原来的2倍。
思考9：根据我们发现的规律想一想：对折4次，能剪出几个小人呢？那对折5次呢？
对折4次能剪出8个小人：4×2；对折5次能剪出16个小人：8×2；剪小人中蕴藏着许多数学知识。
【设计意图：既让学生经历了猜想、验证的数学实践过程,也培养了学生自主探索的学习精神。鼓励学生积极思考，独立发现其中所蕴含的数学规律，有助于提升学生思维活跃度。】
3．巩固练习
其实四个手拉手的小人还可以是这样的。它和排成一排的小人相比有什么不同？这样的小人怎么折、怎么画、怎么剪呢？
【答案】旋转  平移  把正方形的纸进行斜着对折3次。
【解析】能正确分辨旋转和平移，利用对称，灵活运用剪纸方法，剪出连续的剪纸。】
4．课堂总结
这节课我们探究了剪纸方法，你有哪些收获？
活动10：学生谈自己的收获。
通过这节课我们发现我们学过的轴对称图形、平移和旋转都能帮我们设计美丽的图案，大家不仅会剪手拉手的两个小人和四个小人，还发现对折次数和小人个数的关系。剪纸里原来也藏着这么多数学知识呢，课后，相信同学们可以利用这些知识，创造出更多更美的剪纸作品。
（三）课堂检测
对称剪纸图案
1．拿正方形的纸，先想一想，再按下面的方式折一折、剪一剪。指出不同剪法展开后分别得到的图案。
【答案】剪法1对应第（2）副图，剪法2对应第（1）副图。
【解析】剪纸前先想一想，想过后再剪一剪，培养学生的空间想象能力。
2．剪一个手拉手的8个小人。
【答案】把纸对折4次，画半个小人剪下来。
【解析】考察学生是否能正确剪连续的图案，培养迁移类推的能力。
（四）课后作业
1．试一试，发挥想象创作具有自己特的连续的图案。
活动要求：利用对称、平移或旋转的知识，创作连续的作品。
【答案】略
【解析】正确剪出连续的图案，感受数学直视的神奇，培养数学美。
2．挑战一下：剪出手拉手的3个小人图案。
【答案】略
【解析】培养学生的动手操作能力以及灵活运用所学知识解决问题的能力。