**教育ISO讲义
【知识梳理】
知识点1剪纸的原理
剪纸的原理是轴对称和轴对称图形的性质。
不同，剪得的图案也各异。
注意：对折叠后的图形剪切后展开的图案经常判断不准确，要注意以折线为对称轴，然后补充图形，当很难判断时可实际动手操作。
知识点2利用轴对称图形设计图案
利用轴对称图形设计图案:（1）对要求使用若干个指定的图形设计轴对称图形的题目，应广泛联想生活中
的有关事物，尽量发挥想象能力；（2）利用一个比较简单的轴对称图形组成比较复杂的轴对称图形.
注意：利用轴对称设计图案要注意四点:①要有比较清晰的设计意图；②创意要新颖独到；③设计的图案要符合要求；④能清楚地表达自己的设计意图和制作过程
【典型例题】
考点一：利用轴对称的性质作图
【例1】如图所示，已知△ABC和直线MN，其中，点C在直线MN上，求作：△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）
【答案】从三角形的三个顶点，分别向MN引垂线，并延长相同距离，得到三个对应点，顺次连接就是所求的轴对称图形．
【解析】解：如图所示，△A'B'C'即为所求．
【总结】此题主要考查了作轴对称变换，注意画轴对称图形的关键主要是轴对称的性质，即对应点到对称轴的距离相等．
【变式训练】下面两个轴对称图形分别只画出一半，请画出它的另一半．（直线l为对称轴）
【答案】从各关键点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可．
【解析】解：所作图形如下：
考点二：利用轴对称设计图案
【例2】以给定的图形“〇〇、△△、〓”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构体，构思独特且有意义的图形．举例：如图，左、中框是符合要求的两个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．
【答案】可让两个三角形做苹果树的树冠，平行线做树干，一个圆代表一个苹果．
【解析】解：
．
【总结】考查学生的想象力；可把常见物体形象化．
【变式训练】某学校计划在一块长方形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（个数不限），并使长方形场地成轴对称图形，请你设计两个方案．
【答案】根据轴对称图形的定义和题目要求画出图形即可．
【解析】解：如图所示：
．
考点三：镶边与剪纸的综合应用
【例3】取一张长30cm、宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边（如图所示）．
对称剪纸图案（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？
（2）如果以相邻两个图案为一组构成一个图案，任两个图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？
（3）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到的花边是轴对称图形吗？先猜一猜再做一做．
【答案】（1）因为是在折叠好的纸上画出字母E，所以相邻两个图案成轴对称，相间的两个图案全等且是可以通过平移得到的；
（2）根据轴对称的定义可知两个图案为一组成轴对称关系，三个图案为一组也成轴对称关系；
（3）按上面方法可得到是轴对称图形．
【解析】解：（1）相邻两个图案成轴对称，相间的两个图案全等且是可以通过平移得到的；
（2）两个图案为一组成轴对称关系，三个图案为一组也成轴对称关系；
（3）是轴对称图形．
【总结】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．
【变式训练】把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）
A．B．
C．D．
【答案】解析该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案．
【解析】解：重新展开后得到的图形是C，
故选：C．
1．某校计划修建一座是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、角、正方形、圆、线段、矩形、梯形等七种图案，你认为不符合条件的是（）
A．正三角形、角B．正方形、圆
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