轴对称作图折叠剪纸专项练习30题（有答案）
1．如图，在正方形网格上有一个△DEF．
（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形；
（2）作△DEF的EF边上的高；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．
2．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．
注：考察学生通过对几何图形做不同变换，作出几何对象的大小，位置，特征的变化情况，理解图形的对称，掌握数形结合思想．
3．如图，△ABC中，A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；
（4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△_________与△_________成轴对称，对称轴是_________；△_________与△_________成中心对称，对称中心的坐标是_________．
4．已知：如图，△ABC、直线m、点M在网格中如图所示的位置，请按以下要求作图：
（1）将△ABC向上平移6个单位得△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于直线m的轴对称图形△A2B2C2；
（3）作出△A2B2C2绕点M顺时针旋转90°的图形△A3B3C3．
5．△ABC在平面直角坐标系中如图所示，
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；若P（a，b）是△ABC内一点，请用a，b表示出点P关于x轴对称的点P1的坐标；
（2）作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，写出点C2的坐标．
（3）△A2B2C2能否由△A1B1C1通过某种变换而得到？若能，请指出是何种变换．
6．在平面直角系中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．按下列要求画图：
（1）画出△ABC以点O为位似中心，在y轴异侧放大2倍后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2．并写出点C2的坐标；
（3）指出△A2B2C2经过哪些变换，可以与△DEF拼成一个正方形．
7．作图题
（1）如图1，作出△ABC关于直线l的对称图形；
（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图2），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置
．
8．（1）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形；
（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置
．
9．如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球？请画出A球经过的路线，并写出作法．
10．如图，直线m是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半；若它是一个正五角星，那么它一共有几条对称轴？它的五个星角（最外围5个角）度数之和是多少度？
11．把一张正方形纸片按如图①、图②对折两次后，得到图③，并在其中挖去一个三角形小孔，请你画出展开后的图形（折痕用虚线画出）．
12．小明把一张长方形纸片对折两次，画上一个四边形，再剪去这个图形（镂空），展开长方形纸，得到如下的图案，设折痕为l1、l2、l3，观察图并填空：
（1）图中有_________条对称轴；
（2）四边形①与四边形②关于_________成轴对称，折痕l2既是_________与_________的对称轴，又是_________与_________的对称轴，整体上看也是_________与_________的对称轴；
（3）若小明把纸片对折三次，展开后，得到的四边形有几个，有几条对称轴？
13．如图所示，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若∠A=80°；∠B=68°；∠CFE=78°，求∠CEF的度数．
14．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC 交于点F．
（1）填空：∠AFC=_________度；
（2）求∠EDF的度数．
15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．
对称剪纸图案
（1）填空：∠BAD=_________度；
（2）求∠CAE的度数．
16．如图，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，将△ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F．
（1）用尺规作出E、F；
（2）若AE=5，DE=3，求DF的长．
17．如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C′，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4．
（1）求证：△BED是等腰三角形；
（2）求△BED的面积．
18．如图所示，在矩形ABCD中，已知BC=2AB，E是CD上一点，连接BE，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD的F点上，连接CF，求∠DCF的度数．
19．如图，请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边三个图形中，使它成为轴对称图
形．