河北省邯郸市永年区2022-2023学年八年级上学期期末考试
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1x 的取值范围是（）A ．2x >B ．2x ≥C ．2x >且3
x ≠D ．2x ≥且3x ≠2．如图，关于图形①②，说法正确的是（）
甲：①②均是轴对称图形乙：①②均是中心对称图形
丙：①既是轴对称图形，也是中心对称图形丁：②不是中心对称图形
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3
的平方根是（）A ．2
B ．﹣2
C ．
D ．±2
4．下图中全等的三角形是（
）
A ．①和②
B ．②和④
C ．②和③
D ．①和③
5．把分式ab
a b
+中的a ，b 都扩大到原来的5倍，则分式的值（）
A ．不变
B ．扩大到原来的25倍
C ．缩小到原来的
15
D ．扩大到原来的5倍
6．已知ABC ∆中，AB AC =，求证：90B ∠<︒，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴180A B C ∠+∠+∠>︒，这与三角形内角和为180︒矛盾②因此假设不成立．∴90B ∠<︒③假设在ABC ∆中，90B ∠≥︒
④由AB AC =，得90B C ∠=∠≥︒，即180B C ∠+∠≥︒．这四个步骤正确的顺序应是（）
A ．④③①②
B ．③④②①
C ．①②③④
D ．③④①②
7．下列说法中正确的是（
）
A ．近似数0.66万精确到十分位
B ．近似数35.0110⨯精确到百分位
C ．近似数2.10精确到十分位
D ．近似数5.8万精确到千位
8．尺规作图：作一个角等于已知角.如图①，已知：AOB ∠．
求作：A O B '''∠，使A O B AOB '''∠=∠．
作法：
步骤1：如图②，以点甲为圆心，任意长为半径画弧，交OA 、OB 于点C 、D ；步骤2：作射线O A ''，
以点O '为圆心，乙长为半径画弧，交O A ''于点C '；步骤3：以点C '为圆心，丙长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D ¢；步骤4：经过点D ¢画射线O B ''，则A O B AOB '''∠=∠．则甲、乙、丙所表示的内容为：（
）
A ．O ，OC ，CD
B ．O ，OD ，O
C C ．C ，O
D ，CD
D ．D ，OC ，OC
9
m 的值为（）
A ．7
B ．9
C ．2
D ．1
10．如图，在ABC  中，90C ∠=︒，DE AB ⊥于点E ，CD DE =，28CBD ∠=︒，则A
∠
的度数为（）
A ．34°
B ．36°
C ．38°
D ．40°
11．下列运算正确的是（）
A =
B ．4=
C 5=-
D ．4
=
12．如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，B E ∠=∠，AB DE =，再添加一个条件，仍不能判定ABC DEF ≌△△的是（
）
A ．BC EF =
B ．A D ∠=∠
2022春联C ．AC DF =
D ．AC DF
∥13．如图，在四边形ABCD 中，AB =2，BC =2，CD =1，DA =3，且∠ABC =90°，则∠BCD 的度数是（
）
A ．90°
B ．120°
C ．135°
D ．150°
14．若分式方程244
x a x x =+--有增根，则a 的值为（）
A ．4
B ．2
C ．1
D ．0
15．设x
，y 3-，则x ，y 的大小关系是（
）
A ．x ＞y
B ．x ≥y
C ．x ＜y
D ．x ＝y
16．
如图，ABC  中，DE 是AC 的垂直平分线，若2AE =，ABD △的周长是15，则ABC  的周长为（
）
A ．15
B ．17
C ．19
D ．13
二、填空题
17．已知整数m
满足1m m <<+，则m 的值为___________．
18．如图，在△ABC 中，13,AB CB BD AC ==⊥于点D ，且12,BD AE BC =⊥于点E ，连接DE ，则DE 的长为___________．
19．化简分式：2
3121
1122x x x x x --+⎛⎫-÷
⎪++⎝
⎭的最后结果是___________．20．如图，ABC  中，AB 的垂直平分线DG 交ACB ∠的平分线CD 于点D ，过D 作
DE AC ⊥于点E ，若10AC =，4CB =，则AE =___________．
三、解答题
21．已知：6x -和314x +是a 的两个不同的平方根，22y +是a 的立方根．(1)求x ，y ，a 的值；(2)求14x -的平方根．22．已知
x =，y =
(1)xy ；
(2)223x xy y ++．
23．如图，已知，DA DC =，BA BC =，点P 在BD 上，PM AD ⊥于点M ，PN CD ⊥于点N ，求证：DM DN =．
24．春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年．某百货超市计划购进春联和灯笼这两种商品．请你根据下面的信息（如图），计算每个灯笼和每幅春联的进价．
25．如图，AD 是ABC  的角平分线，EF 是AD 的垂直平分线．
求证：（1）EAD EDA ∠=∠；（2）//DF AC ；（3）EAC B ∠=∠．
26．问题情境：如图1，ACB △和DCE △均为等边三角形，点A ，D ，E 在同一条直线上，连接BE ．
(1)小明发现：≌ACD BCE V V ，请你帮他写出推理过程；
(2)李洪受小明的启发，求出了AEB ∠的度数，请直接写出AEB ∠为______°；(3)轩轩在前面两人的基础上又探索出了CD 与BE 的位置关系为______；
(4)如图2，ACB △和DCE △均为等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，点A ，D ，E