课时5 学会归纳与类比推理
核心考点一 归纳推理
1．归纳推理的含义和种类
(2)种类：归纳推理可以分为完全归纳推理和不完全归纳推理。
完全归纳推理 | 不完全归纳推理 | ||
区别 | 前提 | 某类认识对象中的每个对象 | 某类认识对象中的部分对象 |
结论范围 | 未超出前提的范围 | 超出了前提的范围 | |
结论与前提的联系 | 必然的 | 或然的 | |
联系 | 二者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大 | ||
提醒 只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，认为结论一定可靠，犯了“轻率概括”的逻辑错误。
简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理，后者结论比前者结论的可靠性要高。
2．归纳推理的方法
(1)要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
(2)提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象与有关现象之间寻因果联系。因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
(3)人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
求同法 | 如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系 |
求异法 | 如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系 |
共变法 | 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系 |
求同求异并用法 | 如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因 |
剩余法 | 考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因 |
1．以一般性知识为前提，推出个别性和特殊性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。
纠正：归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。
2．归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。
纠正：不完全归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。完全归纳推理的前提涉及认识的全部对象。
3．探求因果联系必须运用求同法、求异法、共变法。
纠正：人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
考向一 归纳推理的含义
典例1 1742年，德国数学家哥德巴赫写信给著名的数学家欧拉，提出了以下猜想：任何一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数之和。其推理形式可以表述为：4＝1＋3(两质数之和)；6＝3＋3(两质数之和)；8＝3＋5(两质数之和)；10＝5＋5(两质数之和)；12＝5＋7(两质数之和)，所以，任何大于2的偶数都是两个质数之和。这一推理( )
①属于不完全归纳推理
②可以通过实践证明其真理性
③体现了科学思维的客观性和可推理性
④其前提和结论之间的联系是或然的
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
答案 B
解析 ①④符合题意，德国数学家哥德巴赫没有对任何大于2的偶数都是两个质数之和进行全部计算，该推理属于不完全归纳推理，属于或然推理；②不符合题意，材料只是提出推理，
没有涉及实践；③说法错误且不符合题意，科学思维有以下三个主要特点：客观性、可检验性、预见性。
易错提醒：误认为不完全归纳推理的结论是必然的。由于不完全归纳推理没有对前提中每个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。
变式1 “吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。”韩愈论证“谁是老师”运用的推理是( )
A．轻率概括 B．类比推理
穷人教案C．完全归纳推理 D．不完全归纳推理
答案 C
解析 C符合题意，“吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也”意思是我是向他学习道理的，哪管他是生在我之前还是生在我之后呢？因此，就从师问道来说，没有贵和贱的区分，没有长和幼的区分，道存在的地方，就是老师在的地方。韩愈对“谁是老师”的归纳其前提涉及老师的全部范围，这是一种完全归纳推理。
考向二 归纳推理的方法
典例2 为什么生活在又咸又苦海水里的鱼，其肉却不咸？经考察，海水中的鱼虽然在体形、大小、种类等方面不同，但它们的鳃片上都有一种能排盐的特殊构造，叫“氯化物分泌细胞”组织。而淡水中的鱼虽然也在体形、大小、种类等方面不同，但它们的鳃片上都没有这种“氯化物分泌细胞”组织。因此，具有“氯化物分泌细胞”组织是海鱼在海水中长期生活而其肉不咸的原因。以上归纳推理的方法是( )
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