教学目标
2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．
知识精讲
知识点说明：
一、年龄问题变化关系的三个基本规律：
1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.
2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；
3. 两个人之间的年龄差不变
二、年龄问题的解题要点是：
1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．
2．关键：抓住“年龄差”不变．
3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．
4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：
1．两人年龄的差是不变的量；
2.两个人的年龄增加量是不变的；
3．两人年龄的倍数关系是变化的量；
年龄问题的解题正确率保证：验算！
例题精讲
年龄问题的综合
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
1【解析】 一家人的年龄和今年与年前比较增加了（岁），而如果按照三人计算年后应增加（岁），只能是小芬少了岁，即小芬年前出生，今年是岁，今年父亲是（岁），今年母亲是（岁）．
【答案】小芬岁，母亲岁，父亲岁
【巩固】 全家四口人，父亲比母亲大岁，比弟弟大岁．四年前他们全家的年龄和为岁，而现在是岁．问：现在各人的年龄是多少？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
1【解析】 ，我们知道四个人四年应该增长了岁，但实际上只增长了岁，是因为在四年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、三个人四年增长了岁，，就是弟弟的年龄！那么很快能得到是岁，父母今年的年龄和是(岁)，根据和差问题，就可以得到父亲是：(岁)，母亲是(岁)．
哥哥综合 【答案】弟弟岁，岁，母亲岁，父亲岁
【巩固】 有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家人年龄加起来刚好是45岁。小孩子今年____岁。
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】走美杯，4年级，决赛
【解析】 如果孩子的年龄不小于5岁，则全家人的年龄和5年应相差15岁。而58-45=13(岁)，所以小孩今年5-(15-13) 3(岁)。
【答案】岁
【巩固】 一家三口人，爸爸与妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年 岁。
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】希望杯,五年级,一试,第22题
【解析】 10 年前，三人的年龄和本应该为80-10×3=50，而实际为51，说明10年前孩子还没有出生，今年孩子9岁，爸爸妈妈年龄和为80-9=71、爸爸比妈妈大3岁，所以爸爸34岁，妈妈31岁。
【答案】岁
【例 2】 李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等，李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
1【解析】 由题中“李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等”这个条件我们可以知道李伟比张磊大：
（岁）；又由题中“李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁”可以知道他们两人今年的年龄和是：（岁），再根据和差关系就可以解答了．李伟的年龄：（岁），张磊的年龄：（岁）．
【答案】李伟岁，张磊岁
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
2【解析】 由“爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄”可以知道，现在爸爸比儿子大：（岁）爸爸与儿子的年龄差已知，此题可转化为：爸爸比儿子大27岁，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？这是一道典型的差倍题．
儿子的年龄是：（岁），爸爸的年龄是：（岁）．
【答案】爸爸岁
【例 4】 小亮4年前的年龄与小红7年后的年龄之和是39岁，小红比小亮大8岁，则小红今年的年龄是__________岁，小亮今年的年龄是_______岁，________年前，小红的年龄是小亮年龄的3倍．
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】学而思杯，3年级，第7题
【解析】 小红四年前比现在岁数少，小红七年后比现在岁数多。所以和比现在多3。即今年小红和小亮的年龄之和是36岁。小红比小亮大岁。所以小红今年的年龄是岁，小亮今年的年龄是岁，小红年龄是小亮年龄倍时，年龄差就是小亮年龄的倍，那么小亮的年龄就是岁，这应该是在年前。
【答案】小红岁，小亮岁，年前。
【例 5】 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
3【解析】 东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，说明东东比西西小4岁； 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，所以今年东东和西西的年龄和是(岁)，今年东东的年龄：(岁)，今年西西的年龄：(岁)．
【答案】东东岁，西西岁
【例 6】 哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
1【解析】 兄弟二人现在的年龄和是27岁，两人的年龄差是（岁），哥哥现在（岁）．
【答案】哥哥岁
【例 7】 年前爸爸的年龄是儿子的倍，年后父子二人年龄和是岁，父子二人今年分别多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
1【解析】 年后父子二人年龄和是岁，那么年前父子二人年龄和是(岁)，所以年前儿子的年龄是：(岁)，爸爸的年龄是：(岁)，今年爸爸的年龄是：(岁)，儿子年龄是(岁)
【答案】父亲岁，儿子年龄岁
【例 8】 幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍，是小华3年后年龄的4倍，则小华今年____岁。
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】希望杯，六年级，一试，第6题
【解析】 小华今年年龄和3年后年龄的差为3岁，也是王阿姨今年的年龄的，所以王阿姨今年24岁，小华今年3岁.
【答案】3岁
【例 9】 年前父亲的年龄是儿子的倍，年后父亲的年龄是儿子的倍，问现在父子的年龄各是多少？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
2【解析】 10年前到年后，前后共经过：年，父子应各自比年前增加岁．假设此时父亲的年龄仍然是儿子的倍，父亲的年龄应增加(岁)，要比实际年龄多增加(岁)，而实际倍数相差倍，可以知道这岁就相当于年后儿子年龄的倍．因此，年后儿子的年龄是：(岁)，父亲的年龄是：(岁)，儿子现在的年龄是(岁)，父亲现在的年龄是：(岁)
【答案】父亲岁，儿子岁
【巩固】 今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
3【解析】 今年父子的年龄差是儿子的5－1＝4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2－1＝1倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷（4－1）＝5岁，父亲今年是5×5＝25岁．
【答案】父亲岁，儿子岁
【巩固】 年前父亲的年龄是儿子年龄的倍，年后父亲的年龄是儿子年龄的倍，今年父亲 岁，儿子 岁。
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】小机灵杯，决赛
4【解析】 年前儿子的年龄看做“”倍量，父亲的年龄为“”倍量，那么年后，（岁），儿子的年龄为“”倍量，父亲的年龄是“”倍量，而此时儿子年龄的两倍为“”倍量，也等于父亲的年龄，所以“”倍量（岁），那么“”倍量为（岁），所以今年儿子年龄为（岁），父亲年龄为（岁）。
【答案】父亲岁，儿子岁
【巩固】 现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的倍．而年前哥哥的年龄是弟弟年龄的倍，则哥哥现在的年龄是 岁．
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】湖北省，创新杯，初赛
5【解析】 由于年龄差不变，设九年前弟弟的年龄为份，则九年前哥哥与弟弟的年龄差为份，而现在的年龄差为倍量，所以对应的是份，所以现在弟弟年龄为份，所以年前弟弟的年龄为岁，则哥哥现在的年龄为岁．
【答案】哥哥岁
发布评论