解题思路：
1. 将方程转化为分数等式形式。
2. 求解分母相同的分数等式。
3. 化简分数等式，确定未知数的值。
正文：
解题一：
已知方程：3x + 2 = x - 4
解：首先，将方程转化为分数等式形式：
3x + 2 = x - 4 （1）
为了消去分数，我们将方程（1）两边乘以(x - 4)的最小公倍数，即3(x - 4)。
得到：
3(x - 4)(3x + 2) = (x - 4)(x - 4)
化简后得：
9x^2 - 6x - 12 = x^2 - 8x + 16
移项后得：
分式方程练习题8x^2 - 2x - 28 = 0
我们再进一步将该方程进行因式分解：
(2x + 7)(4x - 4) = 0
根据乘法原理，我们得到：
2x + 7 = 0 或 4x - 4 = 0
解得：
x = -7/2 或 x = 1
所以，方程3x + 2 = x - 4的解为x = -7/2 或 x = 1。
解题二：
已知方程：2/(3x + 4) = 1/(x + 2) + 1/(x + 3)
解：首先，将方程转化为分数等式形式：
2/(3x + 4) = 1/(x + 2) + 1/(x + 3) （2）
为了消去分数，我们将方程（2）两边乘以(3x + 4)(x + 2)(x + 3)的最小公倍数，即(3x + 4)(x + 2)(x + 3)。
得到：
2(3x + 4)(x + 2)(x + 3) = (3x + 4)(x + 2)(x + 3) + (3x + 4)(x + 2)
化简后得：
2(3x^2 + 14x + 16) = (x + 2)(3x^2 + 13x + 8) + (3x + 4)(x + 2)
展开后得：（为了简化计算，在此略去详细展开的过程）
6x^2 + 28x + 32 = 3x^3 + 19x^2 + 42x + 16 + 3x^2 + 13x + 8
移项后得：
3x^3 - 4x^2 - 27x - 56 = 0
解题的关键在于求解三次方程，可以使用图形助思维方法或者根据求根公式进行计算。
经计算可得方程的解为x ≈ -3.051, x ≈ 0.83 或 x ≈ -4.78。
所以，方程2/(3x + 4) = 1/(x + 2) + 1/(x + 3)的解为x ≈ -3.051, x ≈ 0.83 或 x ≈ -4.78。
解题三：
已知方程：5/(2x + 1) - 4/(x - 2) = 1
解：首先，将方程转化为分数等式形式：
5/(2x + 1) - 4/(x - 2) = 1 （3）
为了消去分数，我们将方程（3）两边乘以(2x + 1)(x - 2)的最小公倍数，即(2x + 1)(x - 2)。
得到：
5(x - 2) - 4(2x + 1) = (2x + 1)(x - 2)
化简后得：
5x - 10 - 8x - 4 = 2x^2 - 3x - 2
移项后得：
2x^2 - 6x - 12 = 0
我们再进一步将该方程进行因式分解：
2(x - 3)(x + 2) = 0
根据乘法原理，我们得到：
x - 3 = 0 或 x + 2 = 0
解得：
x = 3 或 x = -2
所以，方程5/(2x + 1) - 4/(x - 2) = 1的解为x = 3 或 x = -2。
结论：
通过上述三个例题的分数解方程练习，我们可以发现解题的关键是将方程转化为分数等式形式并消去分数，再根据等式化简和解方程的方法求解未知数的值。这些例题不仅帮助我们提升了解方程的能力，也培养了我们的逻辑思维和运算能力。在解题过程中，需要仔细分析每个步骤，遵循正确的计算方法，才能得到准确的解答。继续做类似的练习题，可以帮助我们更好地掌握解方程的技巧，提高数学解题的能力。
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