中考数学-分式方程专题练习（含答案）
一、单选题
1.若关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围是(        )           
A. a<1                                 B. a≥1                                 C. a＞1                                 D. a＞1且a≠2
2.如果关于x的方程无解，则m等于（    ）           
A. 3                                           B. 4                                           C. -3                                           D. 5
3.为了早日实现 “绿无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是(    )           
A.         B.         C.         D. 
4.关于x的方程 =2+ 无解，则k的值为（    ）           
A. ±3                                     B. 3                                     C. ﹣3                                     D. 无法确定
5.将分式方程 = 去分母后得到的整式方程，正确的是（  ）           
A. x﹣2=2x                           B. x2﹣2x=2x                           C. x﹣2=x                           D. x=2x﹣4
6.初三学生周末去距离学校120km的某地游玩，一部分学生乘慢车先行1小时候，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车的速度是慢车的2倍，求慢车的速度，设慢车的速度是xkm/h，根据题意列方程为（  ）           
A. ﹣ 分式方程练习题=1             B. ﹣ =1             C. + =1             D. =1
7.方程=+1的解为（  ）           
A. 0                                        B. -1                                        C. 2                                        D. ﹣1或2
8.A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（  ）           
A. =                 B. =                 C. =                 D. =
9.“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（   ）           
A. -=4                  B. -=4                  C. -=4                  D. -=4
10.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（  ）           
A. ﹣ =20              B. ﹣ =20              C. ﹣ =               D. ﹣ =
11.若关于x的方程 ﹣ =0无解，则m的值是（  ）           
A. 3                                          B. 2                                          C. 1                                          D. ﹣1
12.方程的解是           
A. 3                                           B. 2                                           C. 1                                           D. 0
二、填空题
13.若分式方程 有增根，则m的值是________   
14.分式方程 = 的解是________．   
15.已知 为常数，若关于 的分式方程 解为 ，则 ________.   
16.若代数式 和 的值相等，则x=________．   
17.关于x的方程 的解是负数，则a的取值范围是________．   
18.方程的解是________ ．   
三、计算题
19.解方程： ．   
20.解方程： ．   
21.解方程： ．   
22.解方程：
（1）；
（2）．   
23.计算题                                               
（1）计算：（﹣ ）﹣2﹣| ﹣1|+（﹣ +1）0+3tan30°   
（2）解方程： + =4．   
四、解答题
24.某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同  （Ⅰ）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
（Ⅱ）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？   
25.如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣3和 ，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．
26.某县城驻地为治理污水，需要铺一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．   
答案解析部分
一、单选题
1.若关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围是(        )           
A. a<1                                 B. a≥1                                 C. a＞1                                 D. a＞1且a≠2
【答案】D 
【考点】解分式方程 
【解析】【分析】将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
【解答】分式方程去分母得：2x-a=x-1，
解得：x=a-1，
根据题意得：a-1＞0且a-1-1≠0，
解得：a＞1且a≠2．
故答案为：D．
【点评】此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．注意分式方程分母不等于0．
2.如果关于x的方程无解，则m等于（    ）           
A. 3                                           B. 4                                           C. -3                                           D. 5
【答案】A 
【考点】分式方程的增根