《分式方程》典型例题 例1解方程
解：方程两边同乘x(x-3)，得2x=3x-9
解得 x=9
检验：x=9时，x(x-3) ≠0,x=9是原分式方程的解
例2解方程
解：方程两边同乘(x-1)(x+2)，得
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3
化简，得 x +2=3
解得 x=1
检验：x=1时（x-1)(x+2)=0,x=1不是原方程的解，原方程无解.
分析: 甲队1个月完成总工程的 ，设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的_____，乙队半个月完成总工程的_____，两队半个月完成总工程的_______.
设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 .依题意得
方程两边同乘6x，得 2X+X+3=6X
解得 x=1
答：由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务, 而 甲队1个月完成总工程的 1/3 可知乙队施工速度快.
分析：这里的v 、s 表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x 千米/时，先考虑下面的填空：提速前列车行驶s 千米所用的时间为 x 小时，提速后列车的平均速度为 (x+v) 千米/时，提速后列车运行 (s+50) 千米 所用时间为 s+50/x+v 小时.
根据行驶时间的等量关系可以列出方程
s/x=s+50/x+v
解得x=sv/50
检验，由于vs 都是正数， x=sv/50 时，x(x+v) ≠0, x=sv/50 是原方程的解 323-=x x 11)2)(1(3--=+-x x x x x 11216131=++x
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