分式方程专项训练题
一．选择题（共8小题）
1．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，在建设比赛场馆期间，某施工方使用A，B两种机器人来搬运建筑材料，其中A型机器人每小时搬运的建筑材料是B型机器人每小时搬运的建筑材料的2倍，A型机器人搬运1200kg所用时间比B型机器人搬运1000kg所用时间少1小时，设B型机器人每小时搬运建筑材料xkg，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．方程的解是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．无解
3．若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（ ）
A．m＞﹣7 B．m＞﹣7且分式方程练习题m≠﹣3 C．m＜﹣7 D．m＞﹣7且m≠﹣2
4．嘉嘉和淇淇两人同时从A地出发，骑自行车前往B地，已知A，B两地的距离为18km，_____，并且嘉嘉比淇淇先到18分钟．若设淇淇每小时走xkm，所列方程为，则横线上的信息可能为（ ）
A．嘉嘉每小时比淇淇多骑行3km B．嘉嘉每小时比淇淇少骑行3km
C．嘉嘉和淇淇每小时共骑行3km D．嘉嘉每小时骑行的路程是淇淇的3倍
5．若关于x的分式方程无解，则a的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1或0 D．0或1
6．某校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？若设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知关于x的方程有且仅有两个不同的实数解，则a的取值范围为（ ）
A．a＞0 B．2＜a＜8 C．a＞8 D．0＜a＜8
8．若关于x的不等式组的解集为x≥a，且关于y的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题（共8小题）
9．关于x的分式方程的解为 ．
10．代数式与代数式的值相等，则x＝ ．
11．方程的解为 ．
12．方程：的解为 ．
13．若关于x的不等式组的解集为x≤﹣8，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
14．若关于x的方程的解是x＝1，则m＝ ．
15．若关于y的不等式组无解，且关于x的分式方程的解为负数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
16．若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
三．解答题（共4小题）
（1）求A，B型仪器单价分别是多少元；
（2）该校需购买两种仪器共100台，且A型仪器数量不少于B型仪器数量的，那么A型仪器最少需要购买多少台？求A型仪器执行最少购买量时购买两种仪器的总费用．
18．（1）解方程：；
（2）解不等式：．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求小明、小红的跑步速度；
（2）若从A地到达B地后，小明以跑步形式继续前进到C地（整个过程不休息）．据了解，在他从跑步开始前30分钟内，平均每分钟消耗热量10卡路里，超过30分钟后，每多跑步1分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里，在整个锻炼过程中，小明共消耗2300卡路里的
热量，小明从A地到C地锻炼共用多少分钟．
20．某水果店用1350元购进一批车厘子，受到消费者的欢迎，于是又用了2450元购进第二批，由于第二批的采购量是第一批的2倍，所以比第一批车厘子每斤的进价便宜了5元．
（1）求第一批和第二批车厘子的进价分别为每斤多少元；
（2）在销售过程中，水果店以每斤80元的价格销售完了第一批车厘子和第二批车厘子的，为了回流资金，决定降价销售余下的车厘子，若两批车厘子的总利润不低于1800元，求降价后的车厘子售价每斤至少多少元？
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