分式方程计算题100道

解方程：$\\frac{5}{x} + 3 = \\frac{10}{x}$

解：

将两边的分式通分，得到：

分式方程练习题$\\frac{5}{x} + 3 = \\frac{10}{x}$

$\\frac{5x}{x} + \\frac{3x}{x} = \\frac{10}{x}$

移项得到：

解得：

$x = \\frac{5}{3}$

题目二

解方程：$\\frac{2}{x+3} + \\frac{1}{x-2} = \\frac{1}{x}$

解：

将两边的分式通分，得到：

$\\frac{2}{x+3} + \\frac{1}{x-2} = \\frac{1}{x}$

$\\frac{2(x-2)}{(x+3)(x-2)} + \\frac{1(x+3)}{(x+3)(x-2)} = \\frac{1}{x}$

$\\frac{2(x-2) + (x+3)}{(x+3)(x-2)} = \\frac{1}{x}$

$\\frac{2x-4+x+3}{(x+3)(x-2)} = \\frac{1}{x}$

$3x-1 = \\frac{x+3}{x}$

将的分母约去，得到：

移项得到：

这是一个二次方程，可以使用求根公式求解，或经过配方法进行因式分解。

题目三

解方程：$\\frac{4}{t+1} - \\frac{2}{t} = \\frac{1}{t^2+t}$

解：

将两边的分式通分，得到：

$\\frac{4}{t+1} - \\frac{2}{t} = \\frac{1}{t^2+t}$

$\\frac{4t}{(t+1)t} - \\frac{2(t+1)}{(t+1)t} = \\frac{1}{t^2+t}$

$\\frac{4t - 2(t+1)}{(t+1)t} = \\frac{1}{t^2+t}$

$\\frac{4t - 2t - 2}{(t+1)t} = \\frac{1}{t^2+t}$

$\\frac{2t - 2}{(t+1)t} = \\frac{1}{t^2+t}$

将分母约去，得到：

将多项式进行展开和整理，得到：

这是一个三次方程，可以使用求根公式求解，或通过因式分解进行求解。

…

继续解下面的题目，直到完成100道分式方程计算题。