分式方程(一）
一、选择题：1．若分式
2
11
x
x
的值为0，则（
）
（A ）1x （B ）1x
（C ）1x （D ）1
x 2．关于
的分式方程，下列说法正确的是
（
）
（A ）方程的解是（B ）
时，方程的解是正数
（C ）
时，方程的解为负数
（D ）无法确定
3．下列各式计算正确的是（
）
（A ）
62
3
x x
x
（B ）
2122
1x
x
（C ）
2
9
33m
m m
（D ）
1
111
1x x
x
x
4．方程
2101
1x x x
的解是
（
）
（A ）
2（B ）
（C ）1
（D ）3
5．某铁路隧道严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开
通列车．原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（
）
（A ）
12012045
x
x
（B ）
12012045
x
x
（C ）
12012045
x x
（D ）
1201204
5
x
x 6．某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20
瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程为
（
）
（A ）205
.0420420
x
x （B ）20
4205
.0420
x
x （C ）5.020
420420x x
（D ）5
.042020420
x
x 二、填空题：7．当x 时，分式
321
x 无意义；
8．若分式
24
1x x 的值为0，则x 的值为
；
9．若分式
2
6
52
x
x x
的值是零，则
______x ；
10．请选择一组的值，写出一个关于
的形如
的分式方程，使它的解是
，这样的分式
方程可以是______________；11．若一个分式含有字母，且当
时，它的值为
12，则这个分式可以是；
12．当
_____m 时，关于x 的分式方程
无解；
13．使分式方程
3
2
3
2
x
m x
x 产生增根，m 的值为
；
三、解方程：14．解方程：
1
4
1
21
2
x
x x x 15．
7
1
)
3(63
)1(2x x x x 16．0
8)1
(
2)1
(
2
x
x x x
20XX 年中考真题：分式方程及应用
一、选择题1.分式方程2
11
1
x
x m x x 有增根，则m 的值为（
）
A 、0和1
B 、1
C 、1和－2
D 、3
2.小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为
2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的４倍，
骑自行车比步行上学早到３０分钟．设小玲步行的平均速度为x 米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是（A ）
28002800304x
x
．（B ）
28002800304x
x
．（C ）28002800305x
x
．（D ）28002800305x
x
．
3.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是
25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达。
若设走路线一时的平均车速为x 千米/时，则根据题意，得A ．25
3010(180)60
x
x
B ．
253010(180)x
x
C ．
302510(180)60
x
x
D ．
302510
(180)x
x
4.计算
11x
x
y
的结果是（）
A.
()
y x x
y    B.
2()
x y x x y +  C.2()
x y x x
y    D.
()
y x x
y 5.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到10分钟，每小时骑
12km 就会迟到5分钟．问他家
到学校的路程是多少
km?设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是（）A.
60512
60
1015
x x        B.
60512
60
1015
x x      C.
60512
60
1015
x x          D.
512
10
15
x x .
6.小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为
2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的４倍，
骑自行车比步行上学早到３０分钟．设小玲步行的平均速度为x 米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是（A ）
28002800304x
x
．（B ）
28002800304x
x
．（C ）
28002800305x
x
．（D ）
28002800305x
x
．
7.分式方程2
11
x 的解是(
)
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．
32
8.分式方程1
1x
x )
2)(1(x
x m 有增根，则m 的值为
（
）
A 0和3
B    1
C 1和－2
D    3
二、填空题1.方程
x
32
x
3的解是_。
2.关于x 的分式方程113
1x
x m 的解为正数，则m 的取值范围是.
3.方程
x
33
x
2的解是_。
4.分式方程
分式方程练习题
x
x 11
2的解是__________.
5.方程
x
x ＋1＝2的解是x ＝  6.化简1
22
1
4
41
122
2
2
a
a
a
a
a a
a
，其结果是
.
7.某车间加工120个零件后，采用了新工艺.工效是原来的
1.5倍，这样加工同样
多的零件就少用1小时.采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x 个零件，则根据题意可列方程为
.
8.分式方程
2
x
2
-
=1x-2x -4x+4
的解是
.
9.分式方程
211x
x 的解是x ＝。10．方程21
41x x
的解为_____________；
11.关于x 的方程5x +x-3
x =0的解为______．
三、解答题
1.八年级学生到距离学校
15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了
40分钟后，其余同学乘
汽车出发，结果两者同时到达
.若汽车的速度是骑自行车同学速度的
3倍，求骑自行车同学的速度
.
2. 小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B 铅笔，请根据下列情景解决问题。
售货员
小明
(1)
这个学校九年级学生总数在什么范围内？
(4分)
(2) 若按批发价购买
6支与按零售价购买
5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？
(8
分)
一次购买铅笔
300支以上
(不包括300支)，可以按批发价付款；购买300支以下(包括300支)，只能按零售价付款。
若给九年级学生每人购买1支，只能按零售价付款，需要120元；若多购买60支，则可
按批发价付款，同样需要
120元。