第3章  分式  复习课 （导学案） 
一、学习目标：
1、经历用字母表示现实生活情境中的数量关系（分式、分式方程）的过程，了解分式分式方程的概念，体会分式与分式方程是描述现实世界中数量关系的模型。
2、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式的乘除法法则、分式的加减运算法则的过程，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力。
3、掌握分式的基本性质，能熟练的进行分式的约分、通分和加减乘除运算，会解可以化为一元一次方程的分式方程，了解増根的原因，会检验分式方程的根。
4、会解决一些分式方程和分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。
5、了解比、比例、连比的概念，掌握比例的性质，会利用比和比例刻画事物间的数量关系，并解决有关的实际问题。
6、在有关概念、性质和运算法则的发现过程中，感受类比方法的作用。
二、重点、难点：
能熟练的进行分式的约分、通分和加减乘除运算，会解可以化为一元一次方程的分式方程，了解増根的原因，会检验分式方程的根。
三、教学过程：
(一)、自主梳理：（先由学生复习课本，然后针对学案中的复习指导进一步回顾课本，并独立完成教案中所涉及的基础知识）
1、本章学习了哪些主要内容？总结一下，与同学交流。
2、什么是分式的基本性质？本章的哪些内容用到了分式的基本性质？
3、你能用自己的语言叙述分式的加法、减法、乘法与除法的法则吗？各举一例说明这些法则。
4、什么是比？什么是比例？比与比例有什么区别？
5、比例的基本性质是什么？举例说明。
6、举出生活中应用比和比例的几个实际例子，与同学交流。
7、什么是分式方程？解分式方程的基本思路是什么？
8、为什么解分式方程必须验根？
9、你能概括出解分式方程的步骤吗？
(二)、知识巩固
1、下列各式中，；整式有      ，分式                2、如果分式的值为零，那么 等于     
3、 若分式有意义，则         
4、若分式表示一个整数时，可取的值共有      个
5、写出一个关于的分式，使此分式当时，它的值为2（    ）
6．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）     
整式，分式的值      ，用式子表示为：
    （其中M是      的整式），应特别注意“都”与“同”的含义，分式的基本性质是分式进行恒等变形、分式变号的根据
7．约分：（1）          （2）
8．通分：（1）        （2）
9．计算：
10．×=        ，若，则     
11．解分式方程的基本思想是把分式方程转化为      方程，其步骤为：（1）去分母，在方程
两边都          ，把分式方程转化为      方程；（2）解这个整式方程；（3）验根
12．解下列方程：
  （1）    （2）
13．某工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，现甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，正好按期完成，问该工程限期多少天？
(三)、合作交流
完成学案中的复习题，然后小组内进行讨论，将较难的，易错的知识点题目，让同学们进行展示，小组间互相点评，补充
（四）、精讲点拨：
由老师进行补充，对各小组的表现，进行点评
（五）、达标检测
一、填空：
1、将分式              约分后得           
2、当x≠      时，式子                        ＝        成立
3、已知a＋    ＝6，则（a－    ）2 ＝         
二、选择：
4、若分式            的值为零，那么x的值为（        ）
A、x＝－1或x＝2    B、x＝0  C、x＝2            D、x＝－1
5、下列各式正确的是（        ）
A、      ＝0                    B、  ＝           
C、          ＝1                D、
6、已知ab≠0，a＋b≠0，则（a－1 ＋b－1 ）应等于（          ）
A、a＋b            B、            C、                D、
7、分式        ，          ，                  ，        中，最简分式有（  ）
A、1个        B、2个            C、3个        D、4个
三、计算题
8、                                              9、
四、列方程解应用题
我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军，速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分到达，求我部队的速度？
五、开放题
请根据所给方程                  ，联系生活实际，编写一道应用题（要求
题目完整，题意清楚，不要求解方程）
学情分析；
在复习本章课之前，学生原有的知识是分数的基本性质的运用。九年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，九年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点。
分式复习教学反思
  “分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分    式的混合运算更是出错多、空白多、究其根源，均属于运算能力问题，因此在教学中应特别关注这一深层根源，并根据学生的实际情况寻相应对策。
一、原因一：相互混淆  张冠李戴
对策一：重视基本功  克服典型错误
分式方程练习题准确是运算的最基本要求，不少学生把粗心、马虎认为是自己出错的主要原因，其实， 运算不准确，很大程度是由于对基本概念理解不深，对基本公式、法则不熟练造成的。就分式运算来说，我们常可以看到以下典型错误：
１、对分式的基本性质不理解，                   
     ２、对运算律缺乏认识,
３、没有掌握有关运算的法则，
要克服以上错误，就必须重视学生相应知识的理解和训练，把这些知识作为学好分式运算的
基本功，做到分散解决、重点突破、及时检查、个别辅导，切不可让问题淤积，教学中应有预见性，尽可能在每次新课前帮助中下层生查缺补漏，对可能出现的普遍性错误重点讲解，以便引起学生的足够重视。
二、原因二：一日被蛇咬  十年怕井绳
对策二：过好心理关  提高学生的解题信心
分式运算（尤其是公式混合运算），常常字母多、算式长，不少中下层学生对分式运算信心不足，甚至有畏难心理，一解就错，渐渐就害怕了。面对这类学生，提供“成功的机会，解除心理障碍，增强学生解题的自信心，是我们工作的着眼点。”１、应有全局观念，要有意识的把分式运算中各种容易出现的问题，力争在分式混合运算学习之前得到解决；２、应在课堂上营造轻松愉快的学习环境，提供适合各层次学生的练习，让中差生有一定比例的可做题，以增强他们的自信心，减轻他们的心理负担；３、应让学生明白，较复杂的分式运算只不过是几个简单运算的组合，并教会学生拆分的方法。如：即是解决好“先做哪里和怎么做”的问题；４、为照顾程度较差的学生，必要时可以进行分步递进训练，不仅容易明白原题应先做括号内的减法，而且还容易发现括号内的两个分式可以化简；在作业批改时，应对学生出错
之处加上批注，帮助学生分析出错的原因并及时加于辅导，对优生从严要求，对差生多加帮助，对学生解题中正确的成份给予充分肯定，尽量不要用“不对即错”去评价学生的作业。通过以上方法让学生觉得分式运算要做到会而准并不难，进而达到提高学生解题信心的目的。
三、原因三：一叶障目  草率出击
对策三：过好审题关  把握运算顺序
不少学生在分式运算中出错，是因为不重视审题，题没看完就动笔，或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算顺序，如化简，就常出现乱约分而不遵循运算顺序的典型错误，这类学生在有人提醒时，常常能顺利完成解题过程并获得正确答案，他们出错的根源是没有过好审题关。