四川省各市各区2021年中考模拟数学试题汇编：
二次函数填空
1．（2021•凉山州模拟）抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴是x＝﹣1，若y≥3，则x的取值范围是         　．
2．（2021•凉山州模拟）已知抛物线y＝x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等．如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y＝x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是   　．
3．（2021•都江堰市模拟）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，
则下列四个结论：
①a＞0；
②c＜0；
③a+b+c＜0；
④b2﹣4ac＞0．
其中正确的有    　．（填写）
4．（2021•三台县一模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，则下列结论：①2a﹣b＜0，②4a﹣2b+c＞0，③b2+8a＞4ac，④当x＞0时，函数值随x的增长而减少，⑤a+c＜1．其中正确的是      　（填序号）．
5．（2021•郫都区校级模拟）从﹣2，0，1，，，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的二次函数y＝x2+（3﹣a）x﹣1在x＜﹣1的范围内y随x的增大而减小，且使关于x的分式方程2﹣＝的解为正数的a共有  　个．
6．（2021•涪城区模拟）抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣2，0），且对称轴为直线x＝1，其部分图象如图所示，对于此抛物线有如下四个结论：
①ac＞0；
②9a+3b+c＞0；
③若m＞n＞0，则x＝1+m时的函数值大于x＝1﹣n时的函数值；
④点（﹣，0）一定在此抛物线上．
其中正确结论的序号是    　（填写所有正确结论的序号）．
7．（2021•游仙区模拟）若min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，当y＝min{x2，2x+4，12﹣x}时，则y的取值范围是      ．
8．（2021•游仙区模拟）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s＝96t﹣1.2t2，那么飞机着陆后    　秒停下．
9．（2021•涪城区模拟）如图，抛物线y＝x2﹣x+5与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C，在其对称轴上有一动点M，连接MA、MC、AC，则当△MAC的周长最小时，点M的坐标是                  ．
10．（2021•涪城区模拟）定义[a、b、c]为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论：①当m＝﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）；②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m＜0时，函数在x＞时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过同一个点，正确的结论是      ．
11．（2021•成都模拟）已知二次函数y＝2x2﹣bx+1，当x＜1时，y随x的增大而减小，则实数b的取值范围为      ．
12．（2021•凉山州模拟）如图所示，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB为20m，顶点M距水面6m（即MO＝6m），小孔顶点N距水面4m（即NC＝4m）．当水位上涨到刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，
可以得出此时大孔的水面宽度EF是                  ．
13．（2021•开江县模拟）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：
①abc＞0；②2a+b＝0；③当x≠1时，a+b＞ax2+bx；④a﹣b+c＞0．
其中正确的有    　．
14．（2021•绵竹市模拟）函数y＝ax2+bx+c的三项系数分别为a、b、c，则定义[a，b，c]为
该函数的“特征数”．如：函数y＝x2+3x﹣2的“特征数”是[1，3，﹣2]，函数y＝﹣x+4的“特征数”是[0，﹣1，4]．如果将“特征数”是[2，0，4]的函数图象向左平移3个单位，得到一个新的函数图象，那么这个新图象相应的函数表达式是              ．
15．（2021•泸县模拟）如图是二次函数y＝ax分式方程练习题2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，方程ax2+bx+c＝0的解是          　．
16．（2021•凉山州模拟）已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为                  ．
17．（2021•凉山州模拟）若y＝（m﹣1）x|m|+1+8mx﹣8是关于x的二次函数，则其图象与x轴的交点坐标为         　．
18．（2021•凉山州模拟）一次函数y＝kx+4与二次函数y＝ax2+c的图象的一个交点坐标为（1，2），另一个交点是该二次函数图象的顶点，则k＝    　，a＝    　，c＝    　．
19．（2021•东坡区模拟）将抛物线y＝（x﹣3）2﹣2向右平移      　个单位长度后经过点A（2，2）．
20．（2021•泸县模拟）抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是            　．

参考答案
1．【分析】由抛物线对称性及经过点（0，3）求解．
【解答】解：由图象可得抛物线对称轴为直线x＝﹣1，
∵抛物线经过点（0，3），
由对称性可得抛物线经过点（﹣2，3），
∴y≥3时x的取值范围是﹣2≤x≤0．
故答案为：﹣2≤x≤0．
2．【分析】作PM'⊥x轴于M'，当M，P，M'共线时△PMF周长的最小．
【解答】解：作PM'⊥x轴于M'，
由题意得PM'＝PF，
∴当M，P，M'共线时MP+FP最小，最小值为MM'＝3，
∵MF＝＝2，
∴△PMF周长的最小值为MM'+MF＝3+2＝5．
故答案为：5．
3．【分析】利用抛物线的开口方向对①进行判断；利用抛物线与y轴的交点位置可对②进行判断；利用x＝1时，y＜0可对③进行判断；利用抛物线与x轴的交点个数可对④进行判断．