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《一元二次方程》
一元二次方程
1、了解一元二次方程的概念和它的一般形式ax2+bx+c= 0（a≠0），正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”等概念；会根据实际问题列一元二次方程；
一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！
1、下列方程：(1)x2-1=0； (2)4 x2+y2=0； (3)（x-1）（x-3）=0； (4)xy+1=3． 
(5)其中，一元二次方程有（  ）
A．1个  　    B．2个      C．3个　        D．4个
2、一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是              ，二次项 
    ，二次项系数          ，一次项            ，一次项系数        ，常数项          。
二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！
3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？
4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。
5、下列方程中，关于x的一元二次方程是（  ）
A.3(x+1)2= 2(x+1)      B.    C.ax2+bx+c= 0      D.x2+2x= x2-1   
6、把下列方程化成ax2+bx+c= 0的形式，写出a、b、c的值：
(1)3x2= 7x-2                (2)3(x-1)2 = 2(4-3x)
7、当m为何值时，关于x的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2是关于x的一元二次方程？
8、若关于的方程(a-5)x∣a∣-3+2x-1=0是一元二次方程，求a的值?
三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！
9、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？
10、一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长。
11、判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：
(1)2（x2－1）=3y；      (2)；      (3)（x－3）2=（x＋5）2；     
    (4)mx2＋3x－2=0；(5)（a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5―a =0.
12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项。
(1)(3x-1)(2x+3)=4；          (2)(x+1)(x-2)=-2.
13、关于x的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13是一元二次方程吗？为什么？
2一元二次方程的解法（1）第一课时
1、了解形如x2=a(a≥0)或(x＋h)2= k(k≥0)的一元二次方程的解法 —— 直接开平方法   
一、 磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！
1、3的平方根是        ；0的平方根是        ；-4的平方根        。
2、一元二次方程x2=4的解是              。
二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！
3、方程的解为（    ）
A、0        B、1            C、2          D、以上均不对
4、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（    ）
A、n=0      B、n=0或m，n异号      C、n是m的整数倍    D、m，n同号
5、方程(1)x2＝2的解是            ； (2)x2=0的解是            。         
6、解下列方程：
    (1)4x2－1＝0 ；            (2)3x2+3=0 ；
(3)(x-1)2 =0 ；            (4)(x+4)2 = 9；
7、解下列方程：
(1)81(x-2)2=16 ；            (2)(2x+1)2=25；
8、解方程：
  (1) 4(2x+1)2-36=0  ；          (2)。
三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！
9、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k ，方程必须满足的条件是（　）
A．k≥o  B．h≥o  C．hk＞o  D．k＜o
10、方程（1-x）2=2的根是（  ）
A.-1、3    B.1、-3  C.1-、1+  D.-1、+1
11、下列解方程的过程中，正确的是（  ）
(1)x2=-2,解方程，得x=±            (2)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4
(3)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1=;x2= (4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-4
12、方程 (3x－1)2=－5的解是                。
13、用直接开平方法解下列方程：
(1)4x2=9；                          (2)（x+2）2=16
(3)(2x-1)2=3;                        (4)3(2x+1)2=12
3.一元二次方程的解法（2）第二课时
1、填空：（1）x2+6x+    =(x+  )2；(2)x2-2x+      =(x-  )2；(3)x2-5x+      =(x-  )2；(4)x2+x+      =(x+    )2；(5)x2+px+      =(x+  )2；
2、将方程x2+2x-3=0化为(x+h)2=k的形式为                  ；
3、用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步是      ，第二步是      ，第三步是        ，解是    。
4、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）
A.(x-4)2=9        B.(x+4)2=9          C.(x-8)2=16      D.(x+8)2=57
5、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x- )2=的形式，则q的值为（ ）
A.          B.        C.         D. -
6、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是（　）
A.9          B.7        C.2          D.-2
7、用配方法解下列方程：
（1）x2-4x=5；      （2）x2-100x-101=0；  （3）x2+8x+9=0；  （4）y2+2y-4=0；
8、试用配方法证明：代数式x2+3x-的值不小于-。
9、完成下列配方过程：
（1）x2+8x+          =(x+    )2      （2）x2-x+          =(x-    )2
（3）x2+        +4=(x+      )2       （4）x2-        +  =（x-    ）2
10、若x2-mx+  =(x+  )2，则m的值为（ ）.
A.         B.-        C.         D. -
11、用配方法解方程x2-x+1=0，正确的解法是（ ）.
A.(x- )2= ,x= ±    B.(x- )2=-,方程无解
C.(x- )2= ,x=     D.(x- )2=1, x1=;x2=-
12、用配方法解下列方程：
(1)x2-6x-16=0；    (2)x2+3x-2=0；    (3)x2+2x-4=0；      (4)x2-x-=0.
13、已知直角三角形的三边a、b、b，且两直角边a、b满足等式(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0，求斜边c的值。
4.一元二次方程的解法（3）第三课时
1、填空：
(1)x2-x+  =(x-  )2,        (2)2x2-3x+    =2(x-    )2.
2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是          。
3、2x2-6x+3=2（x-    ）2-      ；x2+mx+n=（x+    ）2+      .
4、方程2(x+4)2-10=0的根是            .
5、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（ ）
A.2x2-4x+4=3+4      B. 2x2-4x+4=-3+4    C.x2-2x+1=+1      D. x2-2x+1=-+1
6、用配方法解下列方程，配方错误的是（ ）
A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100          B.t2-7t-4=0化为(t-)2=
C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25            D.3x2-4x-2=0化为(x-)2=
7、用配方法解下列方程：
（1）；  （2）；  （3）；  （4）2x2-4x+1=0。
8、试用配方法证明：2x2-x+3的值不小于.
9、用配方法解方程2y2-y=1时，方程的两边都应加上（ ）
A.     B.         C.       D.
10、a2+b2+2a-4b+5=(a+    )2+(b-      )2
11、用配方法解下列方程：
(1)2x2+1=3x；                      (2)3y2-y-2=0；
(3)3x2-4x+1=0；                    (4)2x2=3-7x.
12、已知(a+b)2=17，ab=3.求(a-b)2的值.
13、解方程： (x-2)2-4(x-2)-5=0
分式方程练习题5.一元二次方程的解法（4）第四课时
1、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4
ac≥0
2、会用公式法解一元二次方程
一、 磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！
1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为                  ，b2-4ac=            .