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整式乘法与因式分解，分式的练习
一．解答题（共20小题）
2m3m2m2的值．），求（2x﹣（3）1．已知xx＝2
mm212332）的值．?3÷（，求（﹣mm2．已知3×9）×27m＝
2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣a﹣2b）4a（a﹣b）（（1）
22．）﹣2y）+（3xy﹣（4x﹣9y）（4xx（2）（2+3y）+9
4．分解因式
（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）
22﹣1y．﹣2xy+（2）x
5．分解因式：
3223b； ba+75 （1）3ab ﹣30a
22．n6）4（m（3m+2n）﹣﹣（2）
22）﹣x（7x+y﹣2y）+xy．（3）8（x
2233．?x）﹣0.5xy）xy﹣（﹣62．计算：xy?（
7．化简：
3639+1）（x+x；+1）（1）（xx﹣1）（
222222）；+（xyy﹣）（xxy+xy+y）（2（x）﹣
2222．y）﹣2x）（+2y）xy（x+4（3
2﹣（a﹣2b）（a+2b）a+2b）8．（
9．把下列各式分解因式：
33xyy）x﹣（1
222x）162）（x﹣+4（
（3）x（y﹣z）﹣y（z﹣y）
523）分式方程练习题a+（）（1）计算：（﹣a（﹣a）10．
1011．8×0.125（2）计算：（﹣）
11．因式分解：
22﹣28mnmn1（）4mn﹣
2（m+1）﹣（m）（2m+1）
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2y+12xy+9y（3）4x
222﹣6）﹣15+2（x（4）（x．﹣6）
÷的值．＝2×，求代数式12．（1）已知a﹣b
．（2＝）解分式方程：+1
．0．解方程：﹣1813＝
．﹣＝15．解分式方程：
．x，其中．先化简，再求值：16（﹣）÷3＝
．17．解方程 ﹣2
．18．解方程：1+＝
．＝19．解分式方程：+3
．解分式方程．20
1（）
．）2（
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整式乘法与因式分解，分式的练习
2m3m2m2的值．32xx）1．已知x）﹣（＝2，求（
6m2mx﹣【解答】解：原式＝4x9
2m32mx4（x﹣9）＝
3﹣92×2＝4×
＝14．
mm212332）的值．mm?×9）×27÷（＝3m，求（﹣2．已知3
mm2m3m1+5m21，3＝＝3×33＝×3【解答】解：3×927×
∴1+5m＝21，
∴m＝4，
233265＝﹣m＝﹣÷m÷（m4?m．∴（﹣m）＝﹣）m
3．计算下列各题：
2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4aa（1）（﹣2b）（a﹣b）
22．）﹣2y）+9y+（3y）x﹣（4x﹣9y）（4x+3（2）（2x
22222+4ab﹣b4+4）原式＝（1aa﹣4ab+4ba﹣【解答】解：
22；b+3＝a
222222﹣12xxy+4+12xy﹣16xy+81）原式＝（24xy+9y+9
22．+94＝﹣3xy
4．分解因式
（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）
22﹣1+yx．﹣2xy2（）
【解答】解：（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）
＝4n（m﹣2）+6（m﹣2）
＝（4n+6）（m﹣2）
＝2（m﹣2）（2n+3）．
22﹣1yxyx2（）﹣2+
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2﹣）1＝（x﹣y
＝（x﹣y+1）（x﹣y﹣1）．
5．分解因式：
3223b； ab（1）3 ﹣30a b +75a
22．n）m﹣+2n）6﹣4（（2）（3m
22）﹣x（7x+yy）+xy（3）8（x．﹣2
3223bbaba﹣30a+75【解答】解：（1）3
22）a10ab3ab（b+25﹣＝
2；）a﹣b＝3ab（5
22）n﹣6）m﹣4（（2）（3m+2n
＝[（3m+2n）+2（m﹣6n）][（3m+2n）﹣2（m﹣6n）]
＝（3m+2n+2m﹣12n）（3m+2n﹣2m+12n）
＝（5m﹣10n）（m+14n）
＝5（m﹣2n）（m+14n）；
22）﹣x（7x+﹣2yy）+xy（3）8（x
222﹣xy+7x﹣16yxy﹣＝8x
22yx16﹣＝
＝（x+4y）（x﹣4y）．
2233．xy?﹣（﹣2x6）．计算：xxyy?（﹣0.5）
2233xy）?﹣（﹣2x解：xy?（﹣0.5xy【解答】）
4343yyx+8＝0.1x
43．y＝8.1x
7．化简：
3639+1）（x+x；+1）（1）（x﹣1）（x
222222）y；﹣xyxy++y+）（x）（2（x﹣y（）x
2222．）y﹣2xy+4x（3）（+2y）（x
3639+1）x）x）x）（【解答】解：1（﹣1（+x+1（
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99+1））（＝（xx﹣1
18﹣1＝x；
222222）y﹣xy）（﹣yx）（x++xy+（2）（xy
2222）yxy）（x++xy+y﹣）×（x+y﹣＝（xy）（x
3333）yy+）（＝（xx﹣
66；y﹣＝x
2222）yxy﹣2（x+2y）+4（x（3）
222]）2xy+4x+2y）（xy﹣＝[（
332）＝（xy+8
6336yx+64＝xy+16
2﹣（a﹣2b））（a+2b）8．（a+2b
2﹣（a﹣2b）（a+2b）【解答】解：（a+2b）
2222）b﹣+4b﹣（a＝a4+4ab
2222baab+4b+4＝a﹣+4
2+4abb．＝8
9．把下列各式分解因式：
33xyy1）x﹣（
222x﹣+4）（（2）x16
（3）x（y﹣z）﹣y（z﹣y）
33，xyyx解：（1）﹣【解答】
22），﹣xy（xy＝
＝xy（x+y）（x﹣y）；
222，x﹣（x+4）16）（2
22+4﹣4x）x＝（x+4+4x）（，
22；2）﹣）x＝（+2（x
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（3）x（y﹣z）﹣y（z﹣y），
＝x（y﹣z）+y（y﹣z），
＝（x+y）（y﹣z）．
523）（a）a+10．（1）计算：（﹣a）（﹣
1011．×（﹣0.125）8（2）计算：
523））a+（（1）（﹣a）（﹣a【解答】解：
66a+＝（﹣a）
66a+＝a
6a＝2
10118×（﹣0.125）（2）
101018×80.125＝×
10×8×8）＝（0.125
＝1×8
＝8
11．因式分解：
22﹣2mnmmnn﹣84（1）
2（m+1）﹣（）mm+1）（2
2y+12xy+9）4xy（3
222﹣6）﹣x15x．﹣6）（+2（（4）
22﹣2mn＝2mn（2m﹣4）4mn﹣8mnn﹣1）；1【解答】解：（
2（m+1）﹣（mm+1）（2）
2﹣1）+1）（m＝（m
2（m﹣1）＝（m+1）；
2y+12xy4）x+9y（3
2+12x+9）4＝y（x
2；+3）x（＝y2
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222﹣6）﹣15+2（（4）（xx﹣6）
22﹣6+5x）﹣3）＝（x（﹣6
22﹣1）9）（＝（xx﹣
＝（x+3）（x﹣3）（x+1）（x﹣1）．
÷的值．，求代数式×1）已知a﹣b＝212．（
＝）解分式方程：+1（2．
）原式＝1【解答】解：（
×（＝a+b）（a﹣b）
）a＝2（﹣b
；当a﹣4×2＝b＝2时，原式＝2
（2）方程两边都乘x（x﹣1），得
22，xx3+x＝﹣
解得x＝3，
检验：当x＝3时，x（x﹣1）＝6≠0，
∴原分式方程的解为x＝3．
．解方程：﹣18＝0．13
＝t，则原方程可化为：【解答】解：设
2，t18﹣3t﹣＝0
，即（t﹣0t+3）＝6）（
，
3＝﹣t＝6，t解得 21 ，3或6即＝＝﹣
＝．或解得xx＝﹣
＝都是原方程的解．x＝﹣或x经检验，
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