课时5．分式
【课前热身】
1．当x＝______时，分式有意义；当x＝______时，分式的值为0．
2．填写出未知的分子或分母：
（1）.
3．计算：+＝________． 
4．代数式 中，分式的个数是（    ）
  A．1          B．2            C．3          D．4
5.（08无锡）计算的结果为（  ）
A．          B．              C．              D．
【考点链接】
1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有        ，那么称 为分式．若        ，则 有意义；若      ，则 无意义；若          ，则 ＝0.
2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的              ．用式子表示为                            .
3. 约分：把一个分式的分子和分母的    约去，这种变形称为分式的约分．
4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为          的分式，这一过程称为分式的通分.
5．分式的运算
  ⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减：                              .
                ② 异分母的分式相加减：                              .
  ⑵ 乘法法则：              .乘方法则：                    .
  ⑶ 除法法则：                            .
【典例精析】
例1 （1） 当x           时，分式无意义；
    （2）当x           时，分式的值为零.
例2  ⑴  已知 ，则 ＝         .
      ⑵（08芜湖）已知，则代数式的值为      .
例3  先化简，再求值：
(1)（08资阳）（－）÷，其中x＝1．
  ⑵（08乌鲁木齐），其中.
【中考演练】
1．化简分式：=________．
2．计算：＋＝        .
3．分式的最简公分母是_______．
4．把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（    ）
A. 扩大2倍    B. 缩小2倍  C. 改变原来的    D. 不改变
5．如果=3，则=（   ）    A．    B．xy    C．4    D．
6．（08苏州）若，则的值等于（    ）
A．        B．        C．        D．或
7. 已知两个分式：A＝，B＝，其中x≠±2．下面有三个结论：
①A＝B；    ②A、B互为倒数；  ③A、B互为相反数．
请问哪个正确?为什么?
8. 先化简，再取一个你认为合理的值，代入求原式的值.
课时11．分式方程及其应用
【课前热身】
1．（08泰州）方程的解是x=        ．
2. 已知与的和等于，则分式方程练习题    ，      . 
3．解方程会出现的增根是（    ）
A．      B.      C. 或  D.
4．（06泸州）如果分式与的值相等,则的值是(    )
A．9          　B．7          C．5              D．3
5．（06临沂）如果，则下列各式不成立的是（    ）
A．  B．  C．        D．
6．（08宜宾）若分式的值为0，则x的值为（  ）
A. 1            B. -1          C. ±1            D.2
【考点链接】
1．分式方程:分母中含有          的方程叫分式方程.
2．解分式方程的一般步骤：
（1）去分母，在方程的两边都乘以              ，约去分母，化成整式方程；
（2）解这个整式方程；
（3）验根，把整式方程的根代入        ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.
3. 用换元法解分式方程的一般步骤：
① 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；② 解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；③ 把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；④ 检验作答.
4．分式方程的应用：
分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：
（1）检验所求的解是否是所列            ；（2）检验所求的解是否        .
5．易错知识辨析：
（1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项.
（2） 解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.
（3） 如何由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值.
【典例精析】
例1 （08沈阳）解分式方程：．
例2 (08东莞)在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.
例3  某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．
（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套．
（2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案供选择：
        ① 由甲单独修理；② 由乙单独修理；③ 由甲、乙共同合作修理．