分式经典习题
一．分式
下列有理式中是分式的有(1)－3x；(2)；(3)；(4)；(5)； (6)；(7)； (8)；
1、在下列各式中，是分式的有 个
2.出下列有理式中是分式的代号
(1)－3x；(2)；(3)；(4)－；(5)； (6)；
(7)； (8).
二．分式的值
1.当a 时，分式有意义； 2.当_____时,分式无意义；
3.若分式的值为零，则 ； 4.当_______时,分式的值为1；
5.当______时,分式的值为正； 6.当______时分式的值为负.
【练习】1．①分式有意义，则 ；②当x_____时，分式 有意义；③当x ____时分式有意义；④当分式方程练习题x_____时,分式有意义；⑤使分式有意义的x的取值范围是 ；
2.当x = 3时，分式无意义，则b ______
3. ①若分式的值为零，则x的值为 ；②若分式，则x的值为_________________；
③分式当x __________时分式的值为0；④当ｘ= ＿时，分式的值为0；⑤当a=______时,分式的值为零；
4.当__ 时，分式的值为正. 5.当x=_____时,分式的值为1.
6.若分式的值为负数，则x的取值范围是__________。
7.x______时,分式的值等于. 8当分式=-1时,则x______；
9.要使的值相等，则x=__________。
三．分式的基本性质
1．把分式的x系数化为整数，那么=
A. B. C. D.
四．约分
1． 2. =
3. = 4. =
5. = 6.
7. 8. =
9. = 10. =
11. =
五．通分
1.与 2.
3．, , 4.，，
5． 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13.
六．分式的乘除法
1.2ab÷ 2.·=
3.÷= 4. =
5. = 6. =
7． = 8. =
七.分式的乘方
1．计算=
2.
八.分式的混合运算
1. 2.
九.科学计数法
用科学计数法表示的-3.6×10-4写成小数是（ ）
A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000
十.分式方程
1. 2. 3．
4. 5. 6.
十一. 灵活应用
【例题】1.已知，则分式=________ ；
2.已知x-y=4xy，则= .
3.已知，则 ．
4．已知=0，则_________.
5.若则 。 6．若ab=2,a+b=-1,则的值为
7．已知，则的值是（）A． B. C.1 D.
【练习】1.已知，则分式的值为 ；
2.若=_______. 3．若_ _。
4. ______。
5.已知a2-6a+9与│b-1│互为相反数,则式子()÷(a+b)的值为____.
6．如果分式，那么的值为（ ）.
7．已知实数a，b满足ab-a-2b+2=0，那么的值等于（ ）.
十二．増根（分式方程无解）
【例题】1.如果是分式方程的增根，则＝ ．
2.当m=_____时,方程会产生增根.
3.若分式方程无解，则的值一定为 。
【练习】1．关于x的方程=3有增根，则m的值为 ．
2.．关于x 的方程会产生增根，则m为____________
3．若分式方程有增根，则的值为____________；
十三．对比求值
【例题】1已知:则A= 、B= .
【练习】1.，则M= ． 2．，则A=________,B=_____________.
十四．化简、求知
1.计算(x+y)·= 2． =
3.有一道题：
“先化简，再求值： 其中，x=—3”．小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
4． 先化简，再求值：，其中a=-1
5. 当时，代数式值为多少？
6．先化简，再求值：
，其中a 满足：
十五.分式应用题
（2）现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。求原来每天装配的机器数.
2、路程问题；（1）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？
（2）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.
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