高二数学分式方程练习题
1. 某银行发行一种理财产品，年利率为3.5%，设投资金额为x元。如果投资x元，则一年后能获得的利息收入为（3.5% * x）。现有一投资者投资了两笔不同金额的资金，总投资金额为9000元，总利息收入为340元。求投资者分别投资的金额。
设第一笔资金为x元，则第二笔资金为(9000 - x)元。
根据题意，可得出方程：
0.035x + 0.035(9000 - x) = 340
解方程可得：
0.035x + 315 - 0.035x = 340
315 = 340
由此可知，方程无解。因此，无法确定投资者分别投资的金额。
2. 设一数为x。如果这个数的1/5加上5，再乘以3，得出的结果为20。求解这个数。
根据题意，可得出方程：
3(1/5x + 5) = 20
解方程可得：
3/5x + 15 = 20
3/5x = 5
x = (5 * 5) / 3
x = 25 / 3
由此可知，这个数为25/3。
3. 一辆客车以60km/h的速度行驶。在途中发现车上人数较多，为了安全起见，司机决定以20km/h的速度慢行。这时，行程时间增加了1小时。求解原行程的里程数。
设原行程的里程数为x km。
根据题意，可得出方程：
x / 60 = x / 20 + 1
解方程可得：分式方程练习题
3x = x + 60
2x = 60
x = 30
由此可知，原行程的里程数为30 km。
4. 一条河流宽450米，两岸上各有一座灯塔，两座灯塔之间的距离为800米。现有一艘小船从一座灯塔出发，沿直线航行到达另一座灯塔。船上有一盏灯，它的光照距离为600米。求解船从一座灯塔出发后，到达另一座灯塔所需的最短时间。
设船离一座灯塔的距离为x米。
根据题意，可得出方程：
√(450^2 + x^2) + √((800 - x)^2 + 450^2) = 600
将方程两边平方可得：
(450^2 + x^2) + 2√((450^2 + x^2)((800 - x)^2 + 450^2)) + (800 - x)^2 + 450^2 = 360000
化简方程得：
2√((450^2 + x^2)((800 - x)^2 + 450^2)) = 360000 - 2 * 450^2 - 2 * (800 - x)^2
√((450^2 + x^2)((800 - x)^2 + 450^2)) = 180000 - 450^2 - (800 - x)^2
(450^2 + x^2)((800 - x)^2 + 450^2) = (180000 - 450^2 - (800 - x)^2)^2
(450^2 + x^2)((800 - x)^2 + 450^2) = (180000 - 450^2 - 800^2 + 1600x - x^2)^2
(450^2 + x^2)((800 - x)^2 + 450^2) = (10080000 - 3600000 + 3600000x - 1600x + x^2)^2
(450^2 + x^2)((800 - x)^2 + 450^2) = (64760000 + 1600x + x^2)^2
(450^2 + x^2)((800 - x)^2 + 450^2) = 41912000000 + 3200000x + 3200x^2 + x^4 + 3200x + 8000000x^2 + 1600x^3
将方程两边展开，求解该四次方程的根。
通过解方程可得，船从一座灯塔出发后，到达另一座灯塔所需的最短时间为：√(450^2 + x^2) / 60 + √((800 - x)^2 + 450^2) / 20。
以上是高二数学分式方程的练习题解析。通过解题过程，我们可以巩固和掌握分式方程的求解方法，并培养解决实际问题的能力。希望本文对您的学习有所帮助。