初中数学解分式方程综合练习题
一、单选题
1.下列计算正确的是(  )
A.         B.
C.         D.
2.如图，，，，则(  )

A.40°    B.50°    C.60°        D.75°
3.下列等式从左到右的变形一定正确的是(  )
A.             B.         C.           D.
4.若的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(  )
A.    B.    C.    D.
5.在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为(  )
A.    B.    C.    D.
6.如图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（  ）
A．3个    B．4个    C．5个    D．6个
7.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点,那么一定有(  )
A.    B.        C.      D.
8.关于的方程无解，则的值为(  )
A.                          B.              C.                          D.5
9.下列各分式中,是最简分式的是(    )
A.
B.
C.
D.
10.若x为整数，且使分式的值为整数，则满足条件的x的值有(  )
A.5个    B.6个    C.8个    D.7个
11.随着时代的进步，人们对（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中的值随时间的变化如图所示，设表示0时到t时的值的极差（即0时到t时的最大值与最小值的差），则与t的函数关系大致是（  ）
A．    B．   
C．    D．
二、解答题
12.某商店购进两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．
（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；
（2）商店准备购买两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
13.随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系．

（1）求y与x之间的关系式；
（2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台），p与x的关系可以用来描述．根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？

14.如图,在中,为边上的点,且为线段的中点,过点作,过点作,且相交于点.
(1)求证：；
(2)求证：.
15.如图, 求证: ;
三、计算题
16.计算：
1.
2.
17.计算：(1)；
(2).
18.计算:
19.计算下列小题：
（1）计算：；
（2）解分式方程：．
分式方程练习题
20.若，且，求
21.化简
(1)
(2)
22.对于实数定义运算：
如: .
照此定义的运算方式计算:
四、填空题
23.已知分式，当时，分式的值为0；当时，分式无意义，则      .
24.分式的最简公分母是         .
25.一个周长是20cm的长方形，它的面积与长边之间的函数表达式为          ，自变量x的取值范围是         .
26.已知是一次函数，则          .
27.如图，在中,是的平分线.若分别是和上的动点，则的最小值是       .
28.如图，是的角平分线，它的垂直平分线分别交，，于点E，F，G，若，，，点H是上的一个动点，则的最小值为    　．
29.分解因式:___________.
参考答案
1.答案：D
解析：A、，无法计算，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项正确；
故选：D．
2.答案：B
解析：
3.答案：C
解析：分式的基本性质是分式的分子、分母同乘(或除以)一个不为零的整式,分式的值不变.选项A,分子、分母同加1,不符合分式的基本性质,故A错;选项B,分子、分母同乘,没有限制不等于零,故B错;选项D,分子乘,分母乘,故D错;选项C,分式中暗含这个条件,所以分子、分母同时除以,分式值不变,故选C.