分式方程应用题(5篇)
分式方程应用题(5篇)
 
  分式方程应用题范文第1篇
  一、营销类应用性问题
  例1 某校办工厂将总价值为2 000元的甲种原料与总价值为4 800元的乙种原料混合后，其单价比原甲种原料每斤少3元，比原乙种原料每斤多1元，问：混合后的原料每斤是多少元？
  分析：市场经济中，常遇到营销类应用性问题，这类问题中与价格有关的量是单价、总价、平均价等，要了解它们各自的意义，从而建立它们之间的关系式.
  解：设混合后的原料单价为每斤 [x]元，则原甲种原料的单价为每斤（[x]+3）元，原乙种原料的单价为每斤（[x]-1）元，混合后的总价值为（2 000+4 800）元， 混合后的重量为[2 000+4 800x]斤，甲种原料的重量为[2 000x+3]斤，乙种原料的重量为[4 800x-1]斤， 依题意，得
  [2 000x+3]+[4 800x-1]=[4 800+2 000x]
  解得
  [x]=17
  经检验，[x]=17是原方程的根.
  所以[x]=17. 即混合后的原料每斤 17元.
  总结：营销类应用性问题，涉及进货价、售货价、利润率、单价、混合价、赢利、亏损等概念，要结合实际问题对它们各自表述的意义有所了解.同时，要把握好基本公式，奇妙建立关系式.这类问题与现实生活息息相关，因而成为中考常考的热点问题.
  【练习1】
  A、B两名选购员去同一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化.两名选购员的购货方式不同，其中选购员A每次购买1 000千克，选购员B每次用去800元而不管购买饲料多少，问：谁的购货方式合算？为什么？
  二、工程类应用性问题
  例2 某工程由甲，乙两队合做6天完成，厂家需付甲，乙两队共8 700元；乙，丙两队合做10天完成，厂家需付乙，丙两队共9 500元；甲，丙两队合做5天完成全部工程的[23]，厂家需付甲，丙两队共5 500元.
  （1）求：甲，乙，丙各队单独完成全部工程各需多少天？
  （2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问：由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由.
  分析：这是一道联系实际生活的工程应用题，涉及工期和工钱两种未知量.对于工期，一般状况下把整个工作量看成1，设甲，乙，丙各队完成这项工程所需时间分别为x天，y天，z天，可列出分式方程组.
  解：（1）设甲队单独做需x天，乙队单独做需y天，丙队单独做需z天，依题意，得
  [ 6（[1x+1y]）=1
  10（[1y]+[1z]）=1
  5（[1x]+[1z]）=[23] ]
  [解得x=10y=15z=30]
  经检验，[x]=10，[y]=15，[z]=30是原方程组的解.
  （2）设甲队做一天厂家需付a元，乙队做一天厂家需付b元，丙队做一天厂家需付c元，依据题意，得
分式方程练习题  [6（a+b）=8 70010（b+c）=9 5005（c+a）=5 500 ]
  [解得a=800b=650c=300]
  由（1）可知完成此工程不超过既定工期只有两个队：甲队和乙队.
  此工程由甲队单独完成需花费10a=8 000元；此工程由乙队单独完成需花费15b=9 750元.
  所以，由甲队单独完成此工程花钱最少.
  技巧点拨：在（1）的求解时，把[1x]，[1y]，[1z]分别看成一个整体，可把分式方程组转化为整式方程组来解.
  【练习2】
  某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期3天才能完成.现由甲、乙两队合做2天，剩下的工程由乙队独做，恰好在规定日期内完成，问：规定的日期是多少天？
  【练习3】
  今年某高校在招生录用时，为了防止数据输入出错，2 640名同学的成果数据由两位老师分别向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否全都.已知老师甲的输入速度是老师乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问：这两位老师每分钟各能输入多少名同学的成果？
  三、浓度应用性问题
  例3 有含盐15%的盐水40千克，要使盐水含盐20%，还需要加入多少千克盐？
  分析：浓度问题的基本关系是[溶质溶液=浓度].此问题中变化前后三个基本量的关系如下表：
  [＼&溶液＼&溶质＼&浓度＼&加盐前＼&40＼&40×15%＼&15%＼&加盐后＼&40+[x]＼&40×15%+[x]＼&20%＼&]
  解：设还需要加入[x]千克盐.依据浓度问题的基本关系可列方程
  [40×15%+x40+x=20%]
  解得
  [x]=2.5
  经检验，[x]=2.5是方程的解，即再加入2.5千克盐，盐水的含盐量就能达到20%.
  【练习4】
  甲容器有浓度为20%的盐水40L，乙容器有浓度为25%的盐水30L，假如往两个容器中加入了等量的水后，它们的浓度相等，那么应加入多少升水？
  四、货物运输应用性问题
  例4 一批货物预备运往某地，有甲，乙，丙三辆卡车可雇用.已知甲，乙，丙三辆车每次运货量不变，且甲，乙两车每次运货物的吨数为1∶3，若甲，丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨；若乙，丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨.这批货物共有多少吨？
  分析：货物总吨数和三种车每种车可运吨数均为未知数，但可依据所用次数得到等量关系
  [120甲车每次运货吨数=剩余货物吨数丙车每次运货吨数；]
  [180乙车每次运货吨数=剩余货物吨数丙车每次运货吨数.]
  这两个式子可整理成仅含货物总吨数这一未知数的方程，求解即可.
  解：设货物的总吨数为[x]吨，甲车每次运a吨，乙车每次运3a吨，丙车每次运b吨.依据题意可得
  [120a=x-120b ①1803a=x-180b ②]
  解得
  [x]=240
  经检验，[x]=240是方程的解，即这批货物共有240吨.
  分式方程应用题范文第2篇
  新课标高考理科综合化学试题总分100分，其中选择题42分，主观题58分。主观题26、27、28三题为必考题，涉及试验、元素化合物、化学反应原理模块学问。主观题36、37、38三题是选考题，三题选一作答，分别是选修2《化学与技术》、选修3《物质结构与性质》、选修5《有机化学基础》。本文对2021年至2021年高考新课标理科综合化学必考试题及选考有机化学试题做粗略分析，探究命题规律，提高复习效率。