分式练习题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列式子是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各分式中，最简分式是（ ）
A． B． C． D．
4．化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
5．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍
6．若分式方程有增根，则a的值是（ ）
A．1 B．0 C．—1 D．—2
7．已知，则的值是（ ）
A． B. C.1 D.
8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
A． B. C. D.
10.已知 ，则直线一定经过（ ）
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
二、填空题（每小题3分，共18分）
分式方程练习题11．计算= ．
13．计算 ．
14．方程的解是 ．
15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 ．
16．如果记 =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()= （结果用含n的代数式表示）．
三、解答题（共52分）
17．（10分）计算：
（1） ； （2）．
18．（10分）解方程求：
（1） ； （2）．
19．（7分）有一道题：
“先化简，再求值： 其中，x=—3”．
小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．
22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．
一、选择题 BCABC DDADB
11、 12、 13、 14、30 15、 16、
17、（1）；（2）． 18、（1）为增根，此题无解；（2）．
19、解：原式计算的结果等于， …………………………………6分
所以不论x的值是+3还是—3结果都为13 …………………………7分
20、解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人， …………………………………………1分
则根据题意可得：， …………………………………4分
解得：， ……………………………………………………6分
经检验，是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人． …………………………………………………8分
21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，
由题意得：，
解这个方程为，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182．
22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m³，则今年的价格为(1+25%)x元/ m³． ………………………………………………1分
根据题意，得 ． ………………………4分
解这个方程，得x＝2.4． ……………………………………7分
经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．
所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m³． ………………9分
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