初中数学专项练习《分式》100道解答
题包含答案
一、解答题(共100题)
1、先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= ．
2、阅读下面的材料，解答问题：为解方（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+6=0．我们可以将（x2﹣1）看作一个整体，然后x2﹣1=y，那么原方程可化为y2﹣5y+6=0，
解得y
1=2，y
2
=3．
当y=2时，x2﹣1=2，x2=3，x=±；当y=3时，x2﹣1=3，x2=4，x=±2．
当原方程的解为x
1=， x
2
=﹣， x
3
=2，x
4
=﹣2．
上述解题方法叫做“换元法”；请利用“换元法”解方程．（x2+x）2﹣4
（x2+x）﹣12=0．
3、先化简，再求值：，其中x=﹣2，y=1．
4、随着IT技术的普及，越来越多的学校开设了微机课.某初中计划拿出72万元购买电脑，由于团体购买，
结果每台电脑的价格比计划降低了500元，因此实际支出了64万元.实际每台电脑的价格为多少元？若每台电脑每天最多可使用4节课，这些电脑每天最多可供多少学生上微机课？(该校上微机课时规定为单人单机)
5、解方程：．
6、化简并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边且a为整数.
7、在大城市，很多上班族选择“低碳出行”，电动车和共享单车成为他们的代步工具．某人去距离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求骑共享单车从家到单位上班花费的时间．
8、新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天，求甲、乙两厂每天能生产口罩多少万只？
9、解方程：
10、现定义运算“△”，对于任意实数a、b都有a△b=a2﹣2ab+b2，请按上面的运算计算（3x+5）△（2﹣x）
的值，其中x满足-=1．
11、先化简，再求值：（1+）÷，其中a=4．
12、（1）化简：
（2）解方程组：．
13、国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后.每购买一台，客户每购买一台可获得补贴500元.若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？
14、某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加，而且要提前年完成任务，经测算要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多万亩，求原计划平均每年的绿化面积．
15、已知，求的值．
16、大张高铁是连接晋北地区与京津冀地区的重要交通枢纽，也是大同市的“一号工程”，大张高铁预计于今年9月进行联调联试，并计划年底开通大张
高铁开通后，从大同至北京的列车运行时间将比普通列车缩短4 小时，已知
大同到北京全程约350千米，高铁列车的速度是普通列车速度的3.6倍，求从大同乘坐高铁到北京需要多长时间？
17、先化简，再求值：，其中x从﹣1、+1、﹣2﹣3中选出你认为合理的数代入化简后的式子中求值．
18、一辆汽车开往距离出发地240km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前分式方程练习题
40min到达目的地，求前一小时的行驶速度．
19、某工程队（有甲、乙两组）承接了世界园艺博览会的一项小型工程任务，这项任务规定在若干天内完成．已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多20天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多10天．如果甲、乙两组先合作15天，剩下的由甲单独做，则正好如期完成，那么规定的时间是多少天？（列方程解应用题）
20、化简：（a+1﹣）• ．
21、先化简，再求值：，其中．
22、约分
（1）
（2）
23、先化简再求值：，然后在的范围内选取一个合适的整数作为x的值并代入求值.
24、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
25、化简分式，并从-2≤a≤2中选一个你认为合适的整数a代入求值.
26、某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比
甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？
27、列分式方程解应用题：雄楚大街公交快速通道开通后，为相应市政府“绿出行”的号召，家住关山
光谷新城的小童上班由自驾车改为乘坐快速公交车.已知小童家乘坐快速公家车到上班地点18千米，比他自驾车的路线距离少2千米，他乘快速公交车平均每小时行驶的路程是他自驾车平均每小时行驶的路程的1.2倍.他从家出发到达上班地点，乘快速公交车方式比自驾车方式还提前10分钟，求小童用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？
28、服装店去年10月以每套500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额14000元进入11月份搞促销活动，每件降价50元，这样销售额比10月份增加了5500元，售出的件数是10月份的1.5 倍，求每件羽绒服的标价是多少元.
29、甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？
30、甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由甲、乙两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成这项工程所需的天数是乙队单独完成工程所需天数的2倍，则甲、乙两单独完成工程各需多少天？
31、计算：﹣．
32、在大城市，很多上班族选择“低碳出行”、电动车和共享单车成为他们的代步工具。某人去距离家8千
米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体．已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求他骑共享单车从家到单位上班花费的时间。
33、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母均按某一字母降幂排列，并使分子、分母的最高次项的系数都是正数．
（1）（2）．
34、先化简，再求值：，其中x=5．
35、大理以其秀丽的自然风光、丰富的文物古迹、浓厚的民族风情深深吸引了无数中外游客王华和李强同住一个小区，假期相约一起去大理游玩已知从他们小区到大理的乘车距离约为，王华乘大巴车出发5小时后，李强开轿车自驾游，最后他们同时到达目的地．已知轿车的速度是大巴车速度的2倍．求轿车的速度．
36、
计算：
（1）|﹣4|﹣20150+（）﹣1﹣（）2
（2）（1+）÷．
37、甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．
请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．
38、当x满足，求出分式方程﹣1=的解．
39、若成立，求a的取值范围.
40、化简：
41、已知两个式子、，它们是否为分式，并给出理由．
42、先化简：，再从不等式组中选取一个合适的整数，代入求值．
43、计算：（π﹣1）0+|﹣|﹣（）﹣1+．
44、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；