人教版小学六年级数学上册
第四单元《圆》整理与复习
石家河小学 李爱平
一、教学目标
2、能力目标：引导学生回顾圆面积的推导过程，进一步体会转化的思想，发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
二、教学重点、难点
教学重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
教学难点：理解圆面积公式的推导，灵活运用知识解决实际问题。
突破方法：采用信息技术，用动态演示来强化转化的思想，通过形式多样的练习进行扎实训练，及时反馈提高效率。
三、教学过程设计
（一）师生交流，温故知新
思考：本学期你学习了有关圆的哪些知识？（课件展示、班内交流）
多媒体展示：圆的知识结构图
圆的面积教学设计 圆心
圆的认识 半径 两者关系及画一个圆步骤
直径 轴对称性、对称轴
圆的周长
圆 圆的面积
圆环的面积
1.圆的认识：
问题一：圆的图形
圆是由一条曲线围成的封闭图形，属于平面图形中的一种。
问题二：圆心及圆心确定；圆的半径、直径及在同圆或等圆中它们的关系。
d=2r r=d÷2
问题三：圆是轴对称图形 对称轴的条数
跟踪练习：画一个半径是3厘米的半圆形，并画出它的两条对称轴（同桌交流）
（投影展示、班内交流）
2.圆的周长
问题一：圆的周长及周长的公式推导（课件展示）
问题二：圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？
C÷d=π C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷π÷2
跟踪练习：（1）半径是2厘米的圆，周长和面积相等吗？
（2）判断：大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
3.圆的面积
问题一：圆的面积及面积公式的推导（课件展示）
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。若将圆分成若干等分，分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
因为: 长方形面积 = 长 × 宽 圆的面积=πr × r =πr 2
思考：知道直径或者周长，怎么求面积？（分组讨论、班内交流）
跟踪练习：用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是___厘米，所画圆的面积是___平方厘米。
4.圆环的面积
问题一：圆环及圆环的面积公式
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
跟踪练习：一个圆环形工件的内圆半径是4厘米，外圆半径是10厘米.
圆环的面积是多少平方厘米?
（二）点拨归纳，总结提升
（三）学以致用，体验成功（考考你！相信自己，你能行！）
1.选择：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。A.半径长度B.直径长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。A.圆心B.圆外C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。A.直线B.线段C.射线
2.判断：
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）
（2）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ ）
（3）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。
3.填空：
（1）把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是___厘米。
（2）小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是___；周长的比是_____；面积的比是______。
4.解答题：
（1）. 奥林匹克公园草地上一个自动旋转喷灌设置的射程是10米.它能喷灌的面积是多少?
（2）.一个圆形餐桌它的直径是2米 ,周长是多少米？它的面积是多少平方 米？如果每个人需要0.5米宽的位置就餐，那么这张餐桌大约最多能坐多少人？
（3）一个圆形花坛的直径是10米, 在它的周围修一条2米宽的小路.这条小路的面积是多少平方米?
（五）课堂小结，交流升华
请同学们谈谈本节课的收获！（先组内交流，再班内交流）
（六）课后作业，拓展延伸
一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？
（七）板书设计：
第四单元 圆 复习
圆心 O
1.圆的认识 半径 r d=2r r=d÷2
直径 d
2.圆的周长 C=πd C=2πr
3.圆的面积 S=πd2/4 =πr2
4.圆环的面积 S=πR2 -πr2 =π(R2- r2)
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