《基于核心概念的单元整体教学设计》
——“图形的认识与测量”大单元教学设计
设计简介
一、课标学习
2022版新课标中对于课程实施的建议提出了五点，其中第二点要求是整体把握教学内容，注重教学内容的结构化，注重教学内容与核心素养的关联，那就要求我们先准单元核心概念，基于核心概念和关键内容进行单元整体设计，分步实施，利用数学教学内容的结构化设计，以达到提升学生数学核心素养的目标。最终落实新课标提出的一致性、阶段性、整体性要求。
二、教材分析
（一）单元分析
多边形的面积是五年级上册的内容，属于图形的认识与测量这一学习主题， 在新课标中对图形的认识与测量的课程内容是这么要求的：图形测量的重点是确定图形的大小，学生经历统一
圆的面积教学设计度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感受数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。
具体到图形的面积 ，我们概括为以下几个方面：
1.确定面积大小
2.经历统一面积单位的过程
3.感受统一面积单位的意义
4.基于面积单位理解面积大小
5.推导面积计算方法的过程中感悟数学度量方法
我们对整个小学阶段有关图形面积的内容作了如下梳理：
二年级下册初步认识了长方形和正方形。
三年级下册基于对面积概念的理解，学生认识了常见的面积单位，会用数面积单位个数的方法求图形的面积，经历了长方形与正方形的面积公式的推导过程。
四年级下册认识了多边形，侧重图形边、角、高的研究，为后续面积的研究做铺垫。
五年级上册《多边形的面积》基于前面学习长方形面积公式的推导过程，学生已经掌握了面积度量的方法，有了初步的面积单位累加的经验，所以本单元的进阶点在于通过不同的转化方法，将新图形的面积转化成学过图形的面积，从而得到平行四边形、三角形、梯形等图形面积的计算方法。在此过程中，侧重转化思想的运用。
面积的度量需要经历三个阶段：
1.面积单位的累加
2.利用方格纸等工具计数面积单位
3.抽象建模公式计算面积
我们可以看出本单元在度量方法上的重点是利用工具计量面积单位到抽象建模公式计算面积
的阶段。
六年级上册《圆》基于对直边图形面积的研究，将转化的思想迁移到圆的面积的研究，侧重化曲为直，圆出于方的数学思想，再次经历转化的过程。
通过以上主线分析，我们可以发现有两个关键词频繁出现，那就是面积单位和单位累加（单位计数），所以我们可以确定面积主题的核心概念是面积单位的累加。
接下来聚焦到五年级上册《多边形的面积》这一单元的教学。
本单元安排了四个信息窗和一个相关链接，前三个信息窗是本单元的主体部分，这也是研究其他图形面积的基础，组合图形的面积是对基本图形面积的应用和理解，也是对转化思想的再次运用，信息窗4公顷和平方千米是对面积单位的扩充。
基于对本单元教材的分析，结合新课标对面积计算的目标要求，确定了本单元的教学目标：
（1）通过观察、操作推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式（信息窗1、信息窗 2、信息窗3的知识点），并能正确计算相应图形的面积，了解简单组合图形的面积计算方法（信息窗4的知识点）。
（2）经历探索平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程，能条理清楚、有理有据地表达自己的想法，培养观察、比较、推理和概括能力，发展空间观念，了解数学史，经历我国古代数学家的探索过程，感受数学文化的魅力。
（3）能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，在了解数学史、重走数学家探究之路的过程中培养民族自豪感。
（二）课时分析
本单元中，每一个图形的面积计算公式的推导都沿着“新旧转化—出关系—推导公式”这一线索进行。基于这一关键点，我们可以确定本单元统整教学内容的重点是“转化”这一思想方法，并贯穿整个单元的学习。
再看教学内容，都是经历情景引入-转化方法探究-建立联系-公式建模这样的学习过程，探究过程都以动手操作、合作研究展开，培养学生推理意识。
通过以上分析，可以看出，本单元注重基本活动经验的积累和转化思想的渗透，这也符合新
课标所倡导的教学理念。
在分析教材的时候，我还想到了我国古代数学家刘徽在《九章算术》中对出入相补的研究，根据本单元知识的整体框架，我确定以“出入相补（以盈补虚）”原理作为本单元的核心数学文化点，以不同的方式将数学文化嵌入各个课时的学习中。
二、学情分析
了解完教材，还要思考学生的学习起点在哪里，所以我对学情进行调查分析，一共调查了两个班级，提出了几个问题：
问题1：长方形面积公式是什么？
问题2：长方形面积如何推导出来的？
问题3：平行四边形、三角形、梯形的面积公式是什么？
问题4：这些公式如何推导而来的？
其中问题2，82%的学生可以直接说出推导过程，还有18%的学生需要引导甚至无法说出推导过程。由此可见，有必要对学生进行适当的引导从而让学生回归度量本质，基于学情的考虑，我设置了一节开启课，在后边的课时安排中，我会作具体阐述。
问题3一部分学生能够说出来，但是问题4极少一部分学生可以回答正确，这也充分说明面积公式的推导过程是我们课堂上的着力点。
三、实施方案
根据以上对教材和学情的分析，制定了单元整体教学方案。整体框架基于本单元所对应的数学核心素养和单元核心概念，进行单元总体目标的确定，再分解到不同课时，确定课时目标，再基于课时目标，设置前后关联的学习任务，最后设置作业评价促进学生反思。
我做了如下课时安排：除了四个信息窗，还增加了一节开启课和一节盘点课，总共分为六课时。
通过开启课，进行图形的拼组以及利用格子图比较图形的大小，为后续割补、倍拼等新图形转化为旧图形进行面积单位计数的方法积累必要的思维经验，这是本节课的价值之一，价值
之二使学生对面积的认识再次回归度量本质。有的学生会一格一格的数，有的学生会寻更快的方法数，那么不完整不好数的格子如何转化为完整好数的格子就成为自发的需求，在尝试中割补、倍拼等转化方法在面积度量的过程中自然的就产生了，学生在操作过程中感受到转化前后虽然形状变了，但是面积大小是不变的，也就是我们常说的出入相补。我认为本节课落实好，会有利于后面课时目标的达成。