圆柱的体积
【教学内容】青岛版九年义务教育六年制小学六年级数学课本下册第二单元“冰淇淋盒有多大”--《圆柱和圆锥》第三信息窗第一课时《圆柱的体积》
[教学目标]
1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法； 能利用圆 柱体积计算公式，解决简单的实际问题。
2.经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念。
3.初步体会数学知识的产生、 形成与发展的过程， 体验数学活动充满着探究与创造， 体会学数学的乐趣。在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步了解并掌 握一些数学思想方法。
[教学重点]理解并掌握计算圆柱体积的方法。
[教学难点]用转化的方法推导圆柱的体积，能够到圆柱体和长方体各部分的对应关系。 [教学
准备]教具：课件、圆柱体学具。学具：每组一套：萝卜切成的圆柱体，小刀。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
师：同学们，天气越来越热了，在夏天同学们最喜欢吃什么冷食？（学生回答）
课 件出示：信息窗 3 的情境图。 请同学们仔细观察信息窗 3 的内容，提出数学问题。
预设 1：这种规格的圆柱体冰淇淋的表面积是多少？
预设 2：给它的周围贴上商标纸需要多少平方厘米？
预设 3：把它放在桌上能占多大面积的地方？
预设 4：这个圆柱体的体积是多少？
师：同学们的想法真不少，这节课我们就研究其中的一个问题：圆柱的体积。 （板书课题）
【设计意图】导入环节，从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发 现数学问题、提出问题的意识。激发学生探究新知的欲望。
二、自主学习，小组探究
（一）回顾旧知，铺垫引领
师：利用以前研究问题的知识，思考一下，怎样求圆柱的体积？
师：在学习圆的面积时，我们是怎样推导公式的？
让学生在练习本上画草图，帮助回忆，然后在小组内交流汇报。 学生回答后，教师利用课件动态演示把圆等分切割，拼成近似长方形，出它们间 的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。长方形的面积= 长 × 宽 圆 的 面 积 = 圆周长的一半×半径 S= π r×r S=π r?
【设计意图】充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆学习将圆形转化成近似长 方形的过程，为后面圆柱体积的探究学习做好铺垫。
（二）猜想
通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形吗？
预设：我们学过长方体的体积，可以将圆柱转化成长方体。
师：我们动手试一试。
预设 1：先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，沿着正方形的四条边竖着切掉四 周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。让学生拿出圆柱体形状的萝卜和小 刀亲自实践。
预设 2：可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
预设 3：如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体 积啦。
师：请同学讨论和评价一下，哪种方法更合理呢？
引导同学按照第二种方法进行验证。
（三）提供素材，自主研究
师：那我们动手试一试。
请学生拿出切成圆柱体的萝卜和小刀，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式， 合作探究将圆柱转化为长方体的方法。
友情提示：
1.以小组为单位，动手做一做，把圆柱体转化成近似的长方体？
2.观察对比，这个圆柱体和转化后的近似长方体有什么关系？
3.根据长方体体积的计算公式，想办法推导出圆柱体体积公式？
小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。
【设计意图】假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。本环节让学生亲 自动手操作，再次感受“化曲为直”、“画圆为方”的方法。让学生动手操作，去发现 规律和获取数学知识。
(四)全班交流 师：
哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
预设 1：圆柱的底面是圆形的，我们把圆柱体底面分成完全一样的小扇形，然后把 圆柱切开，这样就可以拼成一个近似的长方体啦。
师：关于这种转化，你还有什么发现？圆的面积教学设计
预设 2：我们组发现，将圆柱等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
预设 3：将圆柱平均分的份数越多，底面的每份扇形就越小，弧就越短，拼出来的 长方形就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方形。