《正方形中最大圆》教学设计
教学内容：正方形中最大圆
教学目标：
2、通过操作、观察、计算、思考、探索、再思考，培养学生比较、分析、概括等思维能力，发展学生的空间想象能力。
教学重点：使学生掌握正方形和它里面最大的圆的面积的关系，并能够运用这种关系解决问题。
教学难点：正方形和它里面最大的圆的面积关系的变式运用。
教学准备：课件、边长10厘米的正方形纸、作业练习纸
教学过程：
一、折一折
1、出示一张正方形纸，提出以下问题：
（1）这张纸是什么形状？
（2）正方形它是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
2、生动手折出正方形的对称轴。
（设计意图:通过动手折正方形的对称轴，为后面探究学习做铺垫。）
二、看一看
师：请同学们看大屏幕，正方形有四条对称轴。大家仔细观察，这两条蓝的对称轴将大正方形平均分成了几个什么图形？(闪烁)两条红的对称轴将大正方形又分成了什么图形呢？（闪烁）（电脑出示下图）
（设计意图：观察正方形对称轴将正方形分成几个部分的特征，培养学生细致观察的学习习惯。）
三、画一画
师：如果从一张边长10厘米的正方形纸上要剪下一个最大的圆，应该怎样画？
生小组讨论画圆。（板书：正方形中最大圆）
师：谁来说一说你是怎样在这个正方形中画出一个最大圆的？
生汇报。（出示下图）
师：我们一起看大屏幕，以正方形对称轴的交点为圆心，以正方形边长的一半5厘米为半径，这样画出的圆就是这个正方形中的最大圆。（闪烁“圆心和半径”）
（设计意图：通过画一画，了解正方形中最大圆的特征。）
四、算一算
师： 请大家看现在这幅图。
（点击：上图红、蓝虚线消失）（课件出示：你能算出这幅图中哪些部分的面积呢？）请大家在作业本上算一算。
生汇报：
圆的面积：3.14×(10÷2)2=78.5(cm2)
正方形的面积：10×10＝100（cm2）
剩余部分面积：100－78.5＝21.5（cm2）
师：在这个边长为10厘米的正方形内画最大的圆，你知道这个正方形中最大圆的面积占正方形面积的百分之几吗？
圆的面积教学设计生答。
(点击电脑出示：正方形里最大圆的面积÷正方形的面积＝78.5％）
（设计意图：通过复习平面组合图形的面积，发散学生的思维，引入问题探究。）
五、探索规律‘
师：我们在这个边长是10厘米的正方形内画一个最大的圆，正方形中最大圆的面积占正方形面积的78.5％。对于这个结论你们有什么疑问吗？
生质疑。（课件出示：正方形里最大圆的面积都占正方形面积的78.5％吗？）
师：同学们可以用什么方法验证这个结论？（举例法）
（电脑出示）例如，在边长分别是2厘米、4厘米、6厘米的正方形中作出的最大圆如下图所示：
需要研究的问题就是:这些圆的面积跟它们所在正方形的面积有什么关系？
正方形边长（厘米） (最大圆的直径) | 2 | 4 | 6 |
正方形面积（平方厘米） | 4 | 16 | 36 |
圆面积（平方厘米） | 3.14 | 12.56 | 28.26 |
圆占正方形面积的百分率 | 78.5％ | 78.5％ | 78.5％ |
师：请同学们听清楚老师的要求，我们分组填写表格。
让每一组填写一列数据。
师巡视。
生汇报表格数据。
师：请大家观察现在的表格，从表格中的数据你们发现了什么呢？
生答。
师：同学们通过举例的方法共同验证了：正方形内最大圆的面积都占正方形面积的78.5％。（点击电脑在表格下缓慢出示）
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