【教学目标】
1.能用数方格（面积单位）的方法估测不规则图形的面积，了解方格越小，估计值越接近准确值。
2.在估计不规则图形面积的探索中，丰富估计的策略与方法，感受极限的数学思想，提升估计能力。
3.逐步养成交流、评价、质疑等学习习惯，以及实事求是的科学态度。
【教学重点】会用数方格的方法估计不规则图形面积，丰富估计的策略与方法。
【教学难点】理解方格越小估计越准确的道理，初步体会极限数学思想。
【教学准备】
教师：多媒体课件
学生：学习卡、彩笔
【教学过程】
一、以规则图形面积测量为基础，理解不规则图形面积测量的意义
1.复习规则图形面积计算方法
集体学习：播放幻灯片（见图1），组织学生依次回答长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
教师：这些规则图形都可以用公式很快地算出它的面积是多少，也就是所包含的面积单位的个数。
（板书：面积单位）
2.引导学生理解不规则图形面积测量的意义圆的面积教学设计
提出问题：（出示图2）这个小脚丫的面积你能直接计算吗？为什么不能？有什么办法？
学生可能想到下面两种方法：
a.可以铺上格子，数一数。
教师可回应学生，格子其实就是一个一个的面积单位，把格子放上去数一数就知道它所包含面积单位的数量，也就得到它的面积了。（板书：面积单位的数量）
b.可以近似地看成一个规则图形，然后利用公式去计算。
小结，对于不规则图形的面积，无论是转化成一个近似的规则图形，还是数格子，和计算规则图形的面积其实是一样的，都是在求这个图形所含面积单位的个数。
（设计意图：规则图形面积是用公式计算出它所包含的面积单位的个数， 在学生积累这些经验的基础上，到不规则图形的面积是数出它所包含的面积单位的个数，从而沟通测量规则图形与不规则图形面积的通性通法是测量它所包含面积单位的个数。）
二、探究不规则图形面积，丰富估测策略
1.学生独立探究“脚印”的面积
（1）教师出示独立学习指南，（见图3）让学生明确活动任务、要求与方法，并提醒学生需要边数边用彩笔写数字，做标记，画箭头，把思考的过程展示出来。
（2）学生利用学习卡片，自主探索（大约7分钟）教师巡视，查看学生可能出现的方法，做好记录，必要时对困难学生提供指导与帮助。
2.小组内分享不同方法
教师出示小组学习指南（见图4），学生阅读学习指南，明确小组学习任务、学习流程和方法，并提醒学生：听了同学的方法之后，想想自己得到了什么启发；要关注组员方法的优缺点，必要时提出建议。
小组四人开始共同学习。（大约5分钟）。
3.方法汇报，丰富估计策略
（1）教师先调查一个小组内四个人的答案是多少，结果可能发现几乎不相同。
教师：大家的答案几乎都不相同，可能是什么原因呢？（生：因为不规则，数格子不好数，方法不一样，等等）引导学生发现无法确定脚印的面积到底有多大。（板书：不确定大小）
（2）集体学习，汇报交流方法。教师再一次指出互动要求，关注同学方法的优点及不足，提出合理化建议。
学生可能出现以下方法：
a.转化
学生把不规则图形转化为规则图形计算出它的面积，学生可能转化成长方形、梯形等。
师要及时点拨：虽然转化可以大致得到脚印的面积，但还是不确定估测的结果是否接近脚印的实际面积。
b.拼凑
学生先数整格，再想办法用一一拼凑的方法把非整格拼凑成整格。
师要追问：数格子的顺序以及数非整格的方法。
C.四舍五入
学生把大于半格的非整格看成整格，小半格不看，从而数出脚印的面积。
如果学生未出此方法，教师可以提问：谁有可以数得快一些的好办法呢？
师总结：把大半格看成整格，小半格不看，比一一拼凑快多了，这跟我们以前学习的什么知识有点像？（板书：四舍五入）。
d.半格法
这个方法学生不一定能想到，如果学生未出，教师可直接进行介绍；如果时间不充裕，也可以不出此方法。
师介绍：把所有不足一格的非整格，不管是大半格还是小半格，都看成是半格，非整格的总数除以2得到的就是整格的数量，然后再加上原有的整格的数量。
e.进一法
学生把所有非整格都看成整格，教师充分肯定把非整格看成整格的方法，引导学生在寻方法价值的基础上，感受脚印面积的上限。
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