B3 探究型学习活动设计
以《圆的面积》为例
基本信息 | 学校 | 姓名 | 学科 | 数学 | ||
能力维度 | 教学设计 | |||||
所属环境 | 混合学习环境 | |||||
微能力点 | B3 探究型学习活动设计 | |||||
学习主题 | ||||||
学生情况 | 四年级(3)班同学整体水平比较平均，学习气氛浓厚，大部分同学学习习惯良好，学习积极性高，能较好地完成学习任务。但不足的地方就是学习比较浮躁，两极分化的现象比较突出。不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法:但也有不少同学厌倦学习，畏惧困难，或是学习方法不当，或是学习习惯较差，作业不能及时上交，书写不规范，积年累月，致使学习基础薄弱。 | |||||
学习目标 | 素养教育背景下的数学教学应以学生发展为基本，培育学习才干为重点，同时要强化应用意识，所以本节课确定如下教学目标:1、知识与技能:理解圆面积的含义，理解和掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁的实际问题。 2、过程与办法:通过动手操作、自主探究、合作交流的学习方式，让学生经历圆的面积计算公式的推导过程，体会“化圆为方的转化办法。 3、情感态度与价值观:培育学生仔细观赏、深刻思考的良好思维品质。通过演示、操作，进一步让学生体验到数学来源于生活又服务于生活的理念，唤起学生学习数学的喜好，使全部学生主动参加探究，在参加中体验成功的趣味。 4、教学重点:理解和掌握圆的面积的计算公式，能应用公式解决实际问题。 5、教学难点:理解圆的面积公式的推导过程帮助学生理解，激发学生学习的喜好。 | |||||
探究任务 | 1、确定概念 圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必需确定判决。首先运用几何画板演示画圆让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜，并分别，让学生给它们分别起个名字，红封闭的曲线长度是圆的周长，蓝的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较辨别，并结合学生亲身体验，让学生演示进一步理解概念的内涵，从而顺当揭题《圆的面积》。 2、探究新知 确定了概念，认得圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积?公式是什么?怎么察觉和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时要鼓舞学生大胆的猜想、设想说出他们预设的方案?由于学生的年纪小，不能和以前的平面图形建立联络，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形?让学生敏捷回忆，调动原有的学问储存调动原有的学问储存，为新知的“再制造”做好学问的预备。 3、实践应用 推导出圆的面积公式之后，让学生正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决一些简洁实际的问题。从而体验到数学来源于生活，又服务于生活的理念，唤起学生学习数学的喜好。 | |||||
活动过程 | (一)创设情景，导入课题 PPT 创设情景:在一个环境美丽的公园里，有几个工人在建筑一个大花坛，花坛是个圆形的。一个要人叔叔提出了问题:“这个圆形大花坛的占地面积是多少平方米?” 教师引入课题:同学们能帮他解决这个问题吗?求这个圆形大花坛的占地面积也就是求圆的积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (二)探究合作，尝试察觉 1、渗透“转化”的数学思想和方法。 圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?我们先往返忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来? 几何画板动画演示:沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 教师引导: 同学们对原来的学问掌握得分外好。方才我们是把一个平行四边形先切，然后拼，就转化成了长方形。这样有什么好处呢? 学生答复:这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 教师引导:这是我们在学习数学的过程中的一种很好的方法。今日，我们就用这种办法把圆转化成已学过的图形，再推导出圆的面积公式。 2、演示引领。 圆能转化成我们学过的什么图形?教师边说明边用几何画板演示动画:把一个圆平均分成 16 份，沿着直径来切，酿成两个半圆拼成一个相近的平行四边形。 如果把这个圆平均分成 32 份，那又会拼成一个什么图形?教师 持续用几何画板演示动画演示。教师引导:同学们想象一下，如果再持续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越挨近于什么图形? (长方形） 3、学生合作探究，推导圆的面积公式。(1)小组合作，争辩探究。四人一组，拿出课前预备的学具拼一拼，观赏、争辩完成这三个问题: D转化的过程中它们的发生了转变，不过它们的不变? 2转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的。 3你能从计算长方形的面积推导出算圆的面积的公式吗?尝试用“由于...所以...”类的关联词语。 学生汇报结果，教师随机板书。 表扬学生:同学们经过小组合作学习，观赏，争辩，探究，推导出圆的面积计算公式，真了不起。 (2)揭示字母公式。 如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么示意?如果用S示意圆的面积，那么圆的面积计算公式就是？齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。 提问:从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件?在计算过程中应先算什么? （三）实践运用，巩固新知。 1、已知圆的半径，求圆的面积。 已知一个圆形花坛的半径是 5米,它的面积是多少平方米?(学生先独立思考，再汇报交流。) 强调:半径的平方是指两个半径相乘。 2、已知圆的直径，求圆的面积。 已知一个圆形水池的直径是 20 米，它的面积是多少平方米?(小组合作交流，探讨计算办法。) 学生汇报计算办法，要强调首先算什么? 3、已知圆的周长，求圆的面积。 小明量得一棵树干的周长是 125.6cm。这棵树干的横截面积是多少cm? (1)引导提问:要求树干的横截面积，必需先知道什么条件? 你准备怎样求树干的半径呢? (2)依据圆的周长公式，师生间推导出依据圆的周长求半径的计算办法。 (3)学生独立完成，教师巡查给于恰当的指导。此外请两位学生登台板演，共同订正，而且指出计算中轻易出现错误的地方。 4、综合应用。 一个圆形溜冰场，半径30 米。 (1)这个溜冰场的面积是多少平方米? (2)沿着溜冰场的四四周上栏杆，栏杆长多少米? 提问:知道圆的半径用什么办法求圆的面积?求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的?用什么办法求圆的周长? (四)总结评论，拓展延长。 1、今日我们学了什么学问?回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受?在计算圆的面积时有什么地方值得当心? 2、在生活中还有很多关于圆面积的学问，课后思考:有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少? | |||||
学习资源 | PPT 课件、几何画板、电子白板、希沃助手、学具、教材等。 | |||||
评价要求 | 探究型学习是通过学生解决问题来取得学问、提升才干与综合素养的学习方式，强调对所学学问、技能的实际运用，当心学习的过程和学生的实践与体验。评论的要求在于全面考察学生的学习情况，鼓励学生的学习热忱，推进学生全面发展。评论的功效要让学生在评论中获得教育、改良和提高，增强自信，不仅要推进学习上的进步，而且要推感人的潜能的开发。 新课标指出数学功课要面向全部学生，适应学生特性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能获得不同的发展。新功课理念下的学生评论将评论看作是一个与教学过程同等重要的过程，而且重视评论过程本身等新思想，评论不仅要关注学问与技能，更要关注过程与办法、感情观点与价值观。学生评论要有多元化的评论内容，以及机敏应用不同的评论办法和手段，建立推进学生全面发展的评论体系，察觉和发展学生多方面的潜能，理解学生发展中的需求，帮助学生认得自我，建立自信。 | |||||
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