《圆的面积》课堂教学实录（精选12篇）
《圆的面积》课堂教学实录 篇1
揭示课题 师：前面我们熟悉了圆，学习了圆的周长，今日学习“圆的面积”。（老师板书，同学齐读） 师： 发现这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？ 生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。 生：同学圆的面积公式。 师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？ 生：圆的面积公式依据什么推导出来的。 师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。（出示小黑板上的板书，同学齐读。）1. 计算圆的面积公式是什么？2. 这个公式是怎能样推导出来的？ [评：这种揭示课题，设计新奇，启发同学自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发同学学习的爱好，又使同学明确这堂课的教学目标。]导入新课 师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。 生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。（老师随着同学的回答，逐一用投影机放出上述图形）。 师：上面这五种图形和今日学习的圆形有什么显著的区分？ 生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。 师：由于圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。能不能直接用面积单位去量呢？ 生；它
是圆的，用面积单位直接量是有困难的。 师：毕竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中查答案。（同学阅读课本后，纷纷举手要求回答） 生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。 师：这个方法 非常好。那么把圆形转化成什么图形呢？ 生：长方形。 师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。 （用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边争论） [评：启发同学运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧学问，又为同学新学问作好铺垫，能够促进同学充分运用迁移规律把新旧学问联系起来组成一个新的学问结构。]进行新课 师：我们先用一个简洁方法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观看一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？ 生：不等。 师：为什么？ 生：由于，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。 师：这个圆的面积比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？ 生：看上去比3 r2 又要大一些。 师：现在我们可以大致估量一下，这个圆面积要比3 r2 多一点，也就是r2 的3倍多一点。至于多多少，现在就来推导圆面积的计算公式。 （老师要求同学把预先预备好的一个圆分成16个相等的扇形，拼成一近似的长方形，同学可以一边 阅读，一边操作） 师：同学们观看一下，拼成的是什么图形？ 生：近似于长方形。 师：说得 非常好，为什么说近似长
方形，哪里不太像？ 生：长边都是很多弧形组成，不是直线。 师：这里我们把圆分成16等分，还能分吗？ 生：可以分成32等分、64等分、128等分…… 师：毕竟能分多少份呢？ 生：很多份，可以永久分下去。 师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，假如分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。师：把圆转化成长方形后，这个长方形的面积怎样计算？ （老师要求同学观看自己在课桌上拼出的图形，一边争论，一边逐步写出推导的过程。） 长方形面积=长 ×宽 ↓ ↓ 圆的面积=圆周长的一半×半径 ↓ =πr × r =πr2 师：现在可以回答前面提出的问题，圆面积是以半径为边长的正方形面积多少倍呢？ 生: π倍。 生：约等于3.14倍。 师：刚才我们的猜想是正确的，圆面积的3 r2 多一点，现在推导出来的圆面积公式是πr2 ，也就是约等于3.14 r2 。 师：现在请同学们把圆面积公式的推导过程再完整地说一遍。 （同学回答略） [评：打破了过去老师演示教具同学看的框框，而是要求每个同学动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让同学自己从尝试中推导圆面积的公式。]巩固新课 采纳抢答竞赛的形式巩固新课。把同学分成4组，每组的底分为100分，答对1题加10分，答错1题扣10分。抢答题用投影片逐题消失： （1）计算圆的面积必需要具备哪些条件？ （2）一个圆的直径与正方形边长相等，圆和正方形哪个面积大？ （3）半径是1米的圆，面积是3.14平方米，半径是2米的圆面积是多少平
方米？ （4）圆能不能转化成三角形，来推导出求圆面积的公式？ （出示第4题前，老师宣布：第4题比较难，要先用学具摆，用相等的16个扇形先摆成三角形，然后观看，再写出推导过程。谁回答正确得30分。同学心情高涨，都乐观思索，抢着摆学具，抢着到黑板上写出推导的算式。） 三角开面积= 底 × 高 ÷ 2 = × 4r ÷ 2 = × 4r ÷ 2 =2πr × r ÷ 2 =πr2 [评：用抢答形式巩固新课，设计新奇，激发同学爱好，调动乐观性，把课堂教学推向了高潮。特殊第4题作为思索题，有助于进展同学的制造性思维。]课堂小结 师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？ 同学热闹发言，最终老师总结，解答了课一开头提出的两个问题。 叮铃铃，下课钤响了，这堂课在轻松开心的气氛中结束。 [评：课堂小结时间虽短，但能使同学熟悉升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清晰。这堂课最大的特点，是能充分调动同学的主动性和乐观性，同学既学得生动活泼，又能充分进展思维。]
《圆的面积》课堂教学实录 篇2
教学目标：
1.使同学经受操作、观看、验证和争论归纳等数学活动的过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。
2.使同学进一步体会“转化”方法的价值，培育运用已学学问解决新问题的力量，进展空间观念和初步的推理力量。
3体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的奇怪 心和爱好。
教学重点：
探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。
教学难点：
理解圆的面积公式的推导过程。
教学预备：
圆的面积公式的推导图。
一、回顾旧知，引入新知
1.师：四班级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。
同学回答，老师予以确定。
2.提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？
3.引入：我们已经讨论了圆的周长和直径、半径的计算方法，今日这节课我们来讨论圆的面积是如何计算的。
（板书：圆的面积）
设计意图 通过复习，促进同学对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起同学求长方形和正方形面积的阅历，为新课的学习做好预备。
二、合作沟通，探究新知
1.教学例7。
（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。
（2）圆的面积和半径或直径毕竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个试验。
（3）出示例7第一幅图。思索：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？
（4）同学独立完成填空。
（5）猜想：圆的面积大约是正方形面积的几倍？
同学回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。
（6）出示例7后两幅图，根据同样的方法进行计算并填表。
正方形的面积/
圆的半径/圆的面积教学设计
圆的面积/
圆面积大约是正方形面积的几倍
（精确到非常位）
2.沟通归纳：观看上面的表格，你有什么发觉？
通过沟通，明确
（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
（2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。
3.教学例8。
（l）谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积毕竟应当怎样来计算呢？
（2）操作体验：老师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
（3）提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？
初步想象：假如把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面
的图形相比有怎样的变化？
（4）进一步想象：假如将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？
（5）沟通后，老师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中争论沟通。
（6）在集体沟通中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。
（7）追问：假如圆的半径是r，长方形的长和宽应当怎样表示？依据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
（8）依据同学的回答，老师板书
长方形的面积一长×宽
圆的面积=
（9）追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
4.教学例9。
（1）出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转*器？
（2）想象一下自动*器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，*的最远的距离是什么意思。
（3）同学独立完成计算。
（4）集体沟通。
5.教学例10。
（1）请同学读题，解读题意。
（2）出题中的已知条件。
（3）分析解题过程。
（4）明确各个量之间的转化关系。
三、巩固练习，加深理解
1.完成“练一练”。
（1）同学独立解答。
（2）集体沟通。
2.完成练习十五第1题。
（l）同学独立解答。
（2）集体沟通。
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