《圆的面积（一）》教学设计
临渭区育红小学赵院妮
教学内容：北师大版小学数学六年级上册教材第一单元《圆的面积（一）》。
教学目标
方法与途径：通过合作探究亲身经历圆的面积公式的推导过程，体验动手操作，逻辑推理的学习方法；体会“化曲为直”的思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。
情感与态度：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，体验探索发现新知的快乐；并利用小组合作学习，培养合作意识；感受用数学的方式解决问题的过程，体验数学与生活的联系。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积，运用所学知识解决生活中的简单问题。
教学难点：圆的面积计算公式的推导。
教学准备：圆片、多媒体课件；四等分、八等分、十六等分、三十二等分的圆。
教学过程：
一、复习引入。
上节课，我们学习了圆的周长，一起来回顾：
（1）什么是圆的周长？
（2）已知直径，怎样求周长？
（3）已知半径，怎样求周长？
（4）已知半径，怎样求圆周长的一半？
师：看来，大家掌握的不错，今天我们继续来探索圆的面积。【设计意图：通过对圆的周长知识的复习，】
二、合作交流，探究新知
1、认识圆的面积。
师出示一个圆片：
师：老师手里有一个圆，谁来指一指，圆的面积是指圆的哪一部分？
指名指一指。
师：和大家想的一样吗？
生：一样。
师：谁能用一句话说说：什么是圆的面积？
（圆所占平面的大小叫作圆的面积。）
师：现在请同学们拿出自己准备的圆片，摸一摸在，互相看一看，你有什么发现？
生：大小不一样。
师：为什么？
生：因为半径不一样。
师：看来圆的面积和它的半径有关，到底有什么具体的关系呢？学完本节课，你就会明白了。
【通过学生动手摸一摸，让学生充分感知圆的面积的含义，使学生能够大胆地概拓圆的面积。】
2、估算圆的面积。
课件出示一个圆。
师：会求它的面积吗？
生：不会。
师：怎么办？
生思考后：可以把圆放在一个正方形格子里，用数格子的方法估计它的面积。
师：这个主意不错！你真是个善于思考问题的孩子。
课件出示放在方格子中的圆。
师：从这个图中可以看出圆的面积应该比正方形的面积？
生：小。
师：在估计之前，先看看“温馨提示”（课件出示：接近满格按一格算，其余按半格算。）
生数格子，得出圆的面积是14平方厘米。
师：看来数格子可以知道圆的面积，我们的探究到此结束吗？
生：不行，这只是估出来的，不准确，而且很麻烦。
师：怎样又快又准地计算出圆的面积呢？
【设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。】
3、渗透“转化”的数学思想和方法。
请同学们打开记忆之门，以前学习平行四边形、三角形、梯形的面积是怎样推导出来的？
生：剪拼、割补、平移的方法把它转化成已经学过的图形。
师：这样做有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
生：可以把圆沿直径或半径剪开，等分成相等的小扇形。
师：你的想法太好了，真是个善于思考的好孩子！
【设计意图：让学生迅速回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形。调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好准备。】
4、小组合作、推导公式。
※出示合作要求：
（1）、五人一小组。
（2）、拿出课前准备的学具。
（3）、由小组长具体分工，带领组员拼一拼。4、仔细观察拼成的图形与圆之间有什么关系？讨论后完成下面2个问题。
①我们把圆平均分成了（）等份，拼成了一个
圆的面积教学设计
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