圆的面积教学设计
《圆的面积》教学设计
《圆的面积》教学设计1
教学理念：
本课时是在同学把握了直线图形的面积计算的基础上教学的，主要是对圆的面积计算公式进行推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使同学在以前所学学问的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。
接着教材启发同学查解决问题的思路和方法，回忆以前在争辩多边行的面积时，主要接受了割补、拼组等方法，将多边行的面积转化成更生疏和更简洁的图形来解决，那么，在这里也可以用转化方法，让同学尝试运用以前曾多次接受过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为生疏的直线图形的面积来计算，引导同学推导圆面积的计算公式，再一次让同学生疏运用“转化”这种数学思想方法来解决较简单的问题的策略。教学时，还要让同学生疏到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学争辩中，人们经常就是把简单转化为简洁，未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。
教学目标：
1、通过动手操作、认真观看，让同学经受圆面积计算公式的推导过程，理解把握圆面积公式，并能正确
计算圆的面积。
2、同学能综合运用所学的学问解决有关的问题，培育同学的应用意识。
3、利用已有学问迁移，类推，使同学感受数学学问间的联系与区分。培育同学的观看、分析、质疑、概括的力量，进展同学的空间观念。
4、通过同学小组合作沟通，相互学习，培育同学的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学沟通的力量，体验数学探究的乐趣和成功。
教学重点：
运用圆的面积计算公式解决实际问题。
教学难点：
理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
教学预备：
多媒体课件及圆的分解教具，同学预备圆纸片和圆形物品。
教学过程：
一、创设问题情境，激发同学学习爱好。
1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区分。
2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）
［设计意图：创设问题情境，启发同学回忆长方形、平行四边形、三角形和梯形周长和面积的概念。再利用电脑课件演示，让同学对已经学过的平面图形面积公式的推导有更清楚的生疏，从而激起同学从旧学问探究新学问的爱好，并明确思想方向，有利于同学想象力量的
培育。］
二、合作沟通，探究新知。
1、出示圆：
（1）让同学说出圆周长的概念，并指出来。
（2）想一想：圆的面积指什么？让同学动手摸一摸。
（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）
（3）对比圆的周长和面积，让同学感受他们的区分。
同时引出课题——圆的面积。
[设计意图：通过同学动手摸一摸，使同学能够大胆地概括圆的面积，为开展同学想象力供应了宽敞的空间。另外，让同学比较圆的周长和面积，让同学充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。］
2、推导圆面积的计算公式。
（1）同学观看书本P67主题图，思考：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？
（2）刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？
［设计意图：通过提问，让同学对圆的面积公式的推导先进行猜测，引导同学大胆查求圆面积的方法，激发同学的创作灵感，提高同学的求知欲望与探究爱好。］
（3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。
①分小组动手操作，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？
②呈现沟通并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？
［设计意图：给同学充分的时间动手操作，放手让同学自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓舞不同拼法，引导发挥联想，让同学通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中留意对同学进行思维方法的指导，给同学供应了自行探究，制造性查解决问题的方法和途径，让同学在合作沟通中猎取阅历，这一过程为同学供应了个体进展的空间，每个人有着不同的收获和体验。］
③当圆转化成近似长方形时，你们发觉它们之间有什么联系？
课件演示：
师：现在，老师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，假如平均分成64份、126份??又会是什么情形？
④小结：假如分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。
［设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地呈现了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使同学进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地生疏和理解圆转化成长方形的演化过程。］
（4）以拼成的近似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。
①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。
②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？假如圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何依据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要争辩的圆的面积公式？
③同学争辩沟通：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。老师板书如下：
（5）小结：假如用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证，最终得到了圆面积的计算公式，老师庆贺大家取得成功！
（6）同学打开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思考：计算圆的面积需要什么条件？
［设计意图：在推导过程中给同学创设争辩沟通的学习机会，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、
试写推导过程等不同形式，来调动同学参与学习的乐观性，发挥同学的主体作用，培育了同学操作、观看、分析、概括的力量。最终进行小结，巩固同学对圆面积计算公式的生疏。另外通过提出问题，强调同学计算圆面积时需要的条件。］
三、实践运用，巩固学问。
1、已知圆的半径，求圆的面积。
推断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平