各位老师，大家好!今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册9.1.1《不等式及其解集》.根据新课程标准所提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程.进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度及价值观等多方面得到进步和发展”的理念，设计中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式.下面向大家介绍一下我对本节课的理解与设计.
一、教材内容分析 1、教材的地位和作用
本章学习的一元一次不等式的知识及其应用，是中学数学的重要内容，在学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，进一步探究现实世界中的数量关系.
本章通过对商店优惠方式、汽车行驶速度问题的分析，使学生经历实际问题中数量关系的分析、抽象过程，体会到现实世界中有各种各样错综复杂的数量关系，既有相等关系，也有不等关系,使学生在分析问题的过程中了解不等式.
2、主要知识结构
对于初一学生来说，以前接触到的代数式及方程等知识都具有唯一性，给定字母的值，能确定唯一的代数式的值，给定方程能得到唯一的解，而这一节所接触到的一元一次不等式却有无数个解，需要我们去用集合的形式来表示，这对学生形象思维来说是一个大的转变，所以我们将不等式解集的理解和表示作为本节课的重点，将不等式解集的概念本节课的难点.
二、教学目标分析
根据学生的认知水平和新课程标准的要求，本课题学习力求达到如下目标： 知识与技能：1.理解不等式的意义，不等式解的意义，并能判断出不等式的解. 2.理解不等式的解集，并能在数轴上表示出不等式的解集，认识一元一次不等式.
过程与方法：使学生在学习中经历问题的提出→分析→探索→类比的过程，体会到生活中数量关系的多样性，初步了解数形结合的重要数学思想. 初中数学说课稿
情感与态度：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系，通过
师生共同探索不等式的意义及到不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索、合作学习的能力.
三、教法学法分析
根据本节课的实际情况，在教学中主要采用探索发现法，以问题为主线，体现“问题情境—建立数学模型—求解与解释—应用与拓展”的模式.通过两个情境的分析过程，强化学生的主动探索,加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学,体现新课程标准里，对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则.
在合理选择教法的同时，我还注重对学生学法的指导，使学生不仅学会，还要会学，本节课学习时侧重于对学生学法的两个转变：
要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式. 在教学过程中，注意对学生学习的引导，引导学生分析情境，激活学生的思维，使学生从中主动的获取知识，而不是依着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法.
要将全盘接收老师的说教,转变为学生自己自主、自觉的学习.在学习过程中，要遵循认知规
律，通过本课学习，要让学生学会从生活实际出发，寻数学模型，从生活实际中发现问题，解决问题，积极主动去思考问题，从多方位挖掘问题的实质，并发表自己的独特见解.因为只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透彻明悟.一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了.
四、教学过程分析 (一)创设情境，导入新课 1、提供材料，引导阅读
小明在期中考试考了第一名，为了奖励他，小明的爸爸准备给小明买一个电子计算器，然而在购买的时候却犯难了.小明看中的一款计算器在两家商场里都有销售，不过优惠方式不同，甲商场说：在我这里买，超过50元的部分可享受九五折.乙商场说：只要一次性购买商品超过100元，那么超过的部分就可以打九折.小明想要买的计算器标价是150元，到底该到哪一家去买呢？
设计意图：这是一个与学生生活比较贴近的事例，而其中的价格优惠问题又是个比较敏感的话题，这样容易激起学生的好奇心，诱发学生对新知识的需求，从而调动学生学习的积极性.
2、提出问题，引发思考
问题1：你帮小明想想，到哪一家商场去买更划算一些？
问题2：假如小明要买的计算器不是150元，而是200元，那又该到哪一家买呢？ 问题3：如果只是一个30元的普通计算器呢？
设计意图：通过问题1让学生对这个情境进行分析，初步了解其中的数量关系，然后问题2和问题3展示出情境中数学问题的多样性，即有相等关系，也有不等关系. 初中生有很强烈的显示欲，尤其是对自己感兴趣的问题，在了解了问题情境之后，给他们一个机会，让他们发表自己的看法，进行讨论、交流，让学生充分感受发现问题和解决问题带来的愉悦，增强学生参与数学活动的意识，培养学生数学创新能力.同时体现出学生自主探索、自主学习的过程，把课堂变为学生自己的课堂.然后将学生到的数量关系归纳整理后引出本节课的课题：《不等式及其解集》.
(二)师生互动，课堂探究 1、导入新知，解释疑难 (1)不等式的概念
通过对前面情境的分析，学生对生活中的不等关系有了一定的了解和认识，并对进一步了解不等式产生了极大的兴趣，此时再引入新的情境，让学生去分析其中的不等关系，学生乐于接受.
问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
分析：设车速是x千米/时.
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用.
设计意图：此问题中的不等关系相对较简单，学生能很容易从中发现规律，然后引导学生将发现的规律用数学式子表示出来，告诉他们这就是不等式，让学生感受发现的乐趣，感受自主探索的乐趣，同时可以体现从实际问题中寻数学模型的过程，让学生了解到数学在实际生活中的广泛运用，以及学好数学的重要性，增加进一步学习的动力.
(2)不等式的解和解集
在了解不等式之后，学生很容易将思维转移到什么样的值才满足这个不等式，光凭想像很难得出结果，此时利用多媒体的交互作用，让学生对未知数的值进行试探.比如：若速度为100千米/时，(多媒体演示)输入速度x的值为100，多媒体中的汽车随之进行运动，观察运动的结果，满足题目的要求，所以100是这个不等式的解，从中得到不等式解的概念. 初一的学生对
图片、动画、声音等比较形象的内容特别感兴趣，这个演示过程能极大的吸引学生的注意力，另一方面比较省时，淡化计算过程，突出体现输入的值是否满足不等式，加深学生对不等式解的理解.
如果学生对这个演示过程感兴趣的话，鼓励学生多进行试探，比如再输入80、75等，同时穿插一些不满足题意的值，如40、50等，便于进行对比，寻这个不等式的解的范围.在演示的同时，引导学生思考两个问题：
1、不等式的解到底有多少个？ 2、这些解有什么样的共同特征？
学生回答后，从中归纳得到：只要是大于75的数都满足这个不等式.用集合的形式表示为75 x ,从而得到不等式解集的概念：使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集.
(3)在数轴上表示不等式的解集
(多媒体演示)画数轴表示不等式解集的过程.
然后在黑板上按四步引导学生用数轴表示不等式的解集： 画数轴—→点—→描点—→牵线
多媒体演示过程让学生了解用数轴表示不等式的解集的过程，然后让学生通过摹仿，按照给定的步骤，自己动手作图，增加图像在学生心目中的真实性，让学生了解到这的确能很形象的表示这个不等式的解的集合，真正体会到数形结合的优越性，同时也能让学生更快地掌握方法和技巧.
2、归纳类比，寻解集
将不等式50
32 x与方程50
3
2 x进行比较：
一元一次不等式
一元一次方程
50
32 x
50
3
2 x
无数个解 唯一解
解集为75 x
75 x
在寻不等式解集的过程中，与相应的一元一次方程进行比较，一方面使学生能衔接新旧知识，强化理解；另一方面了解寻不等式的解集的技巧，为后面学习不等式的性质及解法打
下基础.同时可以培养学生采用类比的思想发现和解决问题.
(三)巩固练习，加深理解
1.出下列各式中哪些是不等式：
(1)44+3；(2)44+3>20；(3)5≠8；(4)6x≤10；(5)2x+8=7；(6)2x+8≤7；(7)3≤4x；(8)a≥b
2.判断下列数中哪些是不等式7x>56的解：3.5，7.9，8.1，8，9，40，你还能出其它的解吗？试说出其中的两个，这个不等式的解有多少个？说出它的解集并在数轴上表示出来.
3. 直接想出不等式的解集：
（1）63 x；（2）82 x；（3）02 x.
设计意图：1.通过练习1，让学生巩固不等式的概念，会判断什么样的式子是不等式. 2.通过练习2，让学生巩固不等式的解及解集的概念，熟悉用数轴表示不等式解集的方法.
3.通过练习3，对比一元一次方程与一元一次不等式，培养学生的归纳类比思想.
(四)归纳总结，知识回顾
师生合作，共同归纳.由学生对本节课所学习的知识点进行归纳，老师进行引导、整理.归纳时注意以下几个要点：
什么叫不等式？
什么叫一元一次不等式？ 什么叫不等式的解？ 什么叫不等式的解集？
怎样在数轴上表示不等式的解集？ 五、教学设计说明
本节课设计时注重体现以学生为主体、老师为主导，以发展学生为本的思想，遵循初一学生的心理特点（形象思维大于抽象思维）和认知规律（从特殊到一般），然后结合学生实际学习情况进行设计.下面就设计作几点说明：
1．在新课导入部分设置了问题情境，让学生根据生活经验，联系已学的代数式及一元一次方程的知识，寻实际生活中的不等关系，利用不等号将其抽象为不等式，并通过观察、分析、类比，得到不等式的解、解集等相关概念.这样，从生活现象到抽象数学、从感性到理性，
既帮助学生体会概念和意义，又使他们形成从生活中探索真理的品性，增强学好数学的信心.
2. 教学中，充分运用多媒体的教学手段，相对传统的教学方式，一方面更能吸引学生的注意力，调动学生学习的积极性，另一方面加强直观教学，加大思维密度，能有力突出重点，突破难点，提高课堂教学效率.
3．在教学中充分挖掘教材中隐含的各种数学思想，比如从情境中抽象出数学模型体现着数学建模思想，用数轴表示不等式的解集中体现着数形结合思想，将不等式与方程进行比较体现着归纳类比思想.学习知识固然重要，但更重要的是能掌握数学思维方法，按照一般的认知规律，自己去探索、去发现新的知识.
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