《一元二次不等式及其解法》说课稿
许昌市第八中学 李 冰
各位评委好，老师好！今天我说课的题目是一元二次不等式及其解法，所选用的是高中数学人教A版必修5教材。本节课选自该教材第三章不等式第二节第一课时。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什
第一 教材分析
首先一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中起着广泛的应用工具作用。其次一元二次不等式的解法中蕴藏着重要的数形结合思想，现已成为代数、三角、解析几何交汇综合的部分，也是近年来高考综合题的热点。可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。
第二学情分析
从知识储备来说，学生在初中已经学习了一元二次方程和二次函数，对不等式的性质有了初步了解，这为我们学习一元二次不等式打下了基础。从心理特征来说，高中阶段的学生逻辑思维较初中学生来说更加严密，抽象思维能力也有进一步提升。在情感态度上学生对新内容的学习有一定的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。因此对于这个阶段的学生来说，对一元二次不等式及其解法的学习有一定的基础和必要。
第三教学目标分析
新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感态度与价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。为此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；掌握图象法解一元二次不等式；培养数形结合的能力；培养抽象概括能力和逻辑思维能力。
2经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法。
3初中数学说课稿激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。
根据以上对教材的分析，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法；难点确定为：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系。
第四教学方法分析
本节课以自主探究为主要方法，启发学生思考，充分调动学生学习的主动性和积极性，有学生自己来发现问题并总结规律，这样可以有效地突出重点，突破难点。
通过多媒体辅助教学法，在教学过程中使用多媒体教学工具，将图像、公式等直观清晰展现出来，激发学生学习兴趣，有利于学生形成清晰的知识结构，牢固的掌握新知识。
第五教学过程分析
在本节课的教学过程中我将引导学生进行一些学习活动，并设置了许多我与学生间互动的环节。为了有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：（1）联系旧知，构建新知（2）创设情境，提出问题（3）合作交流，探究新知（4）数学运用，深化认知（5）练习检测，巩固收获（6）归纳小结，强化思想（7）布置作业，拓展延伸，那么接下来我将阐述每个环节的设计与意图。
（1）联系旧知，构建新知
在这个环节中我设置了两个问题以便唤起学生对旧知识的回忆．而这两个问题都是为突破重点作准备的.
（2）创设情境，提出问题
从一个图标引入一个实例，有力地说明了数学来自于生活，通过引导学生对实例的分析，进而引入了一元二次不等式的定义和表达式，学生通过观察发现一元二次不等式的表达式会发现它与一元二次方程和二次函数很相似，从而提出问题：这三者间有什么关系？激发了学生强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节.
(3)合作交流，探究新知
我认为知识必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，所以在这里，通过探究一个一元二次不等式的解，从而设立了三个思考问题，引导学生层层递进，让学生充分思考，通过 “ 观察分析”、 “小组交流”等活动，引导学生归纳。通过“身手小试”来验证自己归纳的成果，再由特殊到一般，让学生自己来归纳当二次项系数大于0时一元二次不等式的解法，使学生在到了一元二次不等式、二次函数和一元二次方程的关系的同时也到了解一元二次不等式的方法。经历这一过程，学生在完成课本上这个表格时将易如反掌。
(4) 数学运用，深化认知
通过上一个环节总结的规律，让学生在例题上大胆的去应用，而我则在一旁适时点拨，规范做题步骤，从而让学生更容易地掌握知识。通过例1我想达到两个目的：一是巩固了一元二次不等式解法的应用；二是规范了一元二次不等式的解题格式。通过例2突出了“对于二次项系数是负数(即<0)的一元二次不等式，可以先把二次项系数化为正数，再求解”.
学生通过在例题上的亲自操作，已经知道了如何来解一元二次不等式，此时，本节课开始所引入的实际问题又出现在学生面前，学生通过新知识的运用可以很快解决问题，体验到了小小的成就感，同时也增强了他们的自信心，现在的他们急于寻一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入下一个环节。
（5）练习检测，巩固收获
几道练习题由浅入深、 各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，消化知识。
（6）归纳小结，强化思想
我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，让学生畅所欲言来谈谈本节课的收获，比如可以总结一下解一元二次不等式的步骤，学生可能总结的不会很完善，但只有敢于总结，就值得鼓励，这时需要我从旁加以提炼，让学生更容易记忆，除了知识方面的，还要强化数学思想，让学生来总结我们这节课主要用了什么思想，比如数形结合、分类讨论等，使学生从知识、方法、体验等方面加以优化。
（7）布置作业，拓展延伸
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
板书设计：虽然在本节课教学过程中运用了多媒体辅助教学，但是我认为它并不能把传统的板书作用完全取代，无论从记忆角度、启发性角度、还是从视觉接收的角度来考虑，板书的作用是不能忽视。所以我将本节课的板书设计如下。
第六教学评价
通过本节课的教学，需要注意的是：
1、课前要做好对解一元二次方程的复习工作，在课堂练习中我发现有些学生并不是不知道解一元二次不等式的方法，而是解不出一元二次方程，这要求我们在课前要做好充足的复习工作。
2、课堂上的调控能力需要提高，由于在本节课的教学中我主要扮演的是引导者的角，所以无论是课堂节奏的掌控还是课堂气氛的调节都取决于我自身在课堂上调控能力的展示。
3、课后要加强对以下几个问题的指导
①对二次项系数小于0的一元二次不等式求解问题的归纳；
②对一些同学提出的用等价转换思想求一元二次不等式的问题。
以上是我对本节课的一些粗浅的认识，还请各位评委老师多多指教，谢谢大家。
发布评论