《有理数的乘方》说课稿
尊敬的各位评委、老师：大家好！
我今天说课的课题是：有理数的乘方。
根据新课改理念，围绕努力实现“用好教材”，而不再是传统教学中的“教教材”，我将 从六个方面逐一阐述我对于本节课的教学设计： b5E2RGbCAP
一、 背景分析
1.1学习任务分析
《有理数的乘方》这节课选自新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是 有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它 既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础， 起到承前启后、铺路架桥的作用。plEanqFDPw
结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强等 特
点。我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号 的简捷美和化归的数学思想。DXDiTa9E3d
因此本节课的教学 重点为：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。
1.2、学生情况分析：从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学 过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移 二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则 具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确 性不够。对于（-3）2与-32这类型运算易混淆。RTCrpUDGiT
因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符号法则。
二、 教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下四
方面的教学目标：
知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及意义；能够正确进行 有理数的乘方运算。
数学思考：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、 概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。 5PCzVD7HxA
解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在 解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。jLBHrnAILg 情感态度：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习 数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。 XHAQX74J0X
三、课堂结构设计
数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知 规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。因此，在本课的课堂结构设计中，我具体设计了以 下教学流程：LDAYtRyKfE
本堂课在媒体设计上是运用多媒体进行辅助教学，目的是创设情景，使课堂生动、形象又
直观，激发学生学习的兴趣，调动了学生动手操作、思考、探究的思维过程，培养学生观察、
分析问题和归纳的能力。在增强教学形象性的同时，最大限度地提高了课堂效率。同时有效地 改变学生传统的学习方式，激发学生学习的热情，从而达到突出重点，突破难点的目的。Zzz6ZB2Ltk 五、教学过程:
5.1、创设情境一一探求新知
dvzfvkwMH 棋盘上的数学
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从
此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大
臣说：陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第 1格放1粒米，第2格放2粒米,
第3格放4粒米，然后是8粒、16初中数学说课稿粒、32粒…，一直到第64格。”你真傻！就要这 么一点米粒？！ ”国王哈哈大笑，大臣说： 就怕您的国库里没有这么多米！ ”
设计意图:
通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动
学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。 rqyn14ZNXI
猜想第64格的米粒是多少？
第1格：1
第2格：2
2
第 3 格：4=2 X 2=2
第 4 格：8=2 X 2 X 2=23
第 5 格：16= 2 X 2 X 2 X 2=24
第 64格=2X 2X ••…X 2=263
a a •…a=a
乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
an读作a的n次幕（或a的n次方） （设计意图）：
通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和 概括
的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美
5.2、即时训练 巩固新知EmxvxOtOco
1)、计算：
3 4 f 2^
⑴ (-4) ⑵(-2) ⑶ 「3丿
解：(1)(_4)3=(-4) (4) (-4)=—64
8
27
(2) (-2)4 =(-2) (-2) (-2) (-2) =162 t 『2—2—2)
-I = -- IX -- IX -- I
3丿I 3八3八3丿
2)在94中,底数是_，指数是 _，读作 ，或读作
3) | 在(-2)3中，底数是 | ，指数是 | ，读作 | ，或读作 | |
4) | 在 4中，底数是 | ，指数是一 | ，读作 | 7 | |
5) | 在5中,底数是 | _，指数是 | 7 | ||
6) | 02 = | ，03 = | ，04 = | 7 | |
7) | 23 = | ，24 = | ，25 : | ■ . | |
8) | (-3)2 = | ,(-3)3 = | ,(-3)4 = | 5 _ , (-3)5 = | ；SixE2yXPq5 |
(设计意图)
通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算 ，让每一位学生体验学习数学的乐趣，到
自信。体会分类的数学思想，同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔■ 6ewMyirQFL
5.3、探索研究发现规律
思考： 从上例中，你发现负数的幕的正负有什么规律？
当指数是 数时，负数的幕是 数。
当指数是 数时，负数的幕是 数。
通过学生自主探索、合作交流、发现规律：
负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。
正数的任何次幕都是正数，0的任何正整数次幕都是0
（设计意图）：
通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂 还给学生，真正体现学生的主体地位。 kavU42VRUs
5.4、 讨论辨析深化概念
1.（必做题）让每个学生根据底数是正数 、零 和负数出3题乘方运算题，考一考同桌，然
后同桌同学互相批改。看哪个同学做得又快又好！ y6v3ALoS89
2.（选做题）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第
四次后剩余的饮料是原来的几分之几？ M2ub6vSTnP
举例说明生活中还有哪些类似的问题？
3.填空（n为正整数）
（必做题） （-3）2 = -32 =
（选做题） （-1）2n= （-1）2n-1=
（设计意图）
这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。 这样设计照顾了学生的个体 差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是教 师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现。 OYujCfmUCw
5.5、 总结反思感悟收获
本节课你学到了什么？
1.有理数的乘方的意义和相关概念。
2.乘方的有关运算。
3.体会化归的数学思想方法。
（设计意图）
让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数 学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学 生的归纳能力和语言表达能力。eUts8ZQVRd
布置作业:
⑴（必做）P47 1、P48 7、8。
⑵（选做）“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店，今天开张，拉面的张师傅站在门口进 行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的 人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约 13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把
两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了 10次，在他手里出现了一根根直径约 0.1毫
米的细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉 n次呢？（请把探索的结 果填入下表中）sQsAEJkW5T
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | 10 | … | n |
面条根数 | ||||||||||
（3）（选做）在“棋盘上的数学”故事中，国王总共要给大臣多少粒米呢？
（设计意图）
主要是关注不同层次学生知识技能的发展，第2、3道题是让学有余力的学生应有所追求， 进一步激发学生探索的热情，有利于发展他们的数学才能。 GMsIasNXkA
六、评价分析
1、强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意识进行评价，以促进学生动手操作、 合
作探究的意识。
2、尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平， 尽可能地让所有学生都能主动参与， 并
引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。 TlrRGchYzg
3、对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式，以满足不同层次学生知识技能的发展。
板书设计：我力图做到简洁明了，这样既起了示范的作用，又留给学生足够的展示空间。
有理数的乘方（1）
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