义务教育课程标准实验教科书九年级上册
《中心对称》说课稿
尊敬各位评委、各位老师：
大家好！
今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第23.2.1节 《中心对称》。下面我将从教材分析、教学目标、教法与学法指导、教学设计、教学过程等方面向各位领导说说我对本课的教学构思与设计：
一、教材分析
（一）教材的地位与作用
“中心对称”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知
识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充，起到承前启后的作用。
（二）教学重点、难点
难点：准确理解概念及性质，利用其知识解决实际问题。
二、教学目标
为了让每个学生都能达到课程标准规定的基本要求，充分体现义务教育的基础性和全体性，将目标划分为以下三个层次：
知识与技能: 理解中心对称，对称中心，对称点等概念 ；掌握中心对称的性质；应用中心对称的概念及性质，解决实际问题。
过程与方法:：经历探究发现中心对称性质的过程，提高观察、分析、抽象、概括等能力；体验猜想、类比、图形运动等数学思想。经历数学知识融于生活实际的学习过程，体会抽象的
数学来源于生活，同时又服务于生活的真谛。
情感态度与价值观：欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心
三、教法与学法分析
（一）学情分析：
本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋转的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力，但是他们的抽象、概括、探索、创新能力还不够，并且在一定程度上，特别是学习平面几何的问题，学生往往依赖于生活经历等具体、直观形象，通过本节课的学习将进一步提高观察、思考、分析、归纳、探索、创新等能力。
（二）教学方法：启发探究和直观演示法
教育家布鲁纳指出“探索是数学教学的生命线”。结合本节课的教学内容，以及学生的心理特
点和认知水平，主要采用启发探究和直观演示的教学方法，创设情境启导学生观察、探索、抽象、分析中心对称的概念，揭示刻画中心对称的性质。同时，利用多媒体直观演示，使得难于理解的知识形象生动，既锻炼学生的思维，又不超出学生的思维能力，这是用黑板、粉笔所不能达到的效果。
（三）学习方法：动手实践、自主探索、合作交流
新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此我在学生观察分析形成概念后，先通过观察老师做出点和线段的中心对称图形，然后让学生自己做出多边形的中心对称图形，让学生讨论怎样出成中心对称图形的对称中心，分组出平行四边形中成中心对称的三角形，围绕中心对称的概念和性质，有目的、有针对性的引导学生参与到学习活动中，鼓励学生动手实践、自主探索，合作交流，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，同时，根据学生不同的学习基础和课堂教学情况，安排了选讲和选作的内容，使学生真正成为学习的主人。
四、教学设计说明
1、在抽象概念的数学教学中，关注概念的实际背景与形成过程，使概念的教学形象化、生动化。
2、鼓励学生自主探索与合作交流。本节课我将学生分成4人一个小组，体现面向全体的原则，使每位学生都从事各种数学活动，在这些数学活动中，得到自己对数学知识的理解和有效的学习策略，学会与他人合作，力图真正落实以学生为主体的原则。
3、发展应用数学知识的意识与能力。数学学习的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。本节课我设计了一些实践活动，如课上让学生作图，以及课后的拓展性作业等，都可让学生意识到数学学习的重要性，感受到数学中的美。另外，通过活动建立自信心，提高他们对数学学习的兴趣。
五、教学过程
本节课以探究问题，形成概念——探索研究，归纳性质 ——问题探索，解释应用——巩固深化，形成技能——分层作业，巩固创新——归纳整理，整体认识环节展开教学 。
（一）创设情境，引入新课
第一步：为了使本节课导入形象、生动，让学生关注到概念的实际背景，首先利用多媒体演示2组图片的运动过程，并提出如下问题，力图在课一开始就紧紧抓住学生。
问题1：观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？
很自然的从旋转变换的角度引入本节课题：中心对称。让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称要求旋转角必须为180°，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法。
第二步：教师再次展示一组图片，演示旋转的过程，进一步提出问题，给学生一定的思考和讨论的空间。接下来从具体图案中抽象出两个三角形，提问：
问题2： (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
引导学生分析问题，从而把以下三点逐一击破：1、两个图形；2、（选定）一个点；3、两个图形，一个图形绕着某个点旋转180°后能与另一个图形重合。
最后让学生用语言准确、简练的归纳出中心对称的概念，以及对称中心和对称点的概念。为加深学生对概念的理解，请同学们列举生活中成中心对称的例子。进行开放式教学。学生间通过研讨交流，列举的实例遍及生活的方方面面，使学生对概念的理解更加深刻、透彻。
设计的意图：这一环节结合课件，演示图形的运动、变化，突出动感，使枯燥、抽象的数学知识变得生动、形象，突出了运动的观点和概念的形成过程，从而有利于学生认清概念的本质。丰富了学生的感性认识，培养学生数学直觉能力，使他们感受数学就在我们身边。
（二）探索研究，归纳性质
第一步：为了让学生在理解概念的同时，探索发现中心对称的性质。教师引导学生动手操作，完成63页探究：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形。然后利用画好的学具，分别连接对应点AA’、BB’、CC’。
（1）点O在线段AA’上吗？如果在，在什么位置？
（2）△ABC与△A’B’C’有什么关系？
（3）你能从中得到什么结论？
问题提出后，放手让学生自己去探究、去讨论让每一位学生亲自动手参与到知识的探索过程中，促使他们主动地获取知识，获得成功的愉悦。此时，先可让学生独立思考思考、然后分小组合作交流4-5分钟，然后让学生纷纷发表自己的看法。学生通过亲自动手操作和教师的直观演示，很容易得出结论。教师指导学生进行简单的推理论证，并用规范性的语言描述，从而得到两个性质：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； (2) 关于中心对称的两个图形是全等图形。
第二步：为了更好的深化学生对知识的理解，接下来让学生对比中心对称与轴对称的联系与区别，提出问题：中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?。
问题提出后，让学生小组间进行充分的交流讨论，共同完成事先准备好的图表。老师利用多媒体进行展示，并让小组选代表进行说明。如果有的小组没有归纳完整的，其他组的同学进行补充，对于完成较好的同学，应给以及时的表扬和鼓励。
设计意图：本环节向学生渗透了类比的数学思想，使学生能较好的掌握中心对称的概念及性质，并且他们通过独立思考、合作交流、大胆表述，从而达到培养其良好的学习品质和思维品质的目的。
（三）问题探索，解释应用
为加深学生对概念和性质的理解，并能简单的应用，设计例1：求作已知点A关于点O的对称点A′。
学生大部分能作出点A关于点O的对称点A′，然后请一名学生在黑板上作图，并说出思路。教师利用多媒体进行演示，规范作图步骤。待学生完成作图后，进一步提问：
1、一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？
2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？
3、怎样作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′呢？
问题提出后，适当等待，学生纷纷发表自己的见解：确定一个三角形需要三个点，作△ABC关于点O对称的△A′B′C′时，只需要作3个点的对称点A′、B、′C′，然后连接各点，就得到了△ABC关于点O对称的△A′B′C′。
设计意图：这道题是利用中心对称的性质进行作图，使学生能熟练画出两个关于某点成中心
对称的图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质。其主要目的是加强对中心对称性质的理解，向学生渗透应用数学的观念。
（四）巩固深化，形成技能
为确保学生对本节知识的掌握，设计了3道反馈练习。
1、 如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。
2、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。
3、如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O。
第1、2题绝大部分学生都能独立完成，第3题是为了让学生利用性质，采取多种方法解决问题，给他们发挥自己独创性的机会。利用中心对称的性质可知：对称点所连线段都经过对称
中心，而且被对称中心所平分。所以我们可以连接一对对称点，取出这条线段的中点；也可以分别连接两对对称点，两线段的交点就是对称中心。初中数学说课稿
本环节采用学生间互查的方式，增大反馈范围及信息量，加大反馈速度，以达到教师调控教学、优化教学过程的目的。思维的变式、发散、求异等优秀的思维品质，在这个开放式的训练中落到了实处。在学生练习的过程中，教师辅导并及时纠正学生存在的问题，规范学生的作图和表述能力，示范性的演示作图步骤，对不同学生分层次教学，因学施导、因材施教。
（五）分层作业，巩固创新
1、必做题：
1、分别画出下列图形关于点O对称的图形。
2、图中的两个四边形关于某点对称，出它们的对称中心。
3、已知△ABC和BC的中点M，做出△ABC关于点M的中心对称的△DCB，求证四边行ABDC是平行四边形
选做题
4、如图在△ABC中,AB=5,AC=13,AD是BC边上的中线,且AD=6、求BC的长
（六）归纳整理，整体认识
1、对称文化，比较轴对称和中心对称的联系，区别
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