我所说的课题是人教版八年级数学第十九章第二小节一
次函数的第一课时《正比例函数》 。下面我将从教材解析、教
法与学法、教学流程设计三个方面进行。
一、教材解读
1、内容解析
础上进行的， 包括正比列函数的概念和它在实际生活中的简单
应用。
正比例函数是是最简单的初等函数， 它的实质是一种函数
初中数学说课稿与自变量的比值不为 0 的常数的函数。 正比例函数是特殊的一
次函数，即y=kx+b （k是常数，kw0）中b=0的类型。通过对
正比例函数的学习，深化了学生对变量，函数概念，函数解析
式的理解。这既是对小学学过的正比例关系的拓展，也为讨论
一般的一次函数奠定基础，起到了承上启下的作用。
同时本节课还发展了学生的符号感， 渗透了数学建模的思
想，体现了从特殊到一般的认知规律。因此，它在函数的学习
中占有重要地位，同时作为一种数学模型，正比例函数在日常
生活和其他学科也有着极其广泛的应用。
基于以上分析， 确定本节课的教学重点为理解正比例函数
的意义及识别正比例函数， 难点是判定现实问题中两个变量之
间是否存在正比例函数的关系， 理解正比例函数这一数学模型
在实际生活中的应用。
2、学情分析
本次教学的班级是城关初中的八年级七班，学生是完全陌
生的， 对学生的各方面情况几乎没有什么了解， 对于学生来说，
老师也是陌生的，如何在课堂充分调动学生的积极性，使师生
互动得以顺利进行，对教者来说是个很大的考验。
3、教学目标
根据课标要求、教材内容及学生情况确定本节课的目标如下：
⑴理解正比例函数及正比例的意义；会识别识别正比例函数。
⑵能根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。
⑶通过探究学习，体会正比例函数在实际生活中的应用。
二、教法与学法
在这节课之前，学生已经掌握了变量、函数、函数解析式
的意义对根据给出的实际问题， 列式表示函数关系都有一定的
训练，而城关初中的学生长期接受“导学导教”训练，具有一
定的自学能力。因此，本节课我采用我校正在探索的“开放教
学六步法”组织课堂教学，通过教师的启发、引导、参入，调
动学生的积极性，让学生在课堂上多观察，多交流，多练习，
主动参与到整个教学活动中来，在民主、合作、探究的氛围中
获得知识，提高能力，使教师的主导作用与学生的主体地位达
到相互统一。
三、教学过程设计（开放教学六步法）
【学习目标】
1、创设情境，引入课题
汽车以40km/h的速度匀速行驶，行程s与时间t有什么关系?
你能用一个式子表示它们之间的关系吗？
2、出示课题及学习目标
⑴理解正比例函数及正比例的意义；
⑵会识别识别正比例函数；
⑶能根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。
这一环节，首先通过问题情境引入课题，为学生在后面由
特殊到一般，抽象出正比例函数奠定基础，再出示学习目标，
使学生明确学习内容和学习任务，做到心中有数。
【学中感知】
学生自学课本第 86 面至 87 面内容，解决以下问题：
1、了解什么样的函数叫正比例函数；
2、阅读理解正比例函数一般式的得出过程，体会从特殊到一
般的数学思想。
3、根据你对正比例函数的理解，试着写出一个正比例函数解
析式。
由于学生已具有较好的自学能力，因此让学生自学教材，理解
正比例函数一般式的得出过程，再通过交流互相补充。既符合
学生的认知水平， 又能在自学中进一步培养学生主动获取知识
的能力。
【导中获知】
正比例函数的概念：
1、概括正比例函数的概念：
一般地，形如y=kx （k是常数，kw0）的函数，叫做正比例函
数，其中 k 叫做比例系数。
2、对正比例函数的一般式y=kx （k是常数，kw0）进行解读：
①用常数和自变量乘积的形式表示函数；
②k是常数，且kw0； （k=0则函数没有意义）
③自变量 x 的次数是 1。
这一环节，学生在教师的引导下通过观察、分析、探讨，明白
正比例函数的特征，为正确辨识正比例函数打下理论基础。
【练中提能】
共设计三道练习题：
1 、正比例函数的识别。给出了七个式子，其中包含正比例函
数的几种变式， 使学生进一步理解辨别正比例函数要注意的问
题。
2、列举出几个实际问题中的函数，让学生写出函数解析式，
并指出哪些是正比例函数。把数学知识与生活实际联系起来，
使学生体会到正比例函数作为一种数学模型在生活中的应用。
3、第 3道题选自 2013年某省中考原题。 题目本身难度并不大，
其目的是激发学生的兴趣和挑战的欲望。
【测中释疑】
1．下列函数关系中，是正比例函数的是（ ）
A.圆的面积S与它的半径r
B.菱形白^周长C与它的边长a
C.等腰三角形的顶角度数y与底角度数x
2．下列函数中，是正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.若是正比例函数，则 m=___，函数解析式是 。
4、小亮计划从本月起每月存款10元，存款总金额y （单位: 元）将随时间x （单位：月）的变化而改变。
（ 1）写出上述问题中的函数解析式，并判断是不是正比例函
数。
（ 2）计算当 x=20 时的函数值。
测试题共四道，是针对三个学习目标设计的，既是对学生学习
任务的检测，也是整堂课教学效果的反馈。
【悟中寻真】
1、谈谈这节课的收获；
2、关于正比例函数你还想知道些什么？
让学生说说收获及发现的新问题， 是对本节所学知识的总结和
提升，为学生的后续学习拓展了空间。
作业：教科书第 87 页练习第 1 题。
人教版八年级数学《 19 ． 2． 1 正比例函数》
课后反思
本节课， 我采用我校正在探索的 “开放教学六步法”
模式来组织整个课堂教学， 通过自学、 导学、 探讨交流、
练习检测等活动， 让学生主动探索， 在活动中获得知识，
提高技能，掌握方法；通过一系列的问题，极大的激发
了学生的兴趣和求知欲望，学习中通过激烈的探讨与辩
论， 使重难点得到了很好的解决。 整节课学生思维活跃，
能沿着课堂主线层层推进，逐步解决问题、获取知识，
尤其有几位学生很出彩，他们的发言价值很高，抓住了
问题的关键， 体现了学生的创造性思维 （如 y=7（ x+1） 及
y=（a+2） x 的判定 ）。由此，我深受启发：老师要善于在
课堂中创造或捕捉点燃学生思维火花的机会。
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