北海市2021年秋季学期期末教学质量检测七年级数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.34-的相反数是（）A.43  B.4广西什么时候开学
3
-  C.34-  D.342.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为67500吨，67500用科学记数法表示为（
）A.50.67510⨯  B.4
6.7510⨯  C.36.7510´  D.26.7510⨯3.下列运用等式的性质变形，错误的是（
）．A.若a b =，则a c b c
-=-  B.若a b =，则33a b -=-C.若23x -=，则23x =-
D.若m n =，则2211
m n c c =++4.下列运算正确的是（
）A.333
32a a a -=  B.43m m -=-C.220
a b ab -=  D.2235x x x +=5.下列说法正确的是（）A.单项式x 的系数是0，次数是1
B.242x 是六次单项式
C.24a a +是六次多项式
D.223
a b -是四次单项式，系数是13-6.随着中国经济的高速发展，人们的生活水平发生了巨大改变，目前大部分中小学生的营养问题已经从以前的营养不良变成营养过剩．某中学从该校的4000名学生中随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）
A.总体是该校4000名学生的体重
B.个体是每一个学生
C.样本是抽取的400名学生的体重
D.样本容量是4007.已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（）
A.∠α＜∠γ＜∠β
B.∠γ＞∠α=∠β
C.∠α=∠γ＞∠β
D.∠γ＜∠α＜∠β
8.在数轴上点A 表示的数是2，到A 点的距离是4个单位长度的点表示的数是（
）A.6  B.2-  C.6和2-  D.4和4
-
9.程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一人共有多少人？若设共有x 人，则可列方程为（
）
A.7498x x -=+  B.7498
x x +=-  C.4789x x +=-  D.4789x x -=+10.如图，已知EOC ∠是平角，OD 平分BOC ∠，在平面上画射线OA ，使AOC ∠和COD ∠互余，若56BOC ∠=︒，则AOB ∠的度数为（）
A .118︒  B.34︒  C.90︒或34︒  D.118︒或6︒
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11.在1，-1，0，-2这几个数中，最小的数是________．
12.多项式-2x 3-3x +1的一次项系数是______．
13.已知33a b -=，则83a b -+的值是___________．
14.已知()2320a b -+-=，则()2
1a b +的值为______．15.观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数为_____个．
三、解答题（本大题共8小题，满分55分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
16.解方程：
（1）()836x x +=-；
（2）212153
x x +--=．
17.计算：（1）3560412⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭
；（2）()24221233⎡
⎤---+⨯-⎢⎥⎣⎦
18.先化简，再求值：()()
22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-．
19.高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”阅读可以启智增慧，拓展视野，…为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t （小时），阅读总时间分为四个类别：A （0≤t ＜12），B （12≤t ＜24），C （24≤t ＜36），
D （t ≥36），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样的样本容量为
；（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中a 的值为，圆心角β的度数为；
（4）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？
20.22021年7月20日，一场暴雨从天而降，打破了河南省郑州市原本平静而有序的日常生活．河南消防总队迅速出动兵力支援灾区，在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km ）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．
（1）通过计算说明：B 地在A 地的什么方向，与A 地相距多远？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升（出发时满油箱），求途中至少需补充多少升油？
21.如图，已知线段a 和线段AB ．
（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC a =（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若4AB =，2BC =，取线段AC 的中点O ，求线段OB 的长．
22.已知A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时．
（1）两车相向而行，求经过几小时两车相遇？
（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？
23.如图，O 是直线CE 上一点，以O 为顶点作90AOB ∠=︒，且OA ，OB 位于直线CE 两侧，OB 平分COD ∠．
（1）当60AOC ∠=︒时，求DOE ∠的度数；
（2）请你猜想AOC ∠和DOE ∠的数量关系，并说明理由．
北海市2021年秋季学期期末教学质量检测七年级数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
【11题答案】
【答案】-2
【12题答案】
【答案】-3
【13题答案】
【答案】5
【14题答案】
【答案】1
【15题答案】
【答案】43n -##34n
-+三、解答题（本大题共8小题，满分55分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
【16~17题答案】
【答案】（1）2
x =-（2）2
x =【18~19题答案】
【答案】（1）20
（2）11
-【20题答案】
【答案】2ab -，4-．
【21题答案】
【答案】（1）60；（2）见解析；（3）20，144°；（4）1000名
【22~23题答案】
【答案】（1）B 地在A 地的东边方向，与A 地相距18km
（2）途中至少需补充7升油
【24题答案】
【答案】（1）详见解析；（2）1
【25~26题答案】
【答案】（1）经过2.25小时两车相遇
（2）经过2小时或2.5小时两车相距50千米
【27题答案】
【答案】（1）120°；（2）2DOE AOC ∠=∠，理由见解析