2020-2021学年广西南宁三中初中部五象校区九年级（下）开学数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。）
1．（3分）（2020秋•天河区期末）如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（ ）
A．+4℃ B．﹣4℃ C．+6℃ D．﹣6℃
2．（3分）（2020•泸州）下列正多边形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）（2020•青岛）2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（ ）
A．2.2×108 B．2.2×10﹣8 C．0.22×10﹣7 D．22×10﹣9
4．（3分）（2020•甘孜州）函数y中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣3 B．x＜3 C．x≠﹣3 D．x≠3
5．（3分）（2020•凉山州）已知一组数据1，0，3，﹣1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（ ）
A．﹣1 B．3 C．﹣1和3 D．1和3
6．（3分）（2020•凉山州）一元二次方程x2＝2x的根为（ ）
A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣2
7．（3分）（2020•达州）图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S主＝x2+3x，S左＝x2+x，则S俯＝（ ）
A．x2+3x+2 B．x2+2x+1 C．x2+4x+3 D．2x2+4x
8．（3分）（2020•内江）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（ ）
A．x＝（x﹣5）﹣5 B．x＝（x+5）+5
C．2x＝（x﹣5）﹣5 D．2x＝（x+5）+5
9．（3分）（2020•南充）如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）（2020•凉山州）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：
①abc＞0；
②2a+b＝0；
③3b﹣2c＜0；
④am2+bm≥a+b（m为实数）．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．（3分）（2020•凉山州）如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD：AB＝（ ）
A．2： B．： C．： D．：2
12．（3分）（2020•乐山）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与双曲线y交于A、B两点，P是以点C（2，2）为圆心，半径长1的圆上一动点，连接AP，Q为AP的中点．若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为（ ）
A． B． 广西什么时候开学C．﹣2 D．
二、填空題（本大題共6小題，每小题3分，共18分）
13．（3分）（2020•潍坊）因式分解：x2y﹣9y＝ ．
14．（3分）（2020•南宁）计算： ．
15．（3分）（2021春•兴宁区校级月考）点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于原点对称，则a+b＝ ．
16．（3分）（2020•黑龙江）小明在手工制作课上，用面积为150πcm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 cm．
17．（3分）（2020•达州）已知△ABC的三边a、b、c满足b+|c﹣3|+a2﹣8a＝419，则△ABC的内切圆半径＝ ．
18．（3分）（2019•黄冈）如图，AC，BD在AB的同侧，AC＝2，BD＝8，AB＝8，点M为AB的中点，若∠CMD＝120°，则CD的最大值是 ．
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