4.1.1立体图形与平面图形（1）教学设计
重庆市江津第六中学校李世元
一、教学目标
（一）知识与技能
1.经历从不同方向观察物体的活动过程，体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果。
2.能画出从不同方向看一些基本几何体（棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；并由平面图形想象出几何体。
（二）过程与方法：在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，培养数学能力。
（三）情感态度价值观：激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作沟通的意识以及探索问题的积极性、主动性和互相合作的团队精神；培养学生发现问题的创新意识、探索问题的创新精神以及多层次、多角度思考问题的创新思维。
二、教学重点、难点
（一）重点：画出从正面、左面、上面看基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。
（二）难点：立体图形与平面图形的相互转化。
三、教法与学法
（一）教法
教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，为了充分调动学生的积极性，教学中将采用启发式教学，充分体现学生的主体地位和教师作为组织者、引导者、合作者、促进者的作用，以培养学生数学能力为主线，以学生发展为中心，综合运用谈话法、观察法、讨论法、练习法，并借助直观演示、多媒体演示等手段，利用声音、图像、彩等信息多方面地刺激学生的感官，引起学生注意，激发学生兴趣，从而积极主动地参与教学活动。
（二）学法
教学中不仅要让学生获得知识，更重要的是让学生懂得获取知识的方法，弄懂知识的发生发展过程、问题的探究过程和规律的概括过程，体会自主、合作、探究的学习方式，懂得如何进行有效的交流与沟通，让学生由学会变为会学。本节课要让学生在主动获取知识的过程中，学习如何观察、比较、分析、
抽象、概括，领会数学思想方法，形成良好的思维品质和学习习惯，并让学生通过模仿、体验，在互动中学习，在活动中学习，在快乐中学习。
四、教学准备
粉笔盒、球、长方体、正方体、圆柱、圆锥等实物模型、远程教育资源及多媒体设备。
五、教学设想
（一）引入
由庐山美景和苏轼诗歌《题西林壁》引入。横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中。让学生齐声朗诵诗歌之后，教师指出：看山是这样，对于一个几何体，我们从不同的方向去观察它，是不是也可能看到不同的图形呢？
兴趣是最好的老师，是激发求知欲和学习动机的有效方法。本课由图片和诗歌在《超越梦想》的音乐声中引入，激发学生兴趣，创设良好的思维情景，跨越学科界限，营造崭新的、和谐的数学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理．
（二）初步感知
试一试，从正面、左面、上面三个方向看实物（粉笔盒、球、长方体、正方体、圆柱、圆锥等），分别说出看到的平面图形。
利用身边的事物入手，采用观察后说结果的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知．从中自己发现从不同的方向看物体，确实看到的可能不一样。
（三）动画演示
正方体、圆柱体、四棱锥的三视图。
通过动画演示，进一步明确观察的重点――看物体的轮廓形状与大小。
（四）学习例题
画出下列立体图形从正、左、上
三个方向看得的平面图。
该例题通过教师启发引导，师生共同研究探讨，
以广泛的信息交流实现师生互动，相互沟通，相互
影响，从而明确思路，最后由学生自己解答。这就
给了学生展示自我的机会，使其体会到自己是学习
的主人，并以主人翁的角投入到活动中。
（五）画一画
一个立体图形如下左图所示，请画出从三个方向看它的平面图。
初步培养学生的动手动脑能力。题西林壁教学设计
（六）探究活动
分别从正面、左面、上面观察上右图形，各能得到什么平面图形？
此活动设计旨在让学生学会如何观察图片上的几何图形，既能引发学生动脑思考、动手实践，又能在探究实践中突破创新，突破知识障碍。
（七）巩固练习
1.从正面、左面、上面三个方向看圆柱与球的组合体(如图)，所得到的平面图是（）。
2.所列选项中不是从正面或左面或上面看正六棱柱，所得到的平面图的是（）。
通过巩固练习与反馈，使学生正确的认识得到巩固，错误的认识得到纠正，强化了新知识结构的形成，进一步熟悉了新知识的运用，同时，学生通过鉴别，去粗取精，去伪存真，在自我修正、自我反思的过程中逐步贯通所学知识，初步突破难点。
（八）提高训练1、2
1.将Ｒt△ACB绕直角边AC旋转一周得一几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图是(    )。
2.下图是从三个方向看由几个相同的小正方体搭成的组合体所得到的平面图，则搭成这个组合体的小正方体的个数是(    )。
通过提高训练与评价，让学生
体会立体图形与平面图形的相互
转化，进一步突破知识难点。
（九）互动学习
老师用粉笔盒摆出一些组合体，让学生画出其三视图；然后抽学生来摆，其他学生画。
在你摆我画的互动学习中，给学生创造了交流的机会，让学生体会到自己是学习的主人，并引导学生学会合作，学会探究，在合作探究中共同提高。
（十）超越自我
你能帮帮他吗？
小王最近受聘为一家塑料制品厂的生产科长，一天他接到一个商家的订单，订购如图所示的零件
20万个，小王高兴之余，也犯了愁，这商家要的究竟是什么样的零件呀？你能帮帮小王吗？
由平面图形想象出立体图形，是学生空间想象力的一个质的飞跃，同是也是初一学生数学能力极大提高的表现；本题设计能激发学生以浓厚的兴趣去探索，从而发挥潜能，超越自我，获得知识与能力同时提升。
（十一）小结
想；看；说：我知道了什么？我学到了什么？我发现了什么？
以谈话的方式让每个学生都参与小结，帮助学生理清知识脉络，再次激活学生原有知识结构，将新旧知识融为一体，形成新的认知结构，并使之系统化、条理化，有助于学生全面理解所学知识，并培养其归纳、概括的能力，同时鼓励和倡导学生个性化的理解与表达，促进学生达到对书本和教师的超越。
（十二）作业设计
①必作题P120练习1；②选做题。
根据学生学习水平的差异，按照素质教育全面性的要求，结合因材施教的原则，设计两类作业，对于一般的学生，只要求他们完成必作题，并给予必要的指导，帮助其获得学习上的成功；让学有余力的学生继续练习，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。力求让每一个学生都体验到求知的快乐、思考的快乐、生活的快乐！
六、板书设计
以简洁明了的文字符号体现本课的教学思路，力求美观大方，以此对学生进行审美熏陶。
七、课堂设计理念
据德国《经济周刊》载，科学家们的最新研究发现，决定一个人成功的十种能力中，数学能力是第一位的。居于此，本课教学设计以培养学生数学能力为主线，以学生活动为载体，培养学生的动手动脑能力，发展学生空间思维和几何直觉。
波利亚认为，“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”
“学东西的最好途径是亲自去发现它，在学习中寻乐”．在设计中注意从学生的认知水平和亲身感受出发，创设学生新颖的学习情景，将教学素材与实际相结合，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程．在活动过程中通过“看一看”、“想一想”、“说一说”、“画一画”、“探究活动”、“互动学习”、“提高训练”、“思考超越”等活动，充分进行实践与探索，培养学生的观察、类比、归纳等数学方法，发展学生语言表达能力和空间想象能力．不断地进行归纳与总结，力图体现自主探索、合作学习，注重发展学生的能力，注重体现学生是学习的主体，体现合作交流精神，转变学生的学习方式，促进学生更好地发展。