如何开窍
初中数学差等生和中等生的开窍笔记秘籍之
如何做几何题
初中生学数学最大的问题其实是不开窍。在思路不对方法不对的情况下，再用功学也没用，再认真学也没用，再题海战术也没用。大量学生在小学时期就已经思维僵化了，目前我国小学数学教育过于提倡背诵，考题不活大量题目过于采用套公式法，硬是教会了学生四则运算。到了初中，就很少见到有数学开窍的学生了。
目前市场上充斥的都是尖子生状元生的学习方法参考书，那些东西其实根本指导不了大多数普通学生，那是极少数高智商学生用的，属于优秀生锦上添花的辅导书，其实就是九阴真经。让初学者练九阴真经只会走火入魔。现在的参考书对大多数学生来说，用处很小。你花再多的钱，买再多的好参考书都没用，因为那是你数学开窍以后用的书。但遗憾的是，同学们和家长们都爱买这些书籍，买到家后，根本做不下去，没几天这书就束之高阁，几十块钱就算扔了。
本系列短文即针对普通学生如何开窍，如何学习初中数学而作，这才是你最需要的东西。本系列短文大约五十讲左右就可以让缺乏数学天赋的同学进入到优秀生行列。
本讲讲的是通用几何题的解法步骤，大量学生遇到稍微复杂点的几何题就喊难，原因是自己毫无解题思路。其实几何题做法是有通用思路的。
本讲就是初中几何解题四步法。完全可以对付初中所有几何题。两道例题，讲解初中数学的几何解题思路。
例题一：
A F
E
B D c G
见上图，三角ABC被平移到FDG处，AB=7，BD=5, DE=3，求四边形FECG的面积。
例题二：
如图：两个正方形面积分别为16,9，两阴影面积分别为A,B(A>B)，则（A-B)等于：
几何题做法第一步
第一步就是不要用出题老师给你的图，必须自己徒手画一张大图。别怕浪费演草纸，每张大图要达到大约10*10cm大小。平时训练中，一定要坚持自己画大图。拒绝使用卷子上的图。目前很多卷子的图都很小，不利于解题。画的不好也不要紧，当你画到第1000张图时，就能画的很好了，
自己徒手画大图，有以下好处：
一：自己不仔细读题，自然画不出图来。为了画好图，可强迫自己必须仔细读题。二：很多考卷上的图是示意图，为了考倒学生，有时候图上该垂直的不垂直，该平分的不平分，该全等、相似的根本看不出，用了卷子上的图，本来能做对的题也做不对了。自己画图，避免了这些问题。
三：考卷上的图一般都太小，不利于在图上标注记号。初中数学学习方法
几何题做法第二步
在图上标注代号，一般有三种代号，一种是角度代号，一种是长度代号，一种是面积代号。
角度的标注符号是①②③④⑤⑥，标注的重点是：当角度大小一致时，采用一致的符号来标，绝对不能把相等的角１角２角３标成①②③，要在三个不同地方的相等的角上都要标成①①①或②②②，要反复寻相等的角，统一标注代号。
长度相同的线段，可以统一用小圆圈标注，另一组长度相同的线段用小方块，第三组长度相同的线段用小三角。
面积可以用字母或数字来标注。
要高度重视标注，很多题做不出来，往往是标注不明确造成的，比如某图中有四个角是相等的，但是你标注的是三个①和一个②，直接干扰下一步的分析。
标注代号是非常重要的一步，大多情况下，标注完代号就有思路了。
为什么反复说代号两字，代号其实就是代数。
几何题做法第三步
一：根据几何定理分析标注符号，检查是否有全等，相似，等腰，垂直，平行，相互间有什么关系。这时一旦发现第二部标注有问题时，立即更改标注，比如你分析后发现某个角度或线段或面积实际是①=③的，这时要统一成一种符号。
二：不要妄想直接到答案，妄想直接到答案是小学数学的学习规律。初中数学都有复杂性。先捋清线段和角的关系，捋清了，答案可能自然就会冒出来。
三：猜想并去答案，比如很多全等的求证都要你去猜想，再根据标注证明你的猜想。
几何题做法第四步
用完几何定理分析后，高度重视非几何定理的使用，再用代数或数学原理分析一遍，看有无①＋②＝③同时①＋④＝③，或者看有无①－②＝③同时①－④＝③，看有无2*①＝③，有无3*①＝③，因为我们标注的都是局部角度或线段或面积，这时要看看是不是还有①＋②＝全部，①＋③＝全部。这些都不是几何定理，是数学等式。大量思路是低层次同学一看到几何题，就只想到用几何定理，根本不思考简单的数学加减法，这是错误的思维方法，其实几何的角度和线段，面积都有低层次的数学加减法的问题。你的数学如果不开窍，可能是因为你不思考低层次的数学加减法的问题，光想几何定理了。
大量的经验告诉我们，你认为有难度的几何题，是因为你没有养成按非几何定理的线索（就是代数线索）来分析几何题的习惯。要养成按代数线索来分析几何题的习惯。在初中数学中，“直截了当”套公式的思路往往不好用。其实“直截了当”法在小学四年级就不太好用了，只是很多学生沿袭了小学低年级的学习风格，什么题都想直截了当的套公式，当然数学不开窍了。再说一遍：妄想直接到答案是小学数学的学习规律。初中数学都有复杂性。不要问答案如何解，先捋清线段和角的关系，捋清了，答案可能
自然就会冒出来。
直截了当的套公式，谁不会啊？怎能分出学生成绩高低？出题老师也不容易，对吧？要是全是套公式的题，全班全年级都考满分，出题老师恐怕就下岗了。
A F
E
B D c G
见上图，三角ABC被平移到FDG处，AB=7，BD=5, DE=3，求四边形FECG的面积。
解析：本题就是个骗子题，出题老师希望有些同学去求证四边形FECG是梯形，再画辅助线去梯形的高，上底，下底，再套用梯形公式。但这样貌似正确的思路是做不出来本题的。大量的学生采用这个做法，事实上有同学用这个思路做了一整天都没做出来，最后他认为本题出错了，少条件。大量的学生思路错在哪里呢？他们虽然上初中了，但还是小学生，他们是套公式一派的。从今天起，我们要改成几何题四步派的。
那么怎样做呢？自然是求面积的题，按本文的四步骤，就要标上面积代号，上图局部是三个小面积，首先就标上①②③或ABC之类的符号。
①②③有什么非几何的等式关系呢？两个局部等于整体，本题口算都能得到答案。本题中，用①②③三个符号用多了，其实用两个符号就能标完三个局部面积。
高度重视题目中“平移”两个字，这是数学开窍的关键！什么是平移？其实就是相等吗！出题老师为什么不用相等两个字？就是为了要考倒你！你聪明不聪明，就表现在你要怀疑出题老师为什么用“平移”二字而不是好好说话用“相等”二字上。今后看见“平移”二字就要高度兴奋！
文科大脑学数学的办法，需要把“平移=相等”背诵100遍。
最后给出答案：①+②=左边三角的面积，③+②=右边三角的面积，两个三角是一个三角平移出的。就是说①+②=③+②，就是说①=③，就是说用已知条件把梯形①的面积口算出来就行了。
如图：两个正方形面积分别为16,9，两阴影面积分别为A,B(A>B)，则（A-B)等于。
如何分析本题到思路呢？按小学思维，两个阴影面积都是变量，怎么能有定值答案？变量减去变量会是定值吗？
按我们上文的几何解题步骤，主要工作就是加标注，本题出题老师已经标注了A,B，我们立即要想到，本图明明是三块分割图形，还少什么标注？出题老师为什么不标注这个面积？
但老师就是不标注中间的小块，为什么老师不标注中间的这个小块的代号？我们这时就会想起一个成语：欲盖弥彰。想不起来，就表示你的初中数学还是没有开窍，你还不狡猾，你还跟出题老师还有层次上的差异。于是第二步，在中间小面积上标上代号C。今后看见出题老师故意少标注某个元素就要高度兴奋！
再根据本图情况，明显是没有几何定理的，这时立即作第四步要去代数等式关系。A,B,C之间能立即到A+C=16，B+C=9。（局部相加等于全部）这时你还不会做A-B?
硬用有A的式子去减有B的式子就行了。大量的题目到两个等式后，不是一式减二式，就是一式加二式。很老套！
两个未知的变量相减，得到了定值！
最后总结一下，出题老师为了考倒你，故意不在中间标上C的代号，因为标上后，本题的难度就大大降
低了。
加粗的文字一定要阅读阅读再阅读。直至变成自己的真实想法。
大快朵颐的数学。
本讲完
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